機械故障診斷學鐘秉林第3章動態(tài)系統(tǒng)特性的時域分析-wenkub
2023-02-28 10:01:11 本頁面
【正文】 ∈ T范圍內(nèi)，每進行 一次實驗 所得的觀測結(jié)果，稱為一次實現(xiàn)。每次觀測到的結(jié)果是不相同的， 它表明了隨機過程的觀測值不能重復 （重要事實）實現(xiàn)、隨機過程、隨機變量 三者的關(guān)系樣本空間上的隨機變量2023/3/8 星期一 6216。但 對 于工程 領(lǐng) 域中的隨機 過 程， 其各 時刻隨機 變 量的概率密度函數(shù)以及 過 程本身的聯(lián) 合概率密度函數(shù)通常 難 以確定 ，因此有必要引入隨機 過 程的某些數(shù)字特征 進行描述。216。 2023/3/8 星期一 14① 均值： ② 二階原點矩： ③ 自協(xié)方差： 具有遍歷性的隨機過程必為平穩(wěn)過程；但平穩(wěn)過程未必是遍歷的；遍歷性是工程信號統(tǒng)計分析方法的基礎(chǔ)。 對遍歷性隨機過程而言，過程的集合平均等 于其任何一個樣本在時間 T上的平均 2023/3/8 星期一 15時間序列的統(tǒng)計分析統(tǒng)計 分析 ： 基于 時間 序列的 平 穩(wěn) 性 和 遍 歷性 假 設(shè) ， 根據(jù) 觀測樣 本 對時間 序列的各種數(shù)字特征或分布函數(shù) 作出某種切合 實際 的估計 。 均值和方差估計216。 概率密度函數(shù)的估計xx+?x0x(t) ?t1 ?t2 ?t3 ?t4tT0?x p(x)2023/3/8 星期一 20區(qū)間的數(shù)目： 2023/3/8 星期一 21線性時間序列模型分析及其應(yīng)用252。252。根據(jù)觀測值直接建模 ,無需知道 系統(tǒng)輸入 和 傳遞函數(shù)2023/3/8 星期一 22 時間序列模型的結(jié)構(gòu)特征? 觀測數(shù)據(jù)特點 (機械設(shè)備運行中 )– 動態(tài)過程是隨機過程– 系統(tǒng)的輸入無法確知– 機械系統(tǒng)相互耦合? 時間序列模型（ time series modeling）– 時間序列數(shù)據(jù)有一個時間上的順序– 是指僅用它的 過去值 及 隨機擾動項 所建立起來的 模型 ，其一般形式為 Xt=F(Xt1, Xt2, …, ?t)– 建立具體的時間序列模型，需解決如下三個問題： (1)模型的具體形式 (2)時序變量的滯后期 (3)隨機擾動項的結(jié)構(gòu)2023/3/8 星期一 23 時間序列建模方法? 主要時序模型– 自回歸滑動平均模型 (ARMA模型 ):平穩(wěn)正態(tài)– 雙線性模型 :– 門限自回歸模型 :非線性自激振蕩– 指數(shù)自回歸模型 :復現(xiàn)非線性現(xiàn)象– 狀態(tài)依賴模型 :? 預處理– 平穩(wěn)性檢驗– 正態(tài)性檢驗– 隨機趨勢檢驗和處理2023/3/8 星期一 24 自回歸過程 (Autoregressive model, AR) ? 如果一個隨機過程可表達為? 其中 Ф i, i = 1, … n 是自回歸參數(shù)， ut是白噪聲 （指功率譜密度在整個頻域內(nèi)均勻分布的噪聲 ） 過程，則稱 xt為 n階自回歸過程，用
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