新人教a版高中數(shù)學(xué)選修2-131空間向量及其運(yùn)算空間向量的數(shù)乘運(yùn)算-wenkub
2022-11-29 12:14:14 本頁面
【正文】 式，并標(biāo)出化簡結(jié)果的向量 .(如圖 ) 111( 1 )( 2 )1( 3 ) ( )31( 4 )2A B B CA B A D A AA B A D A AA B A D C C???????( 1 ) 。 AB C D A B C D? ? ? ??1223A A B C A B? ??BC C B?? BC?M N AB AD AA? ? ? ?? ? ?? ? ?、 、練習(xí)： 如圖，已知正方體 ，點(diǎn) E是上底面 的中心，求下列各式中 x、 y、 z的值： AB C D A B C D? ? ? ??A B C D? ? ? ?( 1 ) 。 2. 共面向量定理 : 如 果兩個(gè)向量 ab、 不共線 , 則向量 p 與向量 ab、 共面的充要條件是存在唯一的有序?qū)崝?shù)對 ( , )xy 使 p x a y b?? . A abBCPp思考 1 : 如圖 , 平面 ? 為經(jīng)過已知點(diǎn) A 且平行 兩不共線的 非零向量 ab、 的 平面 , 如何 表示 平面 A 上的任一點(diǎn) P呢 ? OA abBCPp⑴ ∵ AP a b與 、 共面 , ∴ ? 唯一 有序 實(shí)數(shù) 對 ( , ),xy 使 A P x a y b?? . ∴ 點(diǎn) P 在 平面 ? 上 ? ∴ ? 唯一 有序 實(shí)數(shù) 對 ( , ),xy 使 A P x a y b?? ① ⑵ ∵ 已知點(diǎn) BC、 在平面 ? 內(nèi)且 A B a? , A C b? ∴ 點(diǎn) P 在 平面 ? 上 ? ? 是 存在 唯一有序?qū)崝?shù)對 ( , ),xy 使 A P x A B y A C?? ② ⑶ ∵ 已知點(diǎn) BC、 在平面 ? 內(nèi)且 A B a? , A C b? , 對于空間任意一點(diǎn) O ∴ 點(diǎn) P 在 平面 ? 上 ? ? 是 存在 唯一有序?qū)崝?shù)對 ( , ),x
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