20xx春上海教育版數(shù)學(xué)九下273正多邊形與圓word學(xué)案-wenkub
2022-11-30 15:40:57 本頁面
【正文】 心距的比，半徑的比都等于相似比，面積的比等于相似比的平方． 和一個(gè)內(nèi)切圓 ，這兩 個(gè)圓是同心圓 要點(diǎn)詮釋： （ 1）各邊相等的圓的內(nèi)接多邊形是圓的內(nèi)接正多邊形；（ 2）各角相等的圓的外切多邊形是圓的外切正多邊形 . 知識(shí)點(diǎn)四 、 正多邊形的畫法 由于在同圓中相等的圓心角所對(duì)的弧也相等，因此作相等的圓心角 (即等分頂點(diǎn)在圓心的周角 )可以等分圓；根據(jù)同圓中相等弧所對(duì)的弦相等，依次連接各分點(diǎn)就可畫出相應(yīng)的正 n邊形 . 對(duì)于一些特殊的正ｎ邊形，可以用圓規(guī)和直尺作圖 . ①正四、八邊形。 在⊙ O中，用尺規(guī)作兩條互相垂直的直徑就可把圓分成 4等份，從而作出正四邊形。 顯然， A、 E、 F(或 C、 B、 D)是⊙ O的 3等分點(diǎn)。 C． 75176。 ． 故選 A． 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了正方形的性質(zhì)和圓 周角定理的應(yīng)用． 舉一反三： 【 變式 】 如圖， ⊙ O是正方形 ABCD的外接圓，點(diǎn) P在 ⊙ O上，則 ∠ APB等于（ ） A． 30176。 【答案】 連接 OA， OB．根據(jù)正方形的性質(zhì)，得 ∠ AOB=90176。 C． 72176。 ， 由 BC∥ RQ可知 P為弧 AD的中點(diǎn)，所以 ∠ AOP=45176。 ． 故選 D． 【點(diǎn)評(píng)】 解決 此類問 題的關(guān)鍵是作出 恰當(dāng)?shù)?輔助線 （如正多邊形的半徑、邊心距、中心角等） ， 再 利用 正多邊形與圓有關(guān)性質(zhì) 求解． 類型二、 正多邊形和圓的有關(guān)計(jì)算 例 3．已知正六邊形 ABCDEF的邊長為 6cm，求這個(gè)正六邊形的半徑 R，邊心距 6r ，面積 6S ． 【答案 與解析 】 如圖所示，過中心 O作 OH⊥ AB于 H，連接 OA， OB，則△ AOH為直角三角形． ∵ 1 3 6 0 1 3 6 0 302 2 6A O H n? ? ? ? ? ?176。30=12 ； 360247。180=2 ． 故么 n的所有可能的值是 2， 3， 4， 6， 12． 三【鞏固練習(xí)】 一、選擇題 1．一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角為 120176。 D． 37176。 D． 48176。 B． 42176。 B． 35176。90=4 ； 360247。 176。 45176。
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