【正文】 的撰寫提供了許多中肯而且寶貴的意見 ,本文才得以成型 . 在此特向丁老師致以衷心的謝意！向他無可挑剔的敬業(yè)精神、嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的治學(xué)態(tài)度、深厚的專業(yè)修養(yǎng)和平易近人的待人方式表示深深的敬意！同時 ,四年來 ,我的領(lǐng)導(dǎo)、師長及同學(xué)給予我許多關(guān)心和幫助 ,使我終生受益 ,我也真心地感謝他們 . 此外 ,本文還參考了大量期刊雜志 ,由于參考期刊太多 ,不能一一注明 ,敬請原諒 ,并向所有作者和刊物致以誠 摯的謝意！由于本人水平有限 ,紕漏之處在所難免 ,懇請各位老師不吝賜教 . 9JWKf wvGt YM*Jgamp。849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE% amp。MuWFA5ux^Gj qv^$UE9wEwZQcUE% amp。MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK! zn%Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 MuWFA5uxY7JnD6YWRrW wc^vR9CpbK! zn% Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 MuWFA5ux^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE% amp。 6a*CZ7H$dq8Kqqf HVZFedswSyXTyamp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK! zn% Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZQcUE% amp。MuWFA5ux^Gjqv^$UE9wEwZQcUE% amp。MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 6a*CZ7H$dq8Kqqf HVZFedswSyXTyamp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。 qYpEh5pDx2zVkum amp。 qYpEh5pDx2zVkum amp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。 qYpEh5pDx2zVkum amp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。 qYpEh5pDx2zVkum amp。qYpEh5pDx2zVkumamp。qYpEh5pDx2zVkumamp。 qYpEh5pDx2zVkum amp。MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gj qv^$UE9wE。 ksv*3t nGK8! z89Am YWv*3tnGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。ksv*3t nGK8!z89Am YWpazadNuKNamp。 ksv*3t nGK8!z89Am YWpazadNuKNamp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 ksv*3t nGK8!z89Am YWv*3tnGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 ksv*3t nGK8! z89Am UE9aQGn8xp$Ramp。 ksv*3t nGK8!z89Am YWpazadNuKNamp。ksv*3t nGK8!z89Am YWpazadNuKNamp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 UE9aQGn8xp$Ramp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 gTXRm6X4NGpP$vSTTamp。 ksv*3t nGK8!z89Am YWpazadNuKNamp。 UE9aQGn8xp$Ramp。gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 gTXRm6X4NGpP$vSTTamp。 gTXRm6X4NGpP$vSTTamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。gTXRm 6 X4NGpP$vSTTamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 QA9wkxFyeQ^! djsXuyUP2kNXpRWXm Aamp。1 0 0 01 0 0 0,1 0 0 01 0 0 0,10 ??????? txb 圖 (h)周期波解 :)(27?u? ?2A ,440,1,2,1,4,2,1,4,1 222142 ?????????? xbakkhh ?t?? 。, ?????? tx 圖 (d)孤立波解 ,6:)( 215 ?? Au ? 。1 2 1 2A a b a h Fu a x b t a ha h a h? ? ?? ? ?????? ? ? ? ? ? (213) Benjamin Ono 方程的精確解 第二章 Benjamin Ono 方程的精確解 12 將表一中適合條件 )0( 4?h 的廣義 Rccati 方程的精確解 jF 代入到 (213)式中可求得(11)的三十一個精確解： ).0,0(,12 )(1212 )4()( 444 24444 242 ??????? ??? ????? ahbtaxha Fhaha baAu i 如： .)( )(12 )4()( 22)(12222)(12224422421 ???? ????? ???? bebb bebaAha bhaAu ????? .)4( )(1612 )4()( 2)2(222142)(222124422423 ????? ?????????? ebah ebaAha bhaAu .)( )((12 )4()( 2)2(20202)2(202024422425 ????? ????? ????? ebbb ebbaAha bhaAu .)2)(( )2)((12 )4()( 200)(011020200)(01102024422426 baebabab baebabaaAha bhaAu ?? ????? ??????????? .)4( 1612 )4()( 2)(204)(212120244224211 ????? ?????? eaheb baAha bhaAu .)4( )(1612 )4()( 2214)2(222)(2221244224221 aheb ebaAha bhaAu ???? ????? .)16( )(25612 )4()( 2224)4(242)2(2422244224237 aheb ebaAha bhaAu ???? ????? .)( )(12 )4()( 22341)2(342)(43244224249 babaeab eaAha bhaAu ????? ????? .)(c o s h12 )4()( 24 244 22423 ???? h Aha bhaAu ???? .)(t a n h12 )4()( 2222024422425 ????? baAha bhaAu ???? .)2(t a n h12 )4()( 2022024422426 baAhabhaAu ???? ???? .))2s i n h ()2c o s h ()c o s h ()( s i n h ( ))2s i n h ()2c o s h ()c o s h ()( s i n h (12 )4()( 221221244224215 ???? ??????? ??? ??????? b aAha bhaAu 13 .)(s in h12 )4()( 24 244 224221 ???? h Aha bhaAu ???? .))2s in h ()23s in h (()2(s in h12)4()(2220244224222 ????????????aAhabhaAu ).2(t a n h12 )4()( 22222244224227 ???? b aAha bhaAu ???? .)2(s in h412 )4()( 24 244 224237 ???? h Aha bhaAu ???? .))c os h ()( s in h (12 )4()( 224 23244 224249 ????? ????? b aAha bhaAu 若令 , 21 ikbika ?? 其中 1i??， 12,kk為非零實(shí)數(shù)，則可將上述孤立波解分別化為如下的三角函數(shù)周期解： 422 1 2 2 23 421 4 4 1 2( 4 )( ) .1 2 c o s ( )A k h k Au k h h k x k t?? ? ??? ?? ? .)(t a n12 )4()( 222122024412224125 ? ?????? b tkxkaAhk khkAu ??? .)2(t a n12 )4()( 202122024412224126 btkxkaAhkkhkAu ????????? .)(s in12 )4()(2124244122241221 tkxkh Ahk khkAu ?????? ??? .))2s in ()2 )(3s in (()2s in (12)4()(221212120244122241222 tkxktkxktkxkaAhkkhkAu?????????? ??? .))(2(t a n12 )4()( 2221222244122241227 b tkxkaAhk khkAu ?????? ??? .))(2(s in 412 )4()(2124244122241237 tkxkh Ahk khkAu ?????? ??? 第二章 Benjamin Ono 方程的精確解 14 .))c o s ()s in ((12 )4()( 221212423244122241249 tkxktkxkib aAhk khkAu ???????? ???利 用 Maple 軟件將幾個典型波形圖繪制如下 : 圖 (a)孤立尖波 圖 (b)光滑的孤立波 圖 (c)緊孤波 圖 (d)孤立波 圖 (e)周期波 圖 (f)周期波 15 圖 (g)周期爆破波 圖 (h)周期波 圖 (i)周期爆破波 對上述波形圖進(jìn)行分析： 圖 (a)孤立尖波解 1 2 2 4 2 1 2( ) : 3 , 6 , 4 , 6 , 6 , 1 , 8 , 1 ,u A a b h h a b b? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? 2 2 , 9 9。 Generalized Riccati equation。廣義 Riccati 方程 。Exp 函數(shù)方法 。 EXPfunction method。 紅河學(xué)院本科畢業(yè)論文（設(shè)計） 目 錄 第一章 引言 ......................................................... 1 第二章 Benjamin Ono 方程 的精確解 .................................... 2 FEXP 函數(shù)法的 基本思想 ...................................... 2 廣義 Riccati 方程的精確解 ...........