中職數學基礎模塊上冊函數的奇偶性1-wenkub
2022-11-28 17:57:35 本頁面
【正文】 義 奇函數 ?圖象是 以 坐標原點為對稱中心的中心 對稱圖形 奇函數的定義域對應的區(qū)間關于坐標原點對稱． 改變奇函數的定義域，它還是奇函數嗎？ y 1 1 1 1 x O y = x3 (x≠0) y 1 1 1 1 x O y = x3 (x≠1) y 1 1 1 1 x O y = x3 (x≥0) y 1 1 1 1 x O y=x3 (－ 1≤x≤1) 是 否 否 是 奇函數的定義域對應的區(qū)間關于坐標原點對稱． 判斷下列函數是奇函數嗎？ （ 1） f (x) = x3， x?[－ 1， 3]； （ 2） f (x) = x， x?(－ 1， 1]． 否 否 解 : （ 1）函數 f（ x） = 的定義域為 A = { x | x ≠ 0} ， 所以當 x ? A 時， x ? A． 因為 f（ x） = = = f（ x）， 所以函數 f（ x） = 是奇函數． x 1 x 1 x 1 x 1 例 1 判斷下列函數是不是奇函數： （ 1） f（ x） = ； （ 2） f（ x） = x3 ； （ 3） f（ x） = x +1 ； （ 4） f（ x） = x + x3 + x5 + x7． x 1 解 : （ 2）函數 f（ x） = x3 的定義域為 R， 所以當 x ? R時， x ? R． 因為 f（ x） = (x)3 = x3 = f（ x）， 所以函數 f（ x） = x3 是奇函數． 例 1 判斷下列函數是不是奇函數： （ 1） f（ x） =
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