北師大版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)46二倍角的三角函數(shù)-wenkub
2022-11-29 18:06:52 本頁面
【正文】 ( 2 )2＝ ( 3 )2＋ c2－ 2 3 c c os45 176。＝6 － 22. 故 A ＝ 60176。 時(shí)， C ＝ 180176。 － A － B ＝ 75176。2＝32， ∴ A ＝ 60176。 的等腰三角形 D ．以上均不正確 [ 答案 ] B [ 解析 ] 由正弦定理， 得asin A＝bsinB＝csin C. 又 ∵ac os A＝bc os B＝cc os C， ∴ tan A ＝ tan B ＝ tan C . 又 ∵ A ， B ， C ∈ (0 ， π) ， ∴ A ＝ B ＝ C ，故選 B. 5 ．在 △ ABC 中，角 A ， B ， C 所對(duì)邊的長分別為 a ， b ，c . 若 a ＝ 2 ， B ＝π6， c ＝ 2 3 ，則 b ＝ ________. [ 答案 ] 2 [ 解析 ] 本題考查了余弦定理的應(yīng)用 由 b2＝ a2＋ c2－ 2 ac c os B ＝ 4 ＋ 12 － 2 2 2 3 32＝ 4 ， 可得 b ＝ 2. 6 ． △ ABC 中，若 a ＝ 3 2 ， c os C ＝13， S △ABC＝ 4 3 ，則 b＝ ________. [ 答案 ] 2 3 [ 解析 ] 由 c os C ＝13，得 sin C ＝2 23， ∴ S △ABC＝12ab sin C ＝12 3 2 b 2 23＝ 4 3 . ∴ b ＝ 2 3 . 課堂典例講練 在 △ ABC 中，已知 a ＝ 3 ， b ＝ 2 ， B ＝ 45176。 C ． 60176。 ＝ 2. 2 ． ( 2020 ，求出角 C . 在有解時(shí)只有一解 兩邊和其中一邊的對(duì)角 ( 如a ， b ， A ) 正弦定理 余弦定理 由正弦定理求出角 B ；由 A ＋ B＋ C ＝ 180176。第四章 三角函數(shù)、 三角恒等變形、解三角形 第 四 章 第六節(jié) 正弦定理和余弦定 理 高考目標(biāo)導(dǎo)航 課前自主導(dǎo)學(xué) 課堂典例講練 3 課后強(qiáng)化作業(yè) 4 高考目標(biāo)導(dǎo)航 考綱要求 掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡單的三角形度量問題 . 命題分析 高考對(duì)本部分內(nèi)容的考查主要涉及解三角形、三角形形狀的判定、三角函數(shù)的求值以及三角恒等式的證明等問題．對(duì)正、余弦定理的考查主要以選擇題、填空題形式出現(xiàn)，解答題則與三角變換相結(jié)合，直接在三角形中以處理邊角關(guān)系的形式出現(xiàn)． 預(yù)測(cè) 2020 年高考將以正弦定理、余弦定理的直接應(yīng)用為主要考查目標(biāo)，難度以中等難度題為主，在復(fù)習(xí)中應(yīng)該加以重視 . 課前自主導(dǎo)學(xué) 知 識(shí) 梳 理 1. 正弦定理和余弦定理 定理 正弦定理 余弦定理 內(nèi)容 ________ ＝ 2 R ( R 為 △ ABC 外接圓半徑 ) a2＝ ______________ b2＝ ______________ c2＝ ______________ 定理 正弦定理 余弦定理 變形形式 ① a ＝ ____ _ ， b ＝ ___ _ ， c ＝ ______ ； ② sin A ＝a2 R， sin B ＝______ ， sin C ＝ ______ ③ a : b : c ＝ __________ ； ④a ＋ b ＋ csin A ＋ sin B ＋ sin C＝______. c osA ＝ ______________ ； c os B ＝ ______________ ； c os C ＝ ______________. 定理 正弦定理 余弦定理 解決 的問 題 ① 已知兩角和任一邊，求另一角和其他兩條邊． ② 已知兩邊和其中一邊的對(duì)角，求另一邊和其他兩角 . ① 已知三邊，求各角； ② 已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩個(gè)角． ③ 已知兩邊和其中一邊的對(duì)角，解三角形 . 2. 在 △ ABC 中，已知 a ， b 和 A 時(shí)，解的情況如下： A 為銳角 A 為鈍角 或直角 圖 形 關(guān)系式 a b sin A a ＝b sin A b sin A a b a ≥ b a b a ≤ b 解的個(gè)數(shù) 無解 一解 兩解
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