新人教b版高中數(shù)學必修422向量的分解與向量的坐標運算之二-wenkub
2022-11-29 12:10:15 本頁面
【正文】 i y y j? ? ?1 2 1 2( , )x x y y? ? ? 已知 ， 求 的坐標 . ABO x y B(x2,y2) A(x1,y1) A B O B O A??結論 1:一個向量的坐標等于表示此向量的有向線段終點的坐標減去始點的坐標 。Oxya引入 : ,點 A可以用什么來 表示 ? ? OxyA (a,b) a b a : 如果 e1 , e2是同一平面內的兩個不共線的向量，那么對于這一平面內的任一向量 a ，有且只有一對實數(shù) λ1 , λ2 使得 a= λ1 e1+ λ2 e2. 不共線的兩向量 e1 , e2 叫做這一平面內所有向量的一組 基底 . 什么叫平面的一組基底 ? 平面的基底有多少組 ? 無數(shù)組 其中 x叫做 a在 x軸上的 坐標 ， y叫做 a在 y軸上的 坐標 . (1)取基底 : 與 x軸方向 ,y軸方向相同的兩個單位向量 i、 j作為基底 . x y o ija )y,x(a ?⑴ ⑴ 式叫做向量的坐標表示 . 注：每個向量都有唯一的坐標 . （一）平面向量坐標的概念 (2) 任作一個向量 a， 由平面向量基本定理，有且只 有一對實數(shù) x、 y，使得 a=xi+yj. 我們把 (x,y)叫做向量 a的坐標， 記作 得到實數(shù)對 : 在直角坐標系內，我們分別 例 i , j 分別表示向量 a,b,c,d,并求出它們的坐標 . 4 3 2 1 1 2 3 4 A B ij1 2 2 1 O x y
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