高教版中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊(cè)72平面向量的坐標(biāo)表示2-wenkub
2022-11-28 07:30:24 本頁(yè)面
【正文】 型例題 例 3 設(shè) a＝ (1, ?2), b＝ (?2,3)，求下列向量的坐標(biāo)： (1) a＋ b ， (2) － 3 a， (3) 3 a－ 2 b ． 解 (1) a＋ b＝ (1, ?2)＋ (?2,3)＝ (?1,1) (2) ?3 a＝ ?3 (1, ?2)＝ (?3,6) (3) 3 a－ 2 a＝ 3 (1, ?2)－ 2 (?2,3)＝ (3,?6)－ (?4,6)＝ (7, ?12)． .略運(yùn)用知識(shí) 強(qiáng)化練習(xí) 已知向量 a, b的坐標(biāo)，求 a＋ b、 a－ b、 ?2 a＋ 3 b的坐標(biāo)． （ 1） a＝ (?2,3)， b=(1,1)； （ 2） a＝ (1,0)， b=(?4,?3)； （ 3） a＝ (?1,2)， b=(3,0)． 創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入 前面我們學(xué)習(xí)了公式（ ），知道對(duì)于非零向量 a、 b，當(dāng) 0?? 時(shí)，有 ???a b a b∥如何用向量的坐標(biāo)來(lái)判斷兩個(gè)向量是否共線呢？ 動(dòng)腦思考 探索新知 設(shè) 1 1 2 2( , ) , ( , ) ,ab??x y x y由 ab? ? ， 有 1 2 1 2 ,??x x y y?? 于是 1 2 2 1?x y x y?? ， 即 1 2 2 1 0??x y x y由此得到，對(duì)非零向量 a、 b，設(shè) 1 1 2 2( , ) , ( , ) ,ab??x y x y當(dāng) 0?? 時(shí)，有 1 2 2 1 0ab ? ? ?x y
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