青島版數(shù)學(xué)九上42確定圓的條件word學(xué)案-wenkub
2022-11-30 23:43:14 本頁面
【正文】 面來研究，經(jīng)過三個(gè)已知點(diǎn)作圓又會(huì)怎么樣呢？由于兩點(diǎn)確定一條直線，因此三個(gè)點(diǎn)就有在同一直線上的三點(diǎn)和不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)兩種情況． 1．作圓，使它經(jīng)過不在同一直線上的三個(gè)已知點(diǎn)． 例 1 已知：不在同一直線上的三個(gè)已知點(diǎn) A， B， C(如圖 ) 求作：⊙ O，使它經(jīng)過點(diǎn) A， B， C. 作法： 證明： 思考： A， B， C 的圓是否存在？ ？ 說明：所作的圓心是 ______的，從而半徑也是 ______的，則所作圓是 ______的． 定理： ___________________________________________________。 。 (要求 :尺規(guī)作圖 ,不寫法 ,保留作圖痕跡 ) CBA ,A、 B、 C 三點(diǎn)表示三個(gè)工廠 ,要建立一個(gè)供水站 , 使它到這三個(gè)工廠的距離相等 ,求作供水站的位置 (不寫作法 ,尺規(guī)作圖 ,保留作圖痕跡 ). CBA ,已知 △ ABC 的一個(gè)外角 ∠ CAM=120176。120176。, 故 △ AGC 是等邊三角形 , 從而 ∠ BGC=∠ FAC=120176。,矛盾 ) ∴ 取優(yōu)弧 ⌒AB的中點(diǎn)為 P 點(diǎn) ,過 P 作 PD⊥ AB 于 D, 則 PD 是圓上所有的點(diǎn)中到 AB 距離最大的點(diǎn) . ∵ AB 的長為定值 , ∴ 當(dāng) P 為優(yōu)弧 ⌒AB的中點(diǎn)時(shí) ,△ APB 的面積最大 ,連接 PA、 PB, 則等腰三角形 APB 即為所求 . 由作法知 :圓心 O 必在 PD 上 ,如圖所示 ,連接 AO,則由垂徑定理得 AD= 12 AB=2. 又 ∠ AOD=∠ 1+∠ 2,而 ∠ 2=∠ 3,∠ 1=∠ 2 故 ∠ AOD=∠ 2+∠ 1=∠
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