牛頓運(yùn)動定律和應(yīng)用-wenkub
2023-03-27 01:26:19 本頁面
【正文】 豎直光滑桿上套有一個(gè)小球和兩根彈簧，兩彈簧的一端各 與小球相連，另一端分別用銷釘 M N固定于桿上，小球處于靜止?fàn)顟B(tài) .若拔去銷釘M的瞬間，小球的加速度大小為 12m/s2，若不拔去銷釘M而拔去銷釘 N的瞬間， ，小球的加速度可能為 (取g=10m/s2) ( ) A． 22m/s2，方向豎直向上 B． 22m/s2，方向豎直向下 C． 2m/s2， 方向豎直向上 D． 2m/s2， 方向豎直向下 B C N M 99年上海高考 : 解：見下頁 99年上海高考解 N M 1 2 （ 1）若上面的彈簧壓縮有壓力，則下面的彈簧也壓縮，受力如圖示： k1x1 k2x2 mg 靜止時(shí)有 k2x2= k1x1+mg 拔去 M k2x2 mg=12m 拔去 N k1x1+ mg=ma ∴ a = 22m/s2 方向向下 N M 1 2 （ 2）若下面的彈簧伸長有拉力， 則上面的彈簧也伸長，受力如圖示： k1x1 k2x2 mg 靜止時(shí)有 k1x1=k2x2+mg 拔去 M k2x2+mg=12m 拔去 N k1x1mg=ma ∴ a = 2m/s2 方向向上 一物體放置在傾角為 θ的斜面上 ， 斜面固定于加速上升的電梯中 ， 加速度為 a， 如圖所示 ． 在物體始終相對于斜面靜止的條件下 ， 下列說法中正確的是 ( ) （ A）當(dāng) θ 一定時(shí)， a 越大，斜面對物體的正壓力越小 （ B） 當(dāng) θ 一定時(shí) ， a 越大 ， 斜面對物體的摩擦力越大 （ C） 當(dāng) a 一定時(shí) ， θ 越大 ， 斜面對物體的正壓力越小 （ D） 當(dāng) a 一定時(shí) ， θ 越大 ， 斜面對物體的摩擦力越小 θ a 2023年春 . 解 :分析物體受力 ,畫出受力圖如圖示 : mg N f 將加速度分解如圖示 : ay a ax 由牛頓第二定律得到 f mgsin θ = masin θ N mgcos θ = macos θ ∴ f = m(g＋ a) sin θ N = m(g＋ a) cos θ 若不將加速度分解 ,則要解二元一次方程組 . B C 例 8 、 放在光滑水平面上的物體 , 受到水平向右的力 F的作用 , 從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動 . 經(jīng)過 t 秒后 , 改用大小與 F 相同 , 方向與 F 相反的力 F′作用 , F′作用 t′秒物體回到原出發(fā)點(diǎn) , 則 t′等于 ( ) (A) t (B) 2t (C) (D) 3t t)21( ?解 ：畫出運(yùn)動示意圖如圖示， A B C v1 F F′ A到 B ， 勻加速運(yùn)動 S1=1/2 a1 t2 v1=a1t B經(jīng) C回到 A，勻減速運(yùn)動 S2=v1t ′ 1/2 a2 t ′2 a1=a2 = F/m=a S1= S2 ∴ 1/2 a t2 = 1/2 a t ′2 – a t t ′ t ′2 － 2 t t ′－ t2 =0 tt )21( ???? C 練習(xí) : 一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)恒力 F作用下由靜止開始運(yùn)動 ，速度達(dá)到 v后 ， 撤去力 F同時(shí)換成一個(gè)方向相反 、 大小為 3F的恒力作用 ， 經(jīng)過一段時(shí)間 ， 質(zhì)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn) ，求質(zhì)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度大小 。 = 5 m/s2， 可見物體與斜面間有摩擦，上滑過程受力如圖示： mg N f mgsin 30176。的光滑斜面上，并排放著質(zhì)量分別是 mA=10kg和 mB=2kg的 A、 B兩物塊，一個(gè)勁度系數(shù) k=400N/m的輕彈簧一端與物塊 B相連，另一端與固定擋板相連，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)對 A施加一沿斜面向上的力 F，使物塊 A沿斜面向上作勻加速運(yùn)動，已知力 F在前 ， ， g取 10m/s2 ， 求 F的最大值和最小值。 求：小物塊在斜面體上相對于斜面體移動的最大距離。求 F F2大小之比。且足夠長的斜坡向下運(yùn)動，已知雪橇所受的空氣阻力與速度成正比，比例系數(shù) k未知，從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，測得雪橇運(yùn)動的 vt圖象如圖中的曲線 AD所示，圖中 AB是曲線在 A點(diǎn)的切線，切線上一點(diǎn) B的坐標(biāo)為 （ 4, 15）， CD是曲線 AD的漸近線， g取 10m/s2， 試回答和求解： ⑴雪橇在下滑過程中，開始做什么 運(yùn)動，最后做什么運(yùn)動？ ⑵當(dāng)雪橇的速度為 5m/s時(shí)，雪橇 的加速度為多大？ ⑶雪橇與斜坡間的動摩擦因數(shù) μ 多大？ t/s V/ms1 5 4 0 15 10 D A B C t/s V/ms1 5 4 0 15 10 D A B C 解： ⑴ 由圖線可知，雪橇開始以 5m/s的初速度作加速度逐漸減小的變加速運(yùn)動，最后以 10m/s作勻速運(yùn)動 ⑵ t=0， v0= 5m/s 時(shí) AB的斜率等于加速度的大小 a=Δv/Δt= 10/4 = m/s2 ⑶ t=0 v0= 5m/s f0=kv0 由牛頓運(yùn)動定律 mgsinθ μ mgcosθ –kv0 = ma ① t=4s
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