目標規(guī)劃模型-優(yōu)化建模與lingo-wenkub
2023-03-26 15:52:21 本頁面
【正文】 解成 一系列的單目標規(guī)劃問題，然后再依次求解。 解 在例８ .1中 設備 A是 剛性約束 ，其于是柔性約束．首先，最重要的指標是企業(yè)的利潤，將它的優(yōu)先級列為第一級；其次，甲、乙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量保持 1:2的比例，列為第二級；再次， 設備 B和 C的工作時間要有所控制，列為第三級，設備 B的重要性是設備 C的三倍，因此它們的權重不一樣。min {21 ddxxdd???????? ???.155}。 目標規(guī)劃的基本概念 1. 設置偏差變量 用偏差變量 (Deviational variables)來表示實際值與目標值 之間的差異，令 超出目標的差值，稱為正偏差變量 未達到目標的差值，稱為負偏差變量 其中 與 至少有一個為 0 約定如下： ?當實際值超過目標值時，有 ?當實際值未達到目標值時，有 ?當實際值與目標值一致時，有 ?d ?d?d ?d? 。但在實際問題中，目標和約束好似可以相互轉(zhuǎn)化的，處理時不一定要嚴格區(qū)分； ? 線性規(guī)劃在處理問題時，將各個約束 (也可看作目標 )的地位看成同等重要，而在實際問題中，各個目標的重要性即有層次上的差別，也有在同一層次上不同權重的差別 ? 線性規(guī)劃尋求最優(yōu)解，而許多實際問題只需要找到滿意解就可以了。廣告公司最多花費 60萬元的電視廣告費。優(yōu)化建模與 LINDO/LINGO軟件 第 8 章 目標規(guī)劃模型 內(nèi)容提要 線性規(guī)劃與目標規(guī)劃 目標規(guī)劃的數(shù)學模型 目標規(guī)劃模型的實例 線性規(guī)劃與目標規(guī)劃 線性規(guī)劃通?？紤]一個目標函數(shù) (問題簡單 ) 目標規(guī)劃考慮多個目標函數(shù) (問題復雜 ) 線性規(guī)劃 目標規(guī)劃 發(fā)展 演變 甲 乙 設備的生產(chǎn)能力 /h A /( h/ 件 ) 2 2 12 B /( h/ 件 ) 4 0 16 C /( h/ 件 ) 0 5 15 贏利 /( 元 / 件 ) 2 0 0 3 0 0 某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，需要用到 A,B,C三種設備，關于產(chǎn)品的盈利與使用設備的工時及限制如下表所示。每一類廣告展播每一分鐘的花費及潛在的觀眾人數(shù)如下表所示 對于例 設 x1, x2分別是足球賽和電視系列劇中插播的分鐘數(shù)，按照要求，可以列出相應的線性規(guī)劃模型 。 8. 2 目標規(guī)劃的數(shù)學模型 為了克服線性規(guī)劃的局限性 ,目標規(guī)劃采用如下手段： 1. 設置偏差變量 。0,0 ?? ?? dd 。min{2 ddxd設備 B既要求充分利用，又盡可能 不加班，則目標可表示為 ?????????????.164}。由此可以得到相應的目標規(guī)劃模型。 算法 對于 k=1,2,…,q, 求解單目標問題 。 程序名： 例 用算法 8. 3 MIN DMINUS1 SUBJECT TO 2X1 + 2X2 = 12 200X1 + 300X2 DPLUS1 + DMINUS1 = 1500 2X1 X2 DPLUS2 + DMINUS2 = 0 4X1 DPLUS3 + DMINUS3 = 16 5X2 DPLUS4 + DMINUS4 = 15 END 求解結果可見 程序演示 目標 解 求出的目標函數(shù)的最優(yōu)值為０，即第一級偏差為 ０ .再 求第 二 級目標 ， 列出 其 LINDO程序 。 8. 3 目標規(guī)劃模型的實例 前面介紹了目標規(guī)劃的求解方法，接著再介紹幾個目標規(guī)劃模型的實例。兼職售貨員每小時銷售 CD10張，平均每小時工資 10元，加班工資每小時 10元。但全職售貨員如果加班過多，就會因疲勞過度而造成效率下降，因此不允許每月加班超過100小時。 例 例 第二，建立目標約束。min{11211ddxxd 例 ??????????????????.320,800}。 (3) 正常工作時間約束，設 ：全體全職售貨員下月加班不足 100小時的偏差； ： 全體全職售貨員下月加班超過 100小時的偏差。ddmin{320800333222132 例 第 三 ，按目標的優(yōu)先級，寫出相應 的 目標規(guī)劃模型 ： )。公司 營業(yè)部門估計 A,B,C三種筆記本電腦的利潤分別是 每臺 1000,1440,2520元，而公司預測這個月生產(chǎn)的筆 記本電腦能夠全部售出。 (1) 裝配線正常生產(chǎn) 設生產(chǎn) A,B,C型號的電腦為 x1, x2, x3臺， 裝配線正常生產(chǎn)時間未利用數(shù)， 裝配線加班時間， 希望裝配線正常生產(chǎn) ,避免開工不足 ,因此裝配線 約束目標為 ?1d?1?????????? ???.17001285}。min {883218ddxxxd其次裝配線的加班時間盡可能少，即 ?????????? ???.17001285}。能夠滿足老客戶的需求，但
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