20xx年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試-文史類北京數(shù)學(xué)卷-wenkub
2023-07-24 18:05:45 本頁面
【正文】 13nnaS? ?， n=1， 2， 3，??，求 （ I） a2， a3， a4的值及數(shù)列 {an}的通項公式； （ II） 2 4 6 2 na a a a? ? ? ?的值 . （ 18）（本小題共 13 分） 甲、乙兩人各進(jìn)行 3 次射擊，甲每次擊中目標(biāo)的概率為 21 ，乙每次 中國最大的管理資源中心 (大量免費(fèi)資源共享 ) 第 5 頁 共 10 頁 擊中目標(biāo)的概率 32 ， （ I）甲 恰好 擊中目標(biāo)的 2 次的概率； （ II）乙至 少 擊中目標(biāo) 2 次的概率； （ III）求 乙 恰好比 甲 多 擊中目標(biāo) 2 次的概率． （ 19）（ 本小題共 14 分） 已知函數(shù) f(x)=－ x3＋ 3x2＋ 9x＋ a, （ I）求 f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間； （ II）若 f(x)在區(qū)間 [－ 2， 2]上的最大值為 20，求它在該區(qū)間上的最小值． （ 20）（ 本小 題共 14 分） 如圖，直線 l1： y＝ kx（ k0）與直線 l2： y＝－ kx 之間的陰影區(qū)域（不含邊界）記為 W，其左半部分記為 W1，右半部分記為 W2． （ I）分別用不等式組表示 W1和 W2； （ II）若區(qū)域 W 中的動點(diǎn) P(x， y)到 l1， l2的距離之積等于 d2，求點(diǎn) P的軌跡 C 的方程； （ III）設(shè)不過原點(diǎn) O 的直線 l 與（ II）中的曲線 C 相交于 M1， M2 兩點(diǎn)，且與 l1， l2分別交于 M3， M4 兩點(diǎn)．求證 △ OM1M2 的重心與 △ OM3M4 的重心重合． 中國最大的管理資源中心 (大量免費(fèi)資源共享 ) 第 6 頁 共 10 頁 20xx 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué) （ 文史 類）（北京卷）參考答案 一、選擇題（本大題共 8 小題，每小題 5 分，共 40 分） （ 1） C （ 2） A （ 3） B （ 4） C （ 5） B （ 6） D （ 7） C （ 8）B 二、 填 空題（本大題共 6 小題，每小題 5 分，共 30 分） （ 9） x=－ 1； (1, 0) （ 10） － 20 （ 11） [－ 1, 2)∪ (2, +∞ ) （ 12） 2 （ 13） ②③ （ 14） 65； 20 三、解答題（本大題共 6 小題，共 80 分） （ 15）（共 12 分） 解： （ I） ∵ tan 2? =2, ∴ 22 ta n 2 2 42ta n 1 4 31 ta n 2?? ? ?? ? ? ???。x 2)=f(x1)+f(x2)； ③ 1212( ) ( )f x f xxx?? 0；④ 1 2 1 2( ) ( )()22x x f x f xf ??? . 當(dāng) f(x)=lgx 時，上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號是 . （ 14）已知 n 次多項式 10 1 1() nnn n nP x a x a x a x a? ?? ? ? ? ?, 如果在一種算法中，計算 0kx （ k＝ 2， 3， 4， ? ， n）的值需要 k－ 1次乘法，計算 30()Px 的 值 共需要 9 次運(yùn)算（ 6 次乘法， 3 次加法），那
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