【正文】 )c os ()(Nn wwHnwnh ?? (17a) )s i n()()s i n()(10 0 ?? wwHnwnhNn ?????? (17b) 將（ 17a）式除以 (17b）式，消去 )(wH ，得到： ??? ??10 0 ))(s in()(Nn wnnh ??=0 (18) 4 當 00?? 時，式（ 18）變?yōu)椋? ??? ?10 ))sin(()(Nn wnnh ?=0 (19) 觀察可知，若 ))sin(()( wnnh ?? 關(guān)于求和區(qū)間中心 2/)1( ?N 奇對稱，則（ 19）式成立。該濾波器具有廣義的線性相位，將（ 15）式變換為： ??? ?? 0)( (16) 由（ 16）式可知， ww)(? 不為常量。 FIR 濾波器的優(yōu)點是軟硬件 實現(xiàn)結(jié)構(gòu)簡單，不用考慮系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題；缺點是實現(xiàn)較高性能的頻率響應(yīng)需要較高的濾波器階數(shù)。濾波器的階數(shù)為 N1。圖中， x(t)為模擬信號，經(jīng)過 A/D 轉(zhuǎn)換器后變?yōu)橐粋€有著先后順序的數(shù)字序列 x(n)。 2 第一章 FIR 數(shù)字濾波器設(shè)計 FIR 數(shù)字濾波器 數(shù)字濾波器在數(shù)字信號處理中屬于預(yù)處理的部分，因而起著基礎(chǔ)性的作用，數(shù)字濾波器包括 IIR 和 FIR 數(shù)字濾波器。例如，使用 MATLAB軟件即可在很短的時間內(nèi)就能設(shè)計性能 很高 的 數(shù)字濾波器，并且還可以進行模擬仿真， 這使得我們可以在硬件實現(xiàn)以前對系統(tǒng)的性能可以有個初步的感性認識。 關(guān)鍵詞 ： 分布式算法 FIR 數(shù)字濾波器 線性相位 II The Design Of FIR Digital Filter Based On FPGA Abstract： Linear phase is one of the important conditions of FIR digital filter design. The design method of the linear phase FIR filter mainly includes window function method, frequency sampling method and the optimal approximation corrugated . This paper based on the MATLAB software with the three methods designs FIR lowpass filters and analysis the results. In order to verify the performance of FIR filter, this paper use FDATool owned by MATLAB software to design lowpass filter of 15 order with corrugated method and convent it into a model for the simulation later carried out. The final simulation gets the expected results. Finishing design 15 order FIR lowpass filter coefficients, this paper will study FIR lowpass filter on FPGA realizing. With the development of EDA technology and the wide application of largescale programmable logic devices, the application of digital signal processing on FPGA realizing bee possible. In order to achieve this goal, this paper discusses the structure and characteristics of FPGA device and the feasibility of FIR filter design based on distributed algorithm, and propose the VHDL code based on the parallel distributed FIR filter. Finally we use EDA software called QUARTUSII for the synthesizing and simulation , and achieve a success. Key words： Distributed Algorithm。為了驗證 FIR 濾波器的性能，本 文使用 MATLAB 自帶的 FDATool 工具設(shè)計等波紋法 15 階 低通濾波器，在 Simulink 里進行仿真，最后得到預(yù)期的結(jié)果。 基于 FPGA 的 FIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計 The Design Of FIR Digital Filter Based On FPGA 系（院）名稱： 電子信息與電氣工程系 號 ： 309810851 目 錄 摘要 ………………………………………………………………………………… I Abstract…………………………………………………………………………… II 引言 ……………………………………………………………………………… ...1 第一章 FIR 數(shù)字濾波器設(shè)計 …………………………………………………….. 2 FIR 數(shù)字濾波器 ……………………………………………………………… .2 數(shù)字濾波器簡介 . …………………………………………………………… .2 FIR 數(shù)字濾波器 …………………………………………………………… ..3 FIR 數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu) ……………………………………………………… 4 FIR 數(shù)字濾波器設(shè)計方法 …………………………………………………… ...6 時窗函數(shù)法 ………………………………………………………………… 6 頻率采樣法 ……………………………………………………………… … 8 等波紋最佳逼近法 ………………………………………………………… 10 三種設(shè)計方法的比較 ……………………………………………………… .11 第二章 基于 MATLAB 的 FIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計與仿真 …………………… 12 MATLAB 軟件 ……………………………………………………………… 12 使用 MATLAB 函數(shù)進行 FIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計 ………… ………………… ...12 時窗函數(shù)設(shè)計法 ………………………………………………………… ...12 頻率采樣設(shè)計法 ………………………………………………………… ...13 等波紋最佳逼近設(shè)計法 …………………………………………………… 14 使用 FDATool 設(shè)計 FIR 數(shù)字濾波器 ………………………………………… .15 使用 Simulink 進行 仿真 …………………………………………………… ..16 第三章 EDA 技術(shù)與分布式算法 ……………………………………………… ..19 EDA 技術(shù) ………………………………………………………………… ...19 EDA 技術(shù)簡介 ………………………………………………………… .… .19 QUARTUS II 軟件介紹 …………………………………………………… ..19 FPGA 介紹 ……………………………………………………………… ...20 FPGA 設(shè)計方法 …………………………………………………………… ...22 分布式算法 ………………………………………………………………… .23 分布式算法基礎(chǔ) …………………………………………………………... 23 并行的分布式算法 ………………………………………………………… 24 串行的分布式算法 ………………………………………………………… 24 第四章 15階 并行 FIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計與仿真 …………………………… ..26 頂層文件的設(shè)計 …………………………………………………………… ..26 并行 FIR 各個模塊的設(shè)計 …………………………………………………… 28 輸入數(shù)據(jù)預(yù)處理模塊 ………………………………………………… .........28 預(yù)相加模塊 ……………………………………………………………… ..30 查找表模塊 ……………………………………………………………….. 32 加法器模塊 …………………………… ………………………………… ..35 移位累加器模塊 ………………………………………………………… ...37 輸出處理模塊 …………………………………………………………… ...38 頂層綜合與仿真 …………………………………………………………… ..38 數(shù)據(jù)誤差分析 ……………………………………………………………… .41 結(jié)論 ……………………………… ……………………………………………… .43 致謝 ……………………………………………………………………………… .44 參考文獻 ………………………………………………………………………… .45