高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-1第2章圓錐曲線與方程42-wenkub
2022-11-28 23:13:49 本頁面
【正文】 因此點 P 在線段 OF 的垂直平分線上，而 F (14 ， 0) ， 所以 P 點的橫坐標(biāo)為18 ，代入拋物線方程得 y ＝ 177。 ＝ 3 ， 又 F (32 ， 0) . 所以直線 l 的方程為 y ＝ 3 ( x －32 ) . 聯(lián) 立????? y2＝ 6 x ，y ＝ 3 ? x －32?消去 y 得 x2－ 5 x ＋94＝ 0. 若設(shè) A(x1， y1)， B(x2， y2).則 x1＋ x2＝ 5， 而 AB ＝ AF ＋ BF ＝ x 1 ＋p2 ＋ x 2 ＋p2 ＝ x 1 ＋ x 2 ＋ p . 所以 AB＝ 5＋ 3＝ 8. (2)若 AB＝ 9， 求線段 AB的中點 M到準(zhǔn)線的距離 . 解 設(shè) A(x1， y1)， B(x2， y2)， 由拋物線定義知 AB ＝ AF ＋ BF ＝ x1 ＋p2 ＋ x 2 ＋p2 ＝ x1＋ x2＋ p＝ x1＋ x2＋ 3＝ 9， 所以 x1＋ x2＝ 6， 于是線段 AB的中點 M的橫坐標(biāo)是 3， 又準(zhǔn)線方程是 x ＝－ 32 ， 所以 M 到準(zhǔn)線的距離等于 3 ＋ 32 ＝ 92 . 要點三 直線與拋物線的位置關(guān)系 例 3 已知拋物線的方程為 y2＝ 4x， 直線 l過定點 P(－ 2,1)，斜率為 k， k為何值時 ， 直線 l與拋物線 y2＝ 4x：只有一個公共點；有兩個公共點；沒有公共點 ？ 解 由題意 ， 設(shè)直線 l的方程為 y－ 1＝ k(x＋ 2). 由方程組????? y － 1 ＝ k ? x ＋ 2 ? ，y 2 ＝ 4 x ， (*) 可得 ky2－ 4y＋ 4(2k＋ 1)＝ 0. ① (1)當(dāng) k＝ 0時 ， 由方程 ① 得 y＝ 1. 把 y ＝ 1 代入 y 2 ＝ 4 x ，得 x ＝14 . 這時，直線 l 與拋物線只有一個公共點 (14 ， 1) . (2)當(dāng) k≠ 0時 ， 方程 ① 的判別式為 Δ＝－ 16(2k2＋ k－ 1). 1176。第 2章 —— 拋物線的幾何性質(zhì) [學(xué)習(xí)目標(biāo) ] . 問題 . 1 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 挑戓自我，點點落實 2 課堂講義 重點難點，個個擊破 3 當(dāng)堂檢測 當(dāng)堂訓(xùn)練，體驗成功 [知識鏈接 ] 類比橢圓 、 雙曲線的幾何性質(zhì) ， 結(jié)合圖象 ， 說出
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