【正文】 知識的限制，直接利用 MATLAB 語言編程進行控制系統(tǒng)分析是極不方便的。 MATLAB 簡介及其在控制系統(tǒng)中的運用 MATLAB 語言是當今國際上科學界（尤其是自動控制領域）最具影響力、也是最具有活力的軟件。 MATLAB 的配套工具箱尤其值得一提，這些工具箱將一流專家學者的理論和經驗與 MATLAB 高技術計算環(huán)境的內在效力及靈活性有機地集成為一體。無論是離散的、連續(xù)的、條件執(zhí)行的、多采樣的或混雜的系統(tǒng)， SIMULINK 都是描述動態(tài)系統(tǒng)模型的最佳工具 總體設計原理 本虛擬實驗系統(tǒng)是在 版本的語言平臺上開發(fā)的， 在設計中我們采用自上而下的需求分析，首先確定整個系統(tǒng)的總體框架，然后將每個實驗項目作為本框架的各個子系統(tǒng)，確定統(tǒng)一的接口。 2)繪圖功能： 能準確地繪制出系統(tǒng)的 Bode 圖、 Nyquist 圖、根軌跡圖及系統(tǒng)任意輸入下的響應曲線。 按照 上述設計思想和滿足 《自動控 制原理》的課程教學內容 、 科研 、相關 實驗 和課程設計等 設計出本虛擬實驗系統(tǒng)的總體框架（見圖 ） 圖 虛擬實驗系統(tǒng)的總體框架 介紹了系統(tǒng)的總體構架后，下面 來具體 對各模塊設計與實現進行介紹。下面 我來 一一 給予 介紹。建立數學模型就是要找到一種合適的手段，詳細描述被控對象的運動規(guī)律，從而為控制器和 反饋的設計提供可靠的依據。其次，用繪制系統(tǒng)方塊圖的方法來求出傳遞函數，這包括系統(tǒng)方塊圖的繪制，方塊圖的化簡以及最后的結果。（ 2）電學系統(tǒng)的模型，我們使用的是電阻電容模型。彈簧小車模型是機械系統(tǒng)中一個比較典型的系統(tǒng)，在這個模型中，我們以 m 代表物體的質量， B 代表阻尼系數， K 代表彈簧的虎克系數。最后得出彈簧小車的界面，見圖 ，在主界面的左上角是用戶輸入參數框，右上角是模型圖，右下角為功能實現按鈕，用戶可在此處了解描述系統(tǒng)物理規(guī)律的微分方程、系統(tǒng)的方塊圖，并通過其得出與輸入參數相對應的傳遞函數。 根據建模方法和設計目的，我們設計 出如下所示的框架圖 圖 二階電路模型框圖 12 根據模型框架，首先新建一個 GUI（圖形用戶界面），將模塊涉及到的工具箱中的對象控 件拖至主界面，選擇的控件在按照統(tǒng)一的格式在界面上布置好，然后運行，得到相應的 M 文件。最后得到的界面見圖 ，在主界面的左上角是用戶輸入參數框，右上角是模型圖，右下角為功 能實現按鈕，用戶可在此處了解描述系統(tǒng)物理規(guī)律的微分方程、系統(tǒng)的方塊圖，并通過其得出與輸入參數相對應的傳遞函數。 1 模塊主體框架圖設計與實現 , 根據建模方法和設計目的，我們設計出如下所示的框 架圖 ,見圖 所示 : 用留數定理將其展開并求出 r、 p、k 令 t=0::3,q=size(t),M=length(k),n=length(r),s=zero(k) 求出輸入參數相對應的傳遞函數 將其表示成 num/den 的形式 m=0 則 s(1)=k s(1)=k i=1 i=1 s=s+r(i)*exp(p(i)*t)。在添加完畢后，運行調試直到成功。）可以直觀的看到階躍輸入與輸出的關系以及判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定。對于圖 的閉環(huán)系統(tǒng)： 圖 閉環(huán)系統(tǒng)圖 其特征方程為： 1+G（ s） H（ s） =0， 對于滿足此方程的所有 S 的值都是閉環(huán)的極點 ,且滿足 )12(180)()( 0)()( ?? ? ljsHsGj eesHsG 的指數方程，可將此指數方程變換為： 1)()( ?sHsG ……… . ……… . ……… . ……… .幅值條件 0180)()( ??? sHsG （ 2l+1） (l=0,1,2 …… .)……… ...相角條件 對于滿足幅值條件和相角條件的 S 值，就是給定參數的閉環(huán)極點，也即為根軌跡上的點。 18 (2) 設計思想及目標 在實際工程中，一個控制系統(tǒng)的被控對 象常常是已知的，其性能指標也是預先給定的，要求設計者選擇合適的結構和參數，使控制器與被控對象能組成一個其性能指標能滿足要求的系統(tǒng)，這類問題是控制系統(tǒng)的綜合問題，而系統(tǒng)綜合的目的是在原控制系統(tǒng)中引入合適的附加裝置，使原有系統(tǒng)的性能缺點得到校正，從而滿足工程要求的性能指標?；蛘邚慕o定的性能指標出發(fā)，并結合系統(tǒng)的限制條件，應用現代控制理論 得 方法進行系統(tǒng)校正串連校正結構圖如圖 所示： 圖 串連校正結構圖 本模塊系統(tǒng)的性能指標是以最 大過調量 Mp、 調整時間 Ts 和穩(wěn)態(tài)誤差系數 K的形式給出的，用根軌跡法對系統(tǒng)進行串聯校正，首先是使瞬態(tài)性能指標滿足設計 要求，確定出閉環(huán)主導極點在 S 平面上的位置。 rlocus(sys)函數命令用來繪制 SIOS 的 LIT 對象的根軌跡圖。如果不設返回值， MATLAB就自動繪制系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數的根軌跡。 幾何法超前校正按鈕的模塊框圖 圖 幾何超前校正 模塊框圖 幾何法超前校正是根據要求的動態(tài)品質指標，確定閉環(huán)主導極點 ds 的位置，ds 的位置確定后，計算該點在復平面的相角為 ? 。 我們對上個模塊的進行 幾何法超前校正，得出： a. 校正前性 能指標 : ： 最大過 調量 Mp 為 ，調整 時間 Ts 為4s,? =,Sd = n?? =1? 。 在 MATLAB 環(huán)境下對控制系統(tǒng)進行仿真是，用 mun 和 den 來命名，即num=[bm,bm1，．．．， b1， b0] den=[am， am1，．．． a1， a0]，然后用 MATLAB 中提供的 tf2zp()函數 ,來求取 其傳遞函數 ,零極點和增益 .其基本調用格式如下 :[Z,p,k]=TF2ZP(NUM,den),所以在本求傳遞函數按鈕中調用該函數 ,當我們在輸入模塊中輸入 num= [?? ], den= [?? ],點擊求傳遞函 數按鈕 ,就可以求出傳遞函數 , 零極點和增益 （ 4） 根軌跡設計成果 在分別實現根軌跡模塊圖中的每個按鈕的功能后 , 根據模型框架，首先新建一個 GUI（圖形用戶界面），將模塊涉及到的工具箱中的對象控 件拖至主界面，選擇的控件在按照統(tǒng)一的格式在界面上布置好，然后運行，得到相應的 M 文件。我們的目標是用戶就可以根據自己的需要，點擊本模塊上“實驗報告生成”這個按鈕，保存 實驗過程中的目的與原理、相關數據、分析步驟以及實驗結果等內容。用戶也可以改變實驗系統(tǒng)中的參數，動態(tài)地在“實驗報告生成”這個按鈕下顯示校正前后系統(tǒng)的特性。這樣在運行主程序的時候，該 m 文件會被自動調用，彈出“實驗步驟”界面，運用 GUI 界面編程，結果如圖。包括校正前系統(tǒng)的 根軌跡和系統(tǒng)的性能指標 ，以及在選用校正方法校正后系統(tǒng)的相應的校正環(huán)節(jié)傳遞函數、校正后根軌跡和系統(tǒng)的性能指標。 圖形化用戶界面（ Graphical User Interfaces） ,簡稱 GUI，是一種圖形化的 溝通界面，通過此界面可以很方便地達到一些特定的控制的操作，而這些界面調用 MATLAB 來進行運算處理操作。 3)內容式菜單對象 (uicontextmenu) ：建立內容式菜單 用戶界面對象。每創(chuàng)Root 計算機屏幕 Figure 圖形窗口對象 Uicontextmenu 對象 Image 對象 Light 對象 Line 對象 Patch 對象 Rectangle 對象 Text 對象 Uimenu 對象 Axes 對象 Uicontrol 對象 29 建一個對象，就為它建立一個唯一的句柄，用來唯一地確定該對象。 ? gcf 獲得當前圖形窗口的句柄值。同時在摸索過程中不斷的改進我們的界面，使得程序最終可以達到我們預定的設計目，即設計出一個界面良好、操作簡便、功能強大并且具有豐富的在線幫助的圖形用戶。 3)仿真實驗項目： 這是我們該程序的主體，其包括了 我們所完成的六 個實驗項目的鏈接，通過相應的鏈接我們可以進入不同的實驗子窗口，在各個實驗的窗口中我們就可以完成各個實驗 項目。 主界面模塊框圖 主界面的具體設計 根據主界面的模塊框圖，我們就可以在圖形用戶界面（ GUI）里設計出我們的主界面，具體設計步驟如下： 菜單的建立，在 MATLAB 中可以通過命令行方式和 GUI 設計工具中的菜單編輯器 Menu Editor 兩種方式來建立菜單。下面舉一個“仿真模型”菜單的調用 %仿 真模型 fzsyxm=uimenu(gmain,39。F)39。clear all39。,39。Call39。 uimenu(state,39。J)39。tanhuang39。,39。Call39。 uimenu(state,39。J)39。dianlu39。,39。Call39。 uimenu(state,39。J)39。zidong39。該系統(tǒng)主界面見下圖 圖 系統(tǒng)主界面效果圖 在這個系統(tǒng)中 實驗全部用軟件來實現，只需利用現有的計算機就可完成“自動控制原理 課程的實驗，它 太大減少購置儀 器的經費，不愧為一種“價廉物美”的替代實驗手段。重要的模型參數、輸人數據、設計與仿真結果可以保存下來。 從 WINDOWS 中進入自動控制原理虛擬實驗系統(tǒng) ，單擊系統(tǒng)主界面上的仿真實驗項目下拉菜單中的“根軌跡實驗窗口”按鈕，進入根軌跡實驗窗口，如圖所示 圖 根軌跡分析窗口 ? 在輸入參數區(qū)輸入實驗數據 ，如 : 被控對象 Gp （ s）： num= [1],den= [1 5 4 0], 反饋通道 H（ s）： num= [1] ， den= [1]， 控制器 Gc （ s） ： num= [1] ， den= [1] ? 點擊求傳遞函數按鈕 ,在顯示區(qū)得出： 開環(huán)零點：無；開環(huán)極點： 0， 1， 4； Gp （ s） Gc （ s） H（ s） = 0451 123 ??? sss=)4)(1( 1 ?? sss ? 點擊繪制根軌跡，在坐標區(qū)顯示出該系統(tǒng)的根軌跡圖 34 圖 系統(tǒng)繪制出的根軌跡圖 ? 點擊滯后超前校正按鈕，在坐標區(qū)顯示出校正后的系統(tǒng)根軌跡圖 圖 校正后的根軌跡圖 ? 最后我們點擊 試驗報告生成菜單，自動生成試驗報告。學生只要在相應實驗的界面上指定位置輸入數值（如傳遞函數的分子、分母），再點擊相應按鈕便可得到結果，讓學生將主要精力放在對控制理論概念的 理解上。從分析系統(tǒng)的角度來講，我掌握了簡單控制系統(tǒng)的建模方法，例如列寫系統(tǒng)各個環(huán)節(jié)的微分方程，從微分方程經過拉氏變換繪制系統(tǒng)方框圖，然后對于具體系統(tǒng)通過一定的算法得到系統(tǒng)的總傳 遞函數，基于所得到的傳遞函數進行系統(tǒng)性能分析。 在控制系統(tǒng)的分析中，根軌跡法是 — 種很適用的工程方法 。在設計過程中，根據設計中瞬態(tài)性能指標的要求的不同，用根軌跡法對系統(tǒng)進行串聯校正，本模塊中用到的校正方法有幾何法超前校正， ? 最大法超 前校正，滯后校正以及解析法校正。該系統(tǒng)可以使實驗的方式有一個本質的改進，通過網絡，可以使多個人同時共享一臺設備，使以前一人一臺的實驗方式變?yōu)榱硕嗳艘慌_實驗設備的遠程實驗方式，實現真正的實驗設備的共享方式。同時，還可以便于學生自學，培養(yǎng)學生的自學能力和創(chuàng)新能力。 37 參 考 文 獻 [1] 張志涌編著 . 精通 版 . 北京 :北京航空航天大學出版社 . 2020 [2] 魏克新等編著 . MATLAB 語言與自動控制系統(tǒng)設計 . 北京 :機械工業(yè)出版社 .1997 [3] 施陽等編著 MATLAB 語言精要及動態(tài)仿真工具 SIMULINK 西安 西北工業(yè)大學出版社 1997 [4] 胡壽松 自動控制原理 北京 國防工業(yè)出版社 1980 [5] 龐國仲 編著 自動控制原理（修訂版） 合肥 中國科學技術大學出版社 1998 [6] 薛定宇 反饋控制系統(tǒng)設計與分析 MATLAB 語言應用 北京 清華大學出版社 1998 [7] 鄭君里 信號與系統(tǒng) 北京 高等教育出版社 2000 [8] 施曉紅等編著 精通 GUI 圖形界面編程 北京 北京大學出版社 2020 [9] 魏巍 編著 控制工程工具箱技術 北京 國防工業(yè)出版社 2020 [9] 陳懷琛等 編著 MATLAB 及在電子信息課程中的應用 北京 電子工業(yè)出版社 2000 [10] 樓順天等 基于 MATLAB 的系統(tǒng)分析與設計 工程師軟件應用系列 西安 西安電子科技大學出版社 1998 [11] 吳大正 信號與線形系統(tǒng)分析 西安 西安電子科技大學出版社 1998 [12] MATLAB User′ s Mathworks Inc,1998 [13] C L Phillips,R D control Cliffs,:Prentice 38 附錄 一 英文科技文獻翻譯 英文原文 ： Linearized Dynamic Models EXAMPLES AND CLASSIFICATIONS OF CONTROL SYSTEMS