建筑測(cè)量誤差與數(shù)據(jù)處理-wenkub
2023-03-08 02:50:58 本頁面
【正文】 量誤差的來源 1. 儀器誤差 又稱設(shè)備誤差，是由于設(shè)計(jì)、制造、裝配、檢定等 的不完善以及儀器使用過程中元器件老化、機(jī)械部件 磨損、疲勞等因素而使測(cè)量?jī)x器設(shè)備帶有的誤差。 6）測(cè)量誤差 測(cè)量?jī)x器的測(cè)得值與被測(cè)量真值之間的差異，稱為測(cè)量誤差。 3）實(shí)際值 A 國(guó)家通過一系列的各級(jí)實(shí)物計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成量值傳遞網(wǎng)，把國(guó)家基準(zhǔn)所體現(xiàn)的計(jì)量單位逐級(jí)比較傳遞到日常工作儀器或量具上去。第 2章 測(cè)量誤差和數(shù)據(jù)處理 ? 授課課時(shí) ： 3學(xué)時(shí) ? 主要內(nèi)容 ：測(cè)量誤差 、 誤差的定義；誤差的分析方法誤差的類型 ， 誤差的處理方法 。在每一級(jí)的比較中，都以上一級(jí)標(biāo)準(zhǔn)所體現(xiàn)的值當(dāng)作準(zhǔn)確無誤的值，通常稱為實(shí)際值，也叫作相對(duì)真值。 7）單次測(cè)量和多次測(cè)量 8）等精度測(cè)量和非等精度測(cè)量 ? 等精度測(cè)量 : 在保持測(cè)量條件不變的情況下對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行的多次測(cè)量過程稱作等精度測(cè)量。 2． 人身誤差 人身誤差主要指由于測(cè)量者感官的分辨能力 、 視覺 疲勞 、 固有習(xí)慣等而對(duì)測(cè)量實(shí)驗(yàn)中的現(xiàn)象與結(jié)果判斷 不準(zhǔn)確而造成的誤差 。 ： 隨機(jī)誤差又稱偶然誤差 ， 是指對(duì)同一恒定量值進(jìn)行多次等精度測(cè)量時(shí) ， 其絕對(duì)值和符號(hào)無規(guī)則變化的誤差 。 f(?) ? 隨機(jī)誤差分析 問題 測(cè)量總是存在誤差，而且誤差究竟等于多少難以確定，那么，從測(cè)量值如何得到真實(shí)值呢？ 例如：測(cè)量室溫， 6次測(cè)量結(jié)果分別為℃,℃,℃,℃,℃,℃, 那么室溫究竟是多少呢？ X=A177。 ???????? ????niinnx xE11limAx ii ????nAxniinii ??? ???? 11??當(dāng)測(cè)量次數(shù) 時(shí)，測(cè)量值的數(shù)學(xué)期望等于被測(cè)量的真值。 011111????? ????????niinniiniinii xnxxnxv 011111???? ????????niinniiniinii xnxxnxv????????????? ?? ????????niinnnixinnEx1211212 limlim )( ??4)標(biāo)準(zhǔn)差 （ 標(biāo)準(zhǔn)誤差 ， 均方根誤差 ） ?????niinn 121lim ??ζ 反映了測(cè)量的精密度， ζ 小表示精密度高，測(cè)得值集中， ζ 大，表示精密度底，測(cè)得值分散。 ② 大小相等符號(hào)相反的誤差出現(xiàn)的概率相等 。 因此定義： %)33()(33 ??????? ?? ??????? pdf?3?? ?3??隨機(jī)誤差的特點(diǎn) ? 單峰性 誤差絕對(duì)值越小，出現(xiàn)密度越大，誤差絕對(duì)值越大，出現(xiàn)密度越小 ? 對(duì)稱性 絕對(duì)值相同，符號(hào)相反的誤差出現(xiàn)的概率相等 ? 抵償性 當(dāng)測(cè)量次數(shù) n→∞ 時(shí)，誤差總和為零 ? 有界性 誤差落 [3?, 3?]的概率為 3?也稱為極限誤差或者誤差限 貝塞爾公式 ? 采用殘差代替隨機(jī)誤差 ? 有限次測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)誤差的最佳估計(jì) 值 （ 近似標(biāo)準(zhǔn)誤差） ?????niinn 121lim ??標(biāo)準(zhǔn)差 （ 標(biāo)準(zhǔn)誤差 ， 均方根誤差 ） ： ????niivn1211??貝塞爾公式 6. 算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)差的標(biāo)準(zhǔn)差 1）算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差 2）平均值標(biāo)準(zhǔn)誤差的最佳估計(jì)值（近似平均值標(biāo)準(zhǔn)誤差） 21? 1?( 1)nixivnnn ??? ? ?? ?11 l im ( ) , m xj xm jxm n?? ??? ? ? ???????niix vnnn121(1/?? ?? 步驟： 1） 列出測(cè)量數(shù)據(jù)表； 2） 計(jì)算算術(shù)平均值 、 、 ； xiv 2iv3） 計(jì)算 和 ； ?? x??置信概率 xxX ??3??4）給出最終測(cè)量結(jié)果表達(dá)式： 系統(tǒng)誤差分析 N(t) A x N(t) A x N(t) A x 累進(jìn)系統(tǒng)誤差 恒定系統(tǒng)誤差 周期性系統(tǒng)誤差 ： ? 恒定系統(tǒng)誤差 ? 變化系統(tǒng)誤差 1)理論分析法：可通過對(duì)測(cè)量方法的定性分析發(fā)現(xiàn)測(cè)量方法或測(cè)量原理引入的系統(tǒng)誤差 。 3． 消除系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的根源 要減少系統(tǒng)誤差要注意以下幾個(gè)方面： 1)采用的測(cè)量方法及原理正確 。 4)條件許可 ， 盡量采用數(shù)顯儀器 。 3)利用修正值或修正因數(shù)加以消除 。 2)已知函數(shù)關(guān)系及函數(shù)的總誤差 ， 分配各個(gè)測(cè)量值的誤差 。 絕對(duì)和法： ???????? niiixxfy1方和根法 ： ?????????????? niiixxfy122 1） 和差函數(shù)的誤差傳遞 設(shè) ， 則絕對(duì)誤差 21 xxy ?? 21 xxy ????? ? ?21 xxy ?????? ? ? ? ? 2212211221221211121211 xxy xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxyy ??? ?????????
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