人教版必修一第四章牛頓運動定律單元3-wenkub
2022-11-28 04:45:15 本頁面
【正文】 物體所受的合力變小時，其加速度也變?。绻藭r合力的方向仍與物體的運動方向相同，物體作加速 運動，具體說是作加速度逐漸減小的加速運動，故 D 錯． 答案 C 二、應用牛頓第二定律分析瞬時問題 典例 2 如圖 2 所示，質量分別為 mA 和 mB的 A 和 B 兩球用輕彈簧連接， A 球用細繩懸掛起來，兩球均處于 靜止狀態(tài)．如果將懸掛 A 球的細線 剪斷，此時 A 和 B 兩球的瞬時加速 度各是多少？ 圖 2 解析 物體在某一瞬間的加速度，由這一時刻的合外力決定，分析繩斷瞬間兩球的受力情況是關鍵．由于輕彈簧兩端連著物體，物體要發(fā)生一段位移，需要一定時間，故剪斷細線 瞬間，彈簧的彈力與剪斷前相 同．先分析細線未剪斷時， A 和 B 的受力情況，如圖所示， A 球受重 力、彈簧彈力 F1及細線的拉力 F2； B 球受重力、彈力 F1′，且 F1′ = F1= mBg 剪斷細線瞬間， F2消失，但 彈簧尚未收縮，仍保持原來的形變， 即 F F1′不變，故 B 球所受的力不變，此時 aB=0 ，而 A 球的加速度為 aA=ABAAAmgmmmFgm )(1??? ，方向豎直向下． 答案 aA= ，方向豎直向下 aB=0 ABAAAmgmmmFgm )(1 ???針對練習 2 (1) 將典例 2 中 A 、 B 間的彈簧換成彈性橡皮條，如圖 3 甲所示，剪斷懸掛 A 球的細線的瞬間， A 、 B 的加速度分別為多大？ (2) 將典例 2 中 A 、 B 之間的輕彈簧與懸掛 A 球的細繩交換位置，如圖 3 乙所示，如果把 A 、 B 之間的細繩剪斷則 A 、 B 兩球的瞬時加速度各是多少？ 圖 3 解析 ( 1) 由于彈性橡皮條與彈簧伸長時受力特點完全相同，所以剪斷懸掛 A 球的細線的瞬間， aA＝( mA＋ mB)mAg ，方向豎直向下， aB＝ 0 ( 2) 當兩球均靜止時受力分析如圖示 由物體的平衡條件可得 F1′ = m B g F2= F1+ m A g 而 F1= F1′ 故 F2=( m A + m B ) g 當剪斷 A 、 B 之間的細線時 F F1′變?yōu)?0 ， F2不變 所以 a A = 2 ABAAF m g mgmm??，方向豎直向上 a B = BBmggm?，方向豎直向下 答案 (1) aA＝mA＋ mBmAg ，方向豎直向下 aB＝ 0 (2) aA＝mBmAg ，方向豎直向上 aB＝ g ，方向豎直向下 三、牛頓第二定律和正交分解法 典例 3 質量 m ＝ 1 k g 的球穿在斜桿上，斜桿與水平方向夾角 α ＝ 30176。 (si n 37 176。＝ ， c os 37176。 ＝ ) ，斜坡與水平滑道間是平滑連接的，整個運動過程中空氣阻力忽略不計，重力加速度 g 取 10 m /s2. 求： (1) 人從斜坡上滑下的加速度為多大？ (2) 若由于場地的限制，水
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