20xx高中數學人教b版必修二121平面的基本性質與推論word學案-wenkub
2022-11-29 16:46:55 本頁面
【正文】 A， D與 B， C分別在平面 α 的兩側， AC∩α ＝ Q，BD∩α ＝ ： P， Q， R三點共線． 知識點三 證明 線共點問題 例 3 在四面體 ABCD 中 ， E， G分別為 BC， AB 的中點 ， F 在 CD上 ， H在 AD 上 ， 且有DF∶FC ＝ DH∶HA ＝ 2∶3 ， 求證： EF， GH， BD交于一點． 點評 證明若干條線共點，一般可先證其中兩條相交于一點，再證其他線也過該點即可，本題在解答中應用了兩個相交平面的公共點必然在它們的交線上這一結論． 變式訓練 3 如圖所示， 在正方體 ABCD— A1B1C1D1中， E 為 AB 的中點， F 為 AA1的中點．求證： CE、D1F、 DA三線交于一點． 1．三個基本性質的作用： 基本性質 1—— 判定直線在平面內的依據； 基本性質 2—— 判定點共面、線共面的依據； 基本性質 3—— 判定點共線、線共點的依據． 2．注意事項 (1)應用基本性質 2時，要注意條件 “ 三個不共線的點 ” ．事實上，共線的三點是不能確定一個平面的． (2)在立體幾何中，符號 “∈” 與 的用法與讀法不要混淆． (3)解決立體幾何問題時注意數學符號、文字語言、圖形語言間的相互轉化 . 課時作業(yè) 一、選擇題 1．下列命題： ① 書桌面是平面； ②8 個平面重疊起來，要比 6個平面重疊起來厚； ③ 有一個平面的長是 50 m，寬是 20 m； ④ 平面是絕對的平、無厚度，可以無限延展的抽象數學概念． 其中正確命題的個數為 ( ) A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 2．點 A在直線 l上，而直線 l在平面 α 內，用符號表示為 ( ) A． A∈l ， l∈α B． A∈l ， C． ， l∈α D． ， 3．已知平面 α 與平面 β 、 γ 都相交，則這三個平面可能的交線有 ( ) A． 1條或 2條 B． 2條或 3條 C． 1條或 3條 D． 1條或 2條或 3條 4．已知 α 、 β 為平面， A、 B、 M、 N為點， a為直線，下列推理錯誤的是 ( ) A． A∈a ， A∈β ， B∈a ， B． M∈α ， M∈β ， N∈α ， ＝ MN C． A∈α ， ＝ A D． A、 B、 M∈α ， A、 B、 M∈β ，且 A、 B、 M不共線 、 β 重合 5．平面 α∩ 平面 β ＝ l，點
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