【正文】 。如果數(shù)據(jù)的個數(shù)為偶數(shù)，一般將中間兩個數(shù)的平均值作為中位數(shù)。 鏈（ Run） 控制圖上一系列連續(xù)上升或下降，或在中心線之上或之下的 點 。有時被稱為可查明原因，它存在的信號是：存在超過控制限的點或存在在控制限之內(nèi)的鏈或其它非隨機性的圖形。 10 SPC統(tǒng)計制程管制 二、基本的統(tǒng)計概念 正態(tài)分布的基本知識 1 ◆在中心 線 或平均值 兩側 呈 現(xiàn)對稱 之分 布 ◆常 態(tài) 曲 線 左右 兩 尾 與橫軸漸漸 靠近但不相交 ◆曲 線 下的面 積 和 為 1 如下頁例： 11 SPC統(tǒng)計制程管制 二、基本的統(tǒng)計概念 正態(tài)分布的基本知識 2 例： 100個螺絲直徑直方圖 。 在 極 限情 況 下得到的光滑曲 線 即 為 分 布曲線 ，它反映了 產(chǎn)品質量的統(tǒng)計規(guī)律 ，如 分布曲線圖 所示 . 13 SPC統(tǒng)計制程管制 二、基本的統(tǒng)計概念 正態(tài)分布的基本知識 4 正 態(tài) 分布中，任一 點出現(xiàn) 在 μ 177。 3σ之 間 的概率 為 。 如正 態(tài)分布曲線圖 。 總體 樣本平均數(shù) 自 《 管理者統(tǒng)計學思想 》 , Hildebrand Ott 21 SPC統(tǒng)計制程管制 二、基本的統(tǒng)計概念 中心極限定理 2 ◆ 正式定 義 ： 如 果 從一個 有限的平均 數(shù)為 μ 和 標準 差? 的 總體 中 重復 地抽取 數(shù)量為 n的隨 機樣本，那 么 ， 當 n足夠大 時 ，各 個樣本 平均 數(shù) (從重復和樣本中計算得來 )的 分布將 近似 正態(tài) ，其平均 數(shù)為 μ 并且標準疘等于總體標準差 ?除以 n的平方根 。 23 SPC統(tǒng)計制程管制 二、基本的統(tǒng)計概念 中心極限定理 4 ◆ 中心極限定理與管制圖： 一般 來講 ，管制 圖理論是基于常態(tài) 分布 資料制建立的 。 全距 (R) 一 組數(shù)值 中最大值 與 最小值之差 ： R=MaxMin 26 SPC統(tǒng)計制程管制 二、基本的統(tǒng)計概念 主要的統(tǒng)計參數(shù) 3 平方和 (S) 各 數(shù) 值 與 平均值之差之平方 總 和 ： S=Σ (XX)2 變異數(shù) [V(X)] 平方和除以 數(shù)據(jù)個數(shù)： V(X)= S/n= Σ(XX)2 /n 標準差 (σ ) 變異數(shù) 之 開 方 ： σ =√ V= √ S/n = √ Σ (XX)2 /n 27 SPC統(tǒng)計制程管制 二、基本的統(tǒng)計概念 主要的統(tǒng)計參數(shù) 4 ◆ 標準差的計算 規(guī)格標準差 — σ s 讀 做 Sigma Spec σs3σ= USL– LSL 6 σs6σ= USL– LSL 12 28 SPC統(tǒng)計制程管制 二、基本的統(tǒng)計概念 主要的統(tǒng)計參數(shù) 5 ◆ 標準差的計算 樣本標準 差 — σ p 讀 做 Sigma Pattern σp= √Σ(XiXbar)2 n1 n i1 ◆ 標準差的計算 制程標準 差 — σ a 讀 做 Sigma Actual σ a ＝ R d2 29 SPC統(tǒng)計制程管制 二、基本的統(tǒng)計概念 主要的統(tǒng)計參數(shù) 6 ◆ 制程準確度 — Ca Capacity of Accuracy Ca = L1 /L2 L1 = X ─ SL L2 = (USL — LSL)/2 等級 Ca 值 A B C D ｜ Ca ｜≦ 12 . 5% % ＜｜ Ca ｜≦ 2 5% 25% ＜｜ Ca ｜≦ 50 % 50% ＜｜ Ca ｜ 30 SPC統(tǒng)計制程管制 二、基本的統(tǒng)計概念 主要的統(tǒng)計參數(shù) 7 ◆ 制程準確度 — Ca的等級解說 Ca等級處置原則： A級：作業(yè)員遵守作業(yè)標準操作并達到規(guī)格的要求。 以上僅是些基本原則，在一般應用上 Ca如果不良時，其對策方法是以 制造單位為主，技術單位為副，品管單位為輔 。 C級：檢討規(guī)格及作業(yè)標準，可能本制程不能勝任如此精密的工作。 P p k= 規(guī)格上限 X bar 3σp X bar規(guī)格下限 3σp 或 (取其 較 小值 ) 37 SPC統(tǒng)計制程管制 三、持續(xù)改進及 SPC概述 制程控制系統(tǒng) ◆ 有反饋的過程控制系統(tǒng)模型 識別不斷變化的需求量和期望 顧客 統(tǒng)計方法 我們工作的方式 /資源的融合 產(chǎn)品或服務 輸入 過程的呼聲 輸出 過程 /系統(tǒng) 人 設備 材料 方法 環(huán)境 38 SPC統(tǒng)計制程管制 三、持續(xù)改進及 SPC概述 變差的普通原因和特殊原因 1 ◆ 普通原因：是指過程在受控的狀態(tài)下，出現(xiàn)的具有穩(wěn)定的且可重復的分布過程的變差的原因。只用特殊原因被查出且采取 措 施 ,否則它們將繼續(xù)不可預測的影響過程的輸出 39 SPC統(tǒng)計制程管制 三、持續(xù)改進及 SPC概述 變差的普通原因和特殊原因 2 ◆ 如果僅存在變差的 普通原因，隨著時間 的推移，過程的輸出 形成一個穩(wěn)定的分布 并可預測。 分組頻率：根據(jù)實際情況，兼容量大和信息反饋快的要求。 方法如下 ： A、 確定可能超出其平均值 177。3 P (1– P )/n = P 177。 各階段子組的樣本容量相同。C ） 工程更改處理時間（ h） X圖 R圖 56 SPC統(tǒng)計制程管制 七、計量型數(shù)據(jù)管制圖 與過程相關的管制圖 2 不準確 不精密 測量方法必須保證始終產(chǎn)生準確和精密的結果 ? 準確 精密 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 57 SPC統(tǒng)計制程管制 七、計量型數(shù)據(jù)管制圖 控制圖的準備 ◆ 建立適合于實施的環(huán)境 排除阻礙人員公正的因素 提供相應的資源 管理者支持 ◆ 定義過程 根據(jù)加工過程和上下使用者之間的關系，分析每個階段的影響因素。 ◆ 使不必要的變差最小 確保過程按預定的方式運行。 58 SPC統(tǒng)計制程管制 七、計量型數(shù)據(jù)管制圖 X barR圖 1 計算各樣組的平均數(shù) 計算這些組平均數(shù)的平均數(shù) 59 SPC統(tǒng)計制程管制 七、計量型數(shù)據(jù)管制圖 X barR圖 2 各常數(shù)值如下 : n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D4 D3 * * * * * A2 *對于樣本容量小于 7時，沒有全距的控制下限。 3 177。 7 177。 81 SPC統(tǒng)計制程管制 六標準差的意義 “六”代表的意義是對“標準差”的期望值。 最終目標是 ﹕ 增加顧客滿意度和增加企業(yè)利潤。 六標準差的層面 87 SPC統(tǒng)計制程管制 什么是 DMAIC模型 界定 Define 量測 Measure 分析 Analyze 改進 Improve 控制 Control 顧客滿意 6σ質量水準 88 SPC統(tǒng)計制程管制 D (Define)—— 界定 界定 Define 量測 Measure 分析 Analyze 改進 Improve 控制 Control 識別客戶要求 : 確定影響客戶滿意度的關鍵因素 89 SPC統(tǒng)計制程管制 SIX SIGMA五大行動步驟 (DMAIC) 界定階段 (Define)主要手法之應用技巧 1. SIX SIGMA管理原理 ?σs= σa=零 PPM品質 ?規(guī)格中心值控制原理 ?實驗計劃 直交表 EVT. DVT 2. SIX SIGMA管理指標分析 ?PPM Cpk 3. SIX SIGMA劣質成本分析 4. SIX SIGMA管理實施步驟 90 SPC統(tǒng)計制程管制 M (Measure) —— 量測 界定 Define 量測 Measure 分析 Analyze 改進 Improve 控制 Control 校準 Y的測量系統(tǒng)，收集整理數(shù)據(jù)，為量化分析做好準備 91 SPC統(tǒng)計制程管制 量測階段 (Measure)主要手法之應用技巧 1. SIX SIGMA流程圖 2. SIX