【正文】 有機(jī)地集成為一體。 MATLAB 簡(jiǎn)介及其在控制系統(tǒng)中的運(yùn)用 MATLAB 語(yǔ)言是當(dāng)今國(guó)際上科學(xué)界（尤其是自動(dòng)控制領(lǐng)域）最具影響力、也是最具有活力的軟件。而且實(shí)驗(yàn)課是《自動(dòng)控制原理》整個(gè)教學(xué)過(guò)程中不可缺少的重要組成部分，對(duì)于初學(xué)自動(dòng)控制理論課的學(xué)生來(lái)說(shuō)．由于時(shí)間和專(zhuān)業(yè)知識(shí)的限制，直接利用 MATLAB 語(yǔ)言編程進(jìn)行控制系統(tǒng)分析是極不方便的。自從 MATLAB 與 1984 年誕生以來(lái)，這一切都發(fā)生了改變。每個(gè)子系統(tǒng)的具體任務(wù)包括：界面設(shè)計(jì)、實(shí)驗(yàn)說(shuō)明（幫助文件）、數(shù)學(xué)建模、系統(tǒng)性能分析、仿真實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析、試驗(yàn)報(bào)告生成等。結(jié)果證明 該軟件系統(tǒng)可以取代傳統(tǒng)模擬實(shí)驗(yàn)，它不僅能提高實(shí)驗(yàn)教學(xué)效率，改善實(shí)驗(yàn)效果，而且方便易行，具有推廣應(yīng)用價(jià)值。而實(shí)驗(yàn)課是自動(dòng)控制原理整個(gè)教學(xué)過(guò)程中不可缺少的重要組成部分。對(duì)于初學(xué)自動(dòng)控制理論課的學(xué)生來(lái)說(shuō)．由于時(shí)間和專(zhuān)業(yè)知識(shí)的限制，直接利用MATLAB 語(yǔ)言編程進(jìn)行控制系統(tǒng)分析是極不方便的，需要在 MATLAB 基礎(chǔ)上為用戶開(kāi)發(fā)出適用于使用的接口界面。同時(shí) 利用該軟件可以系統(tǒng)地讓學(xué)生掌握控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)思想的演化過(guò)程以及自動(dòng)控制學(xué)科專(zhuān)業(yè)知識(shí)，從而提高學(xué)生分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。然后利用該套實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)來(lái)對(duì)《自動(dòng)控制原理》課程中的內(nèi)容進(jìn)行計(jì)算、仿真與研究。 我們知道自動(dòng)控制原理與系統(tǒng)是自動(dòng)化、機(jī)電一體化等專(zhuān)業(yè)教學(xué)中重要的專(zhuān)業(yè)課，特別是在信息時(shí)代，自動(dòng)化技術(shù)是一個(gè)最為活躍的推動(dòng)力，特別是控制理論目前已經(jīng)發(fā)展到一個(gè)新階段：智能控制理論和大系統(tǒng)理論，使得控制理論貫穿與整個(gè)社會(huì)的各個(gè)領(lǐng)域，從自然科學(xué)領(lǐng)域到社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域，都可見(jiàn)到控制的蹤跡。 現(xiàn)在，借助 MATALB 強(qiáng)大的科學(xué)運(yùn)算功能、靈活的仿真功能（ SIMULINK）、便捷的編程功能和 高質(zhì)量的繪圖功能，以及豐富詳盡的控制工具箱（ TOOLBOX），可以用圖形顯示和動(dòng)畫(huà)顯示的方式使教師和學(xué)生具體地掌握控制理論中的抽象結(jié)論，并可以隨意改變系統(tǒng)參數(shù)，觀察系統(tǒng)的性能指標(biāo)的變化，從而對(duì)控制理論有一個(gè)更深刻的理解，并激發(fā)學(xué)習(xí)者的開(kāi)拓意識(shí)和創(chuàng)新精神。它起源于矩陣運(yùn)算，并已經(jīng)發(fā)展成一種高的度集成的計(jì)算機(jī)語(yǔ)言。用戶不僅可快速獲得特定問(wèn)題的準(zhǔn)確答案，而且能隨時(shí)對(duì)各類(lèi)計(jì)算或測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行可視化處理。在代碼的實(shí)現(xiàn)上，我們采用自下而上的編程思想，分別完成每個(gè)子系統(tǒng)，在進(jìn)行分析和調(diào)試后通過(guò)確定的接口參數(shù)完成整個(gè)系統(tǒng)的拼裝。 3)分析功能： 根據(jù)各種分析需要求出系統(tǒng)的超調(diào)量、調(diào)節(jié)時(shí)間等各種時(shí)域性能指標(biāo)或幅值裕度、相位裕 度等頻域性能指標(biāo) 。 由于本課題是由我和陶睿 同學(xué)共同完成的，在本次設(shè)計(jì)中陶睿同學(xué) 主要負(fù)責(zé)的穩(wěn)定性分析、頻域分析、數(shù)字 PID 控制、實(shí)驗(yàn)報(bào)告生成。 8 3 系統(tǒng)的部分模塊實(shí)現(xiàn)與主界面設(shè)計(jì) 建模設(shè)計(jì)思想及目標(biāo) 研究控制系統(tǒng)我 們需要根據(jù)其中物理量的變化，把它們彼此之間相互作用的關(guān)系和各自的變化規(guī)律用數(shù)學(xué)形式描述出來(lái)，此即為建模。 建模的方法有很多種，其中應(yīng)用最為廣泛的是：演繹法、歸納法 、混合模型三種方法。再次，用 SIMULINK 進(jìn)行仿真，最后，將系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線畫(huà)出。（ 3）自動(dòng)化系統(tǒng)模型，我們使用的是速度控制系統(tǒng)模型。彈簧系統(tǒng)圖如示： 根據(jù)建模方法和設(shè)計(jì)目的，我們?cè)O(shè)計(jì)出如下所示的框架圖 圖 彈簧小車(chē)模型框架圖 根據(jù)模型框架，首先新建一個(gè) GUI（圖形用戶界面），將模塊涉及到的工具 10 箱中的對(duì)象控 件拖至主界面，選擇的控件在按照統(tǒng)一的格式在界面上布置好，然后運(yùn)行，得到相應(yīng)的 M 文件。 圖 彈簧小車(chē)的界面 ： 我們彈簧模型界面上有七個(gè)按鈕，其中“退出”按鈕可以在 GUI 設(shè)計(jì)是設(shè)定它的屬性為 close，運(yùn)行后就可以實(shí)現(xiàn)退出功能了，“系統(tǒng)微分方程 ”、“系統(tǒng)方塊圖”、“方塊圖化簡(jiǎn)”、“實(shí)驗(yàn)結(jié)果”、“ SIMULINK 仿真”、“階躍響應(yīng)曲線”按鈕，都是由調(diào)用后臺(tái)程序，來(lái)實(shí)現(xiàn)按鈕的功能的。定義變量，在模型中，由用戶來(lái)輸入相應(yīng)的參數(shù)，因此必須定義相應(yīng)的全局變量，以便接收用戶在界面上輸入的參數(shù)。另外，通過(guò) Simulink仿真和系統(tǒng)的階躍響應(yīng)圖可以直觀的看到階躍輸入與輸出的關(guān)系以及判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定 。 是 否 Plot(t,s)繪制階躍響應(yīng)曲線 否 是 從用戶區(qū)獲得數(shù)據(jù) 開(kāi) 始 結(jié) 束 14 圖 速度控制系統(tǒng)模型主窗口 根據(jù)模型框架，首先新建一個(gè) GUI（圖形用戶界面），將模塊涉及到的工具箱中的對(duì)象控 件拖至主界面，選擇的控件在按照統(tǒng)一的 格式在界面上布置好，然后運(yùn)行，得到相應(yīng)的 M 文件。最后得速度控制系統(tǒng)模型的窗口如下 圖 所示 : 圖 速度控制系統(tǒng)模型主界面（閉環(huán)） 速度控制系統(tǒng)模型界面的左上角是用戶輸入?yún)?shù)框，在這個(gè)參數(shù)框中包括 退出 實(shí)驗(yàn)結(jié)果 SIMULINK仿真 階躍響應(yīng)曲線 方框圖化簡(jiǎn) 系統(tǒng)方塊圖 系統(tǒng)微分方程 速度模型窗口 系統(tǒng)輸入?yún)?shù) 開(kāi) /閉環(huán) ? 15 供用戶選擇的按鈕，這是由于該系統(tǒng)既可在開(kāi)環(huán)下運(yùn)行，又可在閉環(huán)下運(yùn)行。由于此模型既可在開(kāi)環(huán) (圖 )下運(yùn)行，又可以在閉環(huán) (圖 )下運(yùn)行，所以用戶在使用時(shí)，必須對(duì)其進(jìn)行選擇，否則，將會(huì)顯示“請(qǐng)?jiān)趨?shù)框中選擇參數(shù)”的提示語(yǔ) !見(jiàn)圖 : 圖 速度控制系統(tǒng)模型主界面（開(kāi)環(huán)） 圖 速度控制系統(tǒng)模型主界面（沒(méi)有選擇） 16 在上述兩個(gè)模型中，在 SIMULINK 仿真的模塊實(shí)現(xiàn)中，我們將與系統(tǒng)方塊圖中相對(duì)應(yīng)的 SIMULINK 中的模塊組合起來(lái)，并以創(chuàng)建子模塊的形式將其中的主體模塊封裝到一個(gè)子模塊當(dāng)中，用戶可以通過(guò)雙擊子模塊的方式來(lái)獲取內(nèi)部模塊的具體信息。對(duì)于開(kāi)環(huán)系統(tǒng)中的增益 k，當(dāng) k 由 0 變化到無(wú)窮大時(shí)，在 S 平面上滿足幅角條件的點(diǎn)所構(gòu)成的圖形就是根軌跡圖。而引入的附加裝置即為校正裝置，所以對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行串連校正實(shí)質(zhì)上是選擇合適的校正裝置對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行校正，使系統(tǒng)的性能附合設(shè)計(jì)的性能指標(biāo)用 根軌跡法對(duì)控制 系統(tǒng)進(jìn)行串連校正，即是根據(jù)已選定的串連校正方法，按照一定規(guī)律確定出校正裝置的參數(shù)，進(jìn)而繪制出校正后系統(tǒng)的根軌跡圖，并估計(jì)是否滿足設(shè)計(jì)要求。在設(shè)計(jì)系統(tǒng)時(shí)，如果未校正系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益為某 一數(shù)值時(shí)，瞬態(tài)性能符合設(shè)計(jì)要求，則設(shè)計(jì)校正裝置使系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差滿足設(shè)計(jì)要求；如果未校正系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益為任何數(shù)值時(shí)， 瞬態(tài)性能都不能 符合設(shè)計(jì)要求，則需設(shè)計(jì)校正裝置使系統(tǒng)的瞬態(tài)性能滿足設(shè)計(jì)要求并檢驗(yàn)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能 ，或先使系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能滿足設(shè)計(jì)要求，設(shè)計(jì)出校正 裝置后， 再 檢驗(yàn)閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)是否滿足主導(dǎo)條件。給定前向通道傳遞函數(shù) G(s)，反饋通道為 kH(s)的受控對(duì)象（其增益 k 取值為 0～∞）。 例如，本模 塊 中提供的參數(shù)如下： 被控對(duì)象 Gp （ s）： num= [1],den= [1 5 4 0], 所以 Gp （ s） = 0451 123 ??? sss 反饋通道 H（ s）： num= [1] ， den= [1]， 所以 H（ s） =1 控制器 Gc （ s） ： num= [1] ， den= [1]， 所以 Gc （ s） =1 點(diǎn)擊繪制根軌跡按鈕，繪制出如圖 所示的根軌跡： 根軌跡分析 繪制根軌跡圖 根軌跡法 進(jìn)行串聯(lián)校正 求系統(tǒng)傳遞函數(shù) 幾何法超前校正 最大法超 前校正 滯后校正 解析法超前校正 20 圖 系統(tǒng)生產(chǎn)得 根軌跡 ② 根軌跡法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行串聯(lián)校正的實(shí)現(xiàn)： 本模塊采用了幾何法超前校正、 ? 最大法超前校正、滯后校正以及解析法超前校正對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行校 正。再計(jì)算使根軌跡通過(guò)主導(dǎo)極點(diǎn)ds 所需的補(bǔ)償角 c? ， c? =1800 ? 。 Gc (s)= s+1／ s+4 Gp （ s） Gc （ s） H（ s） =k/s(s+4)(s+4) ： 圖 幾何法校正后根軌跡圖 23 ③ 求系統(tǒng)傳遞函數(shù) MATALB 提供了許多功能 強(qiáng)大的內(nèi)部函數(shù)可以構(gòu)建和處理系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。定義變量，在模型中，由用戶來(lái)輸入相應(yīng)的參數(shù)，在各個(gè) pushbutton 按鈕下添加完成相應(yīng)功能的代碼。即 當(dāng)用戶做完實(shí)驗(yàn)后系統(tǒng)可以自動(dòng)生成相應(yīng)形式的實(shí)驗(yàn)報(bào)告， 然后可以直接打印出實(shí)驗(yàn)報(bào)告。 (3)實(shí)驗(yàn)報(bào)告的生成 用戶界面上建立 一個(gè) FIGURE 文件， 并生成 M 文件，再將自己在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中用到的實(shí)驗(yàn)?zāi)康呐c原理、參數(shù)，分析的過(guò)程以及設(shè)計(jì)結(jié)果等導(dǎo)入 到實(shí)驗(yàn)報(bào)告中，最后編譯 M 文件程序后 ，完成整個(gè)子系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn) 的調(diào)用 。 “實(shí)驗(yàn)步驟”界面 ③ 實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示 同樣利用 GUI 界面生成 m 文件和 fig 文件。 我們從四種校正方法中選取一中來(lái)說(shuō)明 ,就選最大法超前校正。 GUI 是未來(lái)的趨勢(shì)，因?yàn)槿祟?lèi)對(duì)于圖形辨識(shí)的能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)其他表達(dá)方式，因此借助 GUI 程序能夠設(shè)計(jì)出專(zhuān)屬某個(gè)主題的圖形化界面。 圖形對(duì)象不僅包括界面控件對(duì)象，下拉式菜單對(duì)象和內(nèi)容式菜單對(duì)象，而且還 包括圖形、坐標(biāo)軸、線條、曲面、文本和它們的子對(duì)象。計(jì)算機(jī)屏幕作為根對(duì)象，其對(duì)象句柄通常為零；其他的圖形對(duì)象句柄是浮點(diǎn)值。 ? gca 獲得當(dāng)前圖形窗口內(nèi)當(dāng)前坐標(biāo)軸的句柄值。 主界面模塊框圖 我們?cè)O(shè)計(jì)得主界面是讓用戶可以很快的了解該軟件的功能并可以很簡(jiǎn)單的通過(guò)圖形用戶界面來(lái)對(duì)該程序進(jìn)行操作。 4)仿真模型： 這個(gè)部分包括了三個(gè)仿真實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，其分別是機(jī)械，電路和自動(dòng)化模 型，在其各自的窗口中我們可以通過(guò)圖形用戶界面很方便的了解自動(dòng)化控制中幾個(gè)比較典型的模型，對(duì)于學(xué)習(xí)自動(dòng)化理論的用戶來(lái)說(shuō)是相當(dāng)方便的。在本次設(shè)計(jì)中我采用了 GUI 設(shè)計(jì)工具中的菜單編輯器 Menu Editor。Label39。,39。)。 模 型 一 ： 彈 簧 小 車(chē) 模 型(amp。,39。Label39。,39。)。模型二：電路模型 (amp。,39。Label39。,39。)。 模型三：自動(dòng)化控制模型(amp。,39。Label39。,39。)。該系統(tǒng)是中文界面， 具有人機(jī)界面友好、結(jié)果可視化的優(yōu)點(diǎn)。保存下來(lái)的 模型 參數(shù)可用于重復(fù)進(jìn)行系統(tǒng)分析、設(shè)計(jì)與仿真 ；保存下來(lái)的輸人數(shù)據(jù)、設(shè)計(jì)與仿真結(jié)果可以作為撰寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告的素材。 我們由實(shí)驗(yàn)報(bào)告生成模塊中知道：實(shí)驗(yàn)報(bào)告包括實(shí)驗(yàn)原 理與目的（圖 ）、實(shí)驗(yàn)步驟（圖 ）、和實(shí)驗(yàn)結(jié)果（圖 和圖 ）。 通過(guò)這次畢業(yè)設(shè)計(jì)機(jī)會(huì)我強(qiáng)化了自己的自動(dòng)控制理論，學(xué)會(huì)了用 MATLAB進(jìn)行控 制理論和控制工程研究的基本思路和方法。此次畢業(yè)設(shè)計(jì)建模這一塊我們重在介紹如何 通過(guò) MATLAB 工具求取系統(tǒng)每個(gè)環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)，然后通過(guò)一定的算法得到總傳遞函數(shù)。 可以用于分析系統(tǒng)，而且指出了改善系統(tǒng)性能的有效途徑。 當(dāng)然在這次畢業(yè)設(shè)計(jì)中我們也有許多不足之處：由于在畢業(yè)設(shè)計(jì)初期全局考慮不夠周全，把實(shí)驗(yàn)報(bào)告的生成考慮的不夠細(xì)致，導(dǎo)致在最后生成實(shí)驗(yàn)報(bào)告時(shí)，不得不把實(shí)驗(yàn) 報(bào)告部分安排在每個(gè)分析實(shí)驗(yàn)的界面之下；本來(lái)打算把編寫(xiě)的軟件 36 進(jìn)行打包生成可執(zhí)行文件，由于時(shí)間倉(cāng)促也沒(méi)有實(shí)現(xiàn)；關(guān)于 MATLAB 與 C 語(yǔ)言等其他高級(jí)語(yǔ)言的接口問(wèn)題也沒(méi)有涉及，總之本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)也還有較多的需要完善的地方。這將使更多的學(xué)生可以進(jìn)行必要的實(shí)驗(yàn)，彌補(bǔ)了實(shí)驗(yàn)設(shè)備、仿真軟件的缺乏，改善了學(xué)校的實(shí)驗(yàn)狀況，提高實(shí)驗(yàn)的開(kāi)出率。 要真正實(shí)現(xiàn)基于網(wǎng)絡(luò)的遠(yuǎn)程實(shí)驗(yàn)、仿真、數(shù)據(jù)分析等，非常困難。 首先，我要向我的指導(dǎo)老師致以由衷的感謝和誠(chéng)摯的敬意，他的指導(dǎo)為我們提供了設(shè)計(jì)的主題思想，在編程過(guò)程中，他在自己的繁忙工作之余指導(dǎo)我們，檢查并排除了我們?cè)O(shè)計(jì)過(guò)程中的諸多漏洞。 其次，我要感謝的是我的同伴 —— 陶睿同學(xué)，本系統(tǒng)的設(shè)計(jì)由我們共同完成。同時(shí) 也給與我們很多幫助。 39 附錄 一 英文科技文獻(xiàn)翻譯 英文原文 ： Linearized Dynamic Models EXAMPLES AND CLASSIFICATIONS OF CONTROL SYSTEMS Control systems exist in a virtually infinite, both in type of application and level of sophistication. The heating system and the water heater in a house are systems in which only the sign of the difference between desired and actual temperatures is used for control. If the temperature drops below a set value, a constant heat is switched on, to be switched off again when the temperature rises above a