【正文】 61831)之間的概率為 60% ?每天顧客人數(shù)在 (12661904)之間的概率為 70% ?決策者可以根據(jù)實(shí)際情況，選定盡可能大的會(huì)員卡數(shù)量，同時(shí)又保證顧客的總?cè)藬?shù)不要超過(guò)特定的范圍。 TCQ011129BJ(GB) 藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部 維新中國(guó)管理研究院 保密文件 版權(quán)所有 二、排隊(duì)系統(tǒng)描述和介紹 ?顧客－－－要求服務(wù)的對(duì)象統(tǒng)稱為“顧客”。 ?一個(gè)矛盾：決策者希望看到的，是會(huì)員卡數(shù)量盡可能的大，而顧客等待的情況盡可能的輕微。但是，由于商家提供服務(wù)的滯后性，消費(fèi)者在得到一定優(yōu)惠的同時(shí)，無(wú)形中承擔(dān)了商家部分的經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)。目前我國(guó)有關(guān)部門(mén)對(duì)企業(yè)發(fā)放會(huì)員卡、收取會(huì)員費(fèi)缺乏有效監(jiān)管，企業(yè)隨意收取會(huì)員費(fèi)辦理會(huì)員卡，這一市場(chǎng)十分混亂。會(huì)員卡的銷售數(shù)量與每天的客流量密切相關(guān)。 ?營(yíng)業(yè)高峰期客流量大，在特定的時(shí)間段，某一項(xiàng)（幾項(xiàng)）服務(wù)會(huì)成為“木桶短板”。 ?會(huì)員卡消費(fèi)有時(shí)成了一塊布滿陷阱的蛋糕 —— 一旦消費(fèi)者付錢(qián)辦了卡，有可能面臨服務(wù)承諾縮水的問(wèn)題。 ?消費(fèi)者只有從價(jià)格、時(shí)間和服務(wù)三方面得到收益，會(huì)員制才有根基。但是，客觀的關(guān)系是會(huì)員卡發(fā)放數(shù)量越多，顧客等待的情況會(huì)越嚴(yán)重。 ?服務(wù)臺(tái)－－－把提供服務(wù)的人或機(jī)構(gòu)稱為“服務(wù)臺(tái)”或“服務(wù)員”（可以是車(chē)位、服務(wù)員、餐位、房間、技師等各種資源，抽象為“服務(wù)臺(tái)”這一概念） ?顧客按照某種概率分布規(guī)律到達(dá)排隊(duì)系統(tǒng)（即會(huì)館），然后排隊(duì)依次接受服務(wù)臺(tái)的服務(wù)，服務(wù)完成后離去。 ?（注：上面所選的概率可以由決策者來(lái)作出決定，概率越低，范圍會(huì)越窄，顧客人數(shù)在范圍內(nèi)的可能性也會(huì)降低） 三、模型成果簡(jiǎn)介 TCQ011129BJ(GB) 藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部 維新中國(guó)管理研究院 保密文件 版權(quán)所有 會(huì)館內(nèi)資源和顧客等待狀況的關(guān)系 藝海國(guó)際會(huì)館服務(wù)臺(tái)有 5個(gè)，顧客的到達(dá)服從泊松分布，平均到達(dá)率為每分鐘 2人，服務(wù)人員服務(wù)時(shí)間服從指數(shù)分布，平均服務(wù)率每分鐘 ，現(xiàn)假設(shè)顧客到達(dá)后排成一隊(duì)，依次走向空閑的服務(wù)窗口，該系統(tǒng)的運(yùn)行指標(biāo)為： ?整個(gè)服務(wù)臺(tái)空閑的概率： ———— % ?等待服務(wù)的平均人數(shù)： ————— ?服務(wù)臺(tái)平均逗留人數(shù)： ————— ?等候服務(wù)的平均時(shí)間： ————— ?在服務(wù)臺(tái)平均逗留時(shí)間： ———— ?顧客到達(dá)后必須等待的概率： —— % TCQ011129BJ(GB) 藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部 維新中國(guó)管理研究院 保密文件 版權(quán)所有 領(lǐng)導(dǎo)如何根據(jù)模型的結(jié)果作出決策 ?模型給出了現(xiàn)有服務(wù)狀況下，顧客需要等待的人數(shù)、時(shí)間等指標(biāo)。） TCQ011129BJ(GB) 藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部 維新中國(guó)管理研究院 保密文件 版權(quán)所有 藝海國(guó)際會(huì)館的部分經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù) 出現(xiàn)顧客等待情況的服務(wù)項(xiàng)目 車(chē)位 服務(wù)臺(tái) 洗浴容納的人數(shù) 餐位 房間 技師 設(shè)施數(shù)量 車(chē)場(chǎng) 154輛； 農(nóng)科院 90輛； 馬路兩側(cè)110輛 5處 男：淋浴間 26個(gè) 女：淋浴間 22個(gè) 四層： 120位 八 +九層：164位 共計(jì)：237間 合計(jì)：250人 每位顧客平均使用的時(shí)間 68小時(shí) 2分鐘 男： 30分鐘 女： 25分鐘 四層： 4060分鐘 八 +九：3040分鐘 20％按摩34小時(shí)80％休息12小時(shí) 平均 10小時(shí)以上 120分 /鐘 10分鐘內(nèi)到達(dá)會(huì)館的顧客數(shù)量（平均值） 高峰期：5060輛 高峰期 20多人 男： 810人 女： 35人 四層： 34位 八 +九層：68位 高峰期： 均入住 7間 5060人 TCQ011129BJ(GB) 藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部 維新中國(guó)管理研究院 保密文件 版權(quán)所有 一、服務(wù)臺(tái)處情況 藝海國(guó)際會(huì)館服務(wù)臺(tái)有 5個(gè)，平均到達(dá)率為每分鐘 2人，平均服務(wù)率每分鐘 ，現(xiàn)假設(shè)顧客到達(dá)后排成一隊(duì)，依次走向空閑的服務(wù)窗口，運(yùn)行指標(biāo)為： ?整個(gè)服務(wù)臺(tái)空閑的概率： ———— % ?等待服務(wù)的平均人數(shù)： ————— ?服務(wù)臺(tái)平均逗留人數(shù)： ————— ?等候服務(wù)的平均時(shí)間： ————— ?在服務(wù)臺(tái)平均逗留時(shí)間： ———— ?顧客到達(dá)后必須等待的概率： —— % TCQ011129BJ(GB) 藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部 維新中國(guó)管理研究院 保密文件 版權(quán)所有 二、男子淋浴 男子淋浴間 26個(gè)，平均每分鐘到達(dá) ，每位顧客占用時(shí)間為 30分鐘，則： ?排隊(duì)等待的人數(shù)為 7人， ?逗留的人數(shù)為人 31， ?平均等待時(shí)間為 ， ?平均逗留時(shí)間 TCQ011129BJ(GB) 藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部 維新中國(guó)管理研究院 保密文件 版權(quán)所有 三、女子淋浴 女子淋浴間 22個(gè)，平均每分鐘到達(dá) ，每位顧客占用時(shí)間為 25分鐘，則： ?排隊(duì)等待的人數(shù)為 0人 ?逗留人數(shù)為 10 ?平均等待時(shí)間為 0 ?平均逗留時(shí)間為 25 TCQ011129BJ(GB) 藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部 維新中國(guó)管理研究院 保密文件 版權(quán)所有 部分?jǐn)?shù)據(jù)反映出了問(wèn)題 ?比如停車(chē)的數(shù)據(jù)，車(chē)位總共是 354個(gè)。 ?技師方面的數(shù)據(jù)也不準(zhǔn)確，如果 10分鐘內(nèi)到達(dá) 50位顧客，那么 1小時(shí)內(nèi)的顧客數(shù)量就超過(guò)了技師的總數(shù) 在這些服務(wù)中表現(xiàn)出了不容樂(lè)觀的情況：顧客到達(dá)頻率快、每位顧客占用的時(shí)間長(zhǎng)、顧客等待的時(shí)間長(zhǎng)、等待服務(wù)的顧客數(shù)量多、服務(wù)臺(tái)數(shù)量不足等等。當(dāng)?shù)却龝r(shí)間超過(guò) T時(shí)，顧客將自動(dòng)離去，并不再回來(lái)。 TCQ011129BJ(GB) 藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部 維新中國(guó)管理研究院 保密文件 版權(quán)所有 會(huì)員卡的數(shù)量與六個(gè)指標(biāo)的關(guān)系 會(huì)員卡數(shù)量與顧客相繼到達(dá)間隔時(shí)間分布的關(guān)系 ?假設(shè)：會(huì)員卡數(shù)量越多，間隔時(shí)間越短。則現(xiàn)在顧客到達(dá)時(shí)間間隔縮短為 1/[n（ 1+ x% ） +m]。 會(huì)員卡數(shù)量與系統(tǒng)中顧客等待時(shí)間、空間容量的關(guān)系 ?假設(shè)：會(huì)員卡數(shù)量越多，顧客等待時(shí)間不變，若超過(guò)時(shí)間則顧客會(huì)流失，永遠(yuǎn)不來(lái)。 現(xiàn)金消費(fèi)顧客服從平均值為 m的泊松分布 持卡顧客服從平均值為 的泊松分布 顧客總?cè)藬?shù)（現(xiàn)金 +持卡）服從平均值為 的泊松分布。 因此，會(huì)員卡數(shù)量和顧客等待情況是正向變化的，模型為二者建立了一個(gè)數(shù)量化的關(guān)系。控制最優(yōu)化也稱動(dòng)態(tài)最優(yōu)化，是指對(duì)給定系統(tǒng)，如何經(jīng)營(yíng)可以使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最大值。 一般可以從 3個(gè)方面來(lái)描述 — 個(gè)輸入過(guò)程 。 (2)顧客到達(dá)方式 。顧客流的概率分布一般有定長(zhǎng)分布、二項(xiàng)分布、泊松分布、愛(ài)爾朗分布等若干種。這是指如果顧客到達(dá)排隊(duì)系統(tǒng)時(shí)，所有服務(wù)臺(tái)都被先到的顧客占用，那么他們就自動(dòng)離開(kāi)系統(tǒng)永不再來(lái)。 2)后到先服務(wù)。 TCQ011129BJ(GB) 藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部 維新中國(guó)管理研究院 保密文件 版權(quán)所有 (3)混合制 這是等待制與損失制相結(jié)合的一種服務(wù)規(guī)則 ， 一般是指允許排隊(duì) ， 但又不允許隊(duì)列無(wú)限長(zhǎng)下去 。即顧客在系統(tǒng)中的等待時(shí)間不超過(guò)某一給定的長(zhǎng)度 T，當(dāng)?shù)却龝r(shí)間超過(guò) T時(shí)，顧客將自動(dòng)離去，并不再回來(lái)。 從構(gòu)成形式上看 ， 服務(wù)臺(tái)有： ① 單隊(duì) — －單服務(wù)臺(tái)式； ②單隊(duì) －多服務(wù)臺(tái)并聯(lián)式 。 (3)服務(wù)時(shí)間的分布 。 泊松分布是一種應(yīng)用非常廣泛的離散概率分布， 常用于描述單位時(shí)間、單位平面或單位空間中罕見(jiàn)“質(zhì)點(diǎn)”總數(shù)的隨機(jī)分布規(guī)律。 ③ —— 表示服務(wù)臺(tái) (員 )個(gè)數(shù)： “ 1” 表示單個(gè)服務(wù)臺(tái) ， “ s” (s1)表示多個(gè)服務(wù)臺(tái) 。 K為有限整數(shù)時(shí) ， 表示為混合制系統(tǒng) 。 某些情況下 ， 排隊(duì)問(wèn)題僅用上述表達(dá)形式中的前 3個(gè)符號(hào) 。 2． 等待時(shí)間和逗留時(shí)間 從顧客到達(dá)時(shí)刻起到他開(kāi)始接受服務(wù)止這段時(shí)間稱為等待時(shí)間。這是個(gè)隨機(jī)變量，是服務(wù)員最為關(guān)心的指標(biāo)，因?yàn)樗P(guān)系到服務(wù)員的服務(wù)強(qiáng)度。 TCQ011129BJ(GB) 藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部 維新中國(guó)管理研究院 保密文件 版權(quán)所有 (2)其他常用數(shù)量指標(biāo) s—— 系統(tǒng)中并聯(lián)服務(wù)臺(tái)的數(shù)目； λ —— 平均到達(dá)率； 1／ λ —— 平均到達(dá)間隔； μ —— 平均服務(wù)率； 1/μ —— 平均服務(wù)時(shí)間； N―― 穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)任一時(shí)刻的狀態(tài) （ 即系統(tǒng)中所有顧客數(shù) ） ； U―― 任一顧客在穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)中的逗留時(shí)間； Q―― 任一顧客在穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)中的等待時(shí)間； ：穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)任一時(shí)刻狀態(tài)為 n的概率 TCQ011129BJ(GB) 藝海集團(tuán)戰(zhàn)略總部