【正文】 ， 或者 ， 。如果貼現(xiàn)率小于內(nèi)部收益率 ， 證明該股票的凈現(xiàn)值大于零 ， 即該股票被低估；反之 ， 當(dāng)貼現(xiàn)率大于內(nèi)部收益率時(shí) ， 該股票的凈現(xiàn)值小于零 ，說明該股票被高估 。 ? 第一種方法 ， 計(jì)算股票投資的凈現(xiàn)值 。 ? （ ） ? 將式 （ ） 代入式 （ ） ， 化簡(jiǎn)得： ? （ ） ? 所以，式（ ）與式（ ）是完全一致的， ? ? ? ? ? ? ? ?3312 2 3 31 1 1 1DVDDV y y y y? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?5 6 343 23 11 1 1 1 t ttD D DD y y y y???? ? ? ?? ? ? ??? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?351 2 42 3 3 1 3 2 11 1 1 1 1 1 t ttD D DD D DV y y y y y y??? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ??3/1/2023 5 普通股價(jià)值分析 ? 如果能夠準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)股票未來每期的股息 ， 就可以計(jì)算股票的內(nèi)在價(jià)值 。其函數(shù)表達(dá)式如下： ? ? （ ） ? 其中， V代表普通股的內(nèi)在價(jià)值， Dt是普通股第 t期支付的股息和紅利， y是貼現(xiàn)率，又稱資本化率（ the capitalization rate）。 ? 此外 ， 本章還將介紹普通股價(jià)值分析中的 市盈率模型 （ Price/earnings ratio model） 和 自由現(xiàn)金流分析法 （ Free cash flow approach） 。第七章 普通股價(jià)值分析 ? 第六章運(yùn)用收入資本化法進(jìn)行了債券的價(jià)值分析 。 3/1/2023 1 普通股價(jià)值分析 第一節(jié)收入資本化法在普通股價(jià)值分析中的運(yùn)用 ? 一、收入資本化法的一般形式 ? 收入資本化法認(rèn)為任何資產(chǎn)的內(nèi)在價(jià)值取決于持有資產(chǎn)可能帶來的未來的現(xiàn)金流收入的現(xiàn)值 。 ? ? ? ? ? ? ? ?3122311 1 1 1tttDDDDVy y y y??? ? ? ? ?? ? ? ??3/1/2023 3 普通股價(jià)值分析 ? 股息貼現(xiàn)模型假定股票的價(jià)值等于它的內(nèi)在價(jià)值 ， 而股息是投資股票唯一的現(xiàn)金流 。 在對(duì)股票未來每期股息進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí) ， 關(guān)鍵在于預(yù)測(cè)每期股息的增長率 。 如果凈現(xiàn)值大于零 ， 說明該股票被低估；反之 ， 該股票被高估 。 內(nèi)部收益率 (internal rate of return,簡(jiǎn)稱 IRR)， 是當(dāng)凈現(xiàn)值等于零時(shí)的一個(gè)特殊的貼現(xiàn)率 ， 即： ? ? ?1 1tttDN P V V P PI R R????? ? ? ???????3/1/2023 8 普通股價(jià)值分析 三、股息貼現(xiàn)模型之一：零增長模型（ ZeroGrowth Model） ? 零增長模型是股息貼現(xiàn)模型的一種特殊形式 ， 它假定股息是固定不變的 。 ? 將股息不變的條件代入式 （ ） ， 得到： 0 1 2D D D D ?? ? ? ?0tg ? ? ? ? ?011111tttttDVDyy???????? ???? ????3/1/2023 9 普通股價(jià)值分析 ? 當(dāng) y大于零時(shí)，小于 1，可以將上式簡(jiǎn)化為： ? () ? 例如 ， 假定投資者預(yù)期某公司每期支付的股息將永久性地固定為 /每股 ， 并且貼現(xiàn)率定為%， 那么 ， 該公司股票的內(nèi)在價(jià)值等于 元 ， 計(jì)算過程如下： ? （ 美元 ） 0DVy? ? ? ? ? ? ? 5 5 5 5 81 34 341 34 1 34V ? ? ? ? ? ?? ??3/1/2023 10 普通股價(jià)值分析 ? 如果該公司股票當(dāng)前的市場(chǎng)價(jià)格等于 ，說明它的凈現(xiàn)值等于負(fù)的 2美元 。 將式（ ） 代入式 （ ） ， 可以得到： ? 或者， ? 所以 ， 該公司股票的內(nèi)部收益率等于 % ()。 戈登模型有三個(gè)假定條件： ? 1． 股息的支付在時(shí)間上是永久性的 ， 即：式（ ） 中的 t 趨向于無窮大 （ ） 。 當(dāng)式 （ ） 中的股息增長率等于零時(shí) ， 不變?cè)鲩L模型就變成了零增長模型 。 那么 ， 該公司股票的內(nèi)在價(jià)值應(yīng)該等于 。 將有關(guān)數(shù)據(jù)代入 ， 可以算出當(dāng)該公司股票價(jià)格等于 40美元時(shí)的內(nèi)部收益率為 % 。 如 圖 所 示 . 3/1/2023 15 普通股價(jià)值分析 3/1/2023 16 普通股價(jià)值分析 ? 由于在轉(zhuǎn)折階段的股息增長率是線性的： ? 在滿足三階段增長模型的假定條件下，如果已知 g a ,g n ,A , B 和初期的股息水平 D0，就可以計(jì)算出所有各期的股息；然后，根據(jù)貼現(xiàn)率，計(jì)算股票的內(nèi)在價(jià)值。代入式（ ），得到： ? ? ? ?? ? % ??????g ? ? ? ?? ? % ?????g ? ? ? ?? ? % ??????3/1/2023 18 普通股價(jià)值分析 ? 將表 111中的數(shù)據(jù)代入式（ ），可以算出該股票的內(nèi)在價(jià)值等于 22. 64美元，即： 表 111 某股票三階段的股息增長率 年份 股息增長率 (%) 股息 (美元 /每股 ) 第 1階段 1 6 2 6 第 2階段 3 5 4 4 5 3 第 3階段 6 3 ? ?? ?? ?? ? ? ?25 155131 1 31 61 22. 641 8 1 8 1 8 8 3ttttttD g DV ????? ?????? ? ? ? ???????? ? ? ?????3/1/2023 19 普通股價(jià)值分析 ? 如果該公司股票當(dāng)前的市場(chǎng)價(jià)格等于 20美元，則根據(jù)凈現(xiàn)值的判斷原則，可以證明該股票的價(jià)格被低估了。為此，佛勒（ ）和夏 ()1984年在三階段增長模型的基礎(chǔ)上，提出了H模型，大大簡(jiǎn)化了現(xiàn)金流貼現(xiàn)的計(jì)算過程。 3/1/2023 23 普通股價(jià)值分析 ? 與三階段增長模型的公式 （ ） 相比 ， H模型的公式 （ ） 有以下幾個(gè)特點(diǎn)： ? （ 1） 在考慮了股息增長率變動(dòng)的情況下 ， 大大簡(jiǎn)化了計(jì)算過程； ? （ 2） 在已知股票當(dāng)前市場(chǎng)價(jià)格 P的條件下 ， 可以直接計(jì)算內(nèi)部收益率： ? ? （ 3） 在假定 H位于三階段增長模型轉(zhuǎn)折期的中點(diǎn) （ 換言之 ， H位于股息增長率從 g a變化到 g n的時(shí)間的中點(diǎn) ）的情況下 ， H模型與三階段增長模型的結(jié)論非常接近 。經(jīng)預(yù)測(cè)該公司股票在 2023年后的 4年間將保持 11%的股息增長速度，從第 5年開始股息增長率遞減。那么，投資該公司股票的期望的收益率（貼現(xiàn)率）等于%( )。具體過程如下： 10% 5% ? ? ?? ? ? ? ? ?0 1 n a nnDV g H g gyg? ? ? ??????? ? ? ? ? ?? ? ???????3/1/2023 27 普通股價(jià)值分析 ? 同樣道理，可以利用式（ ）求出該公司股票的內(nèi)部收益率等于 % 。 相應(yīng)地 ， 股息增長率也隨之改變 。 在此期間 ， 公司會(huì)提高派息比率 。 3/1/2023 29 普通股價(jià)值分析 ? 多元增長模型假定在某一時(shí)點(diǎn) T之后股息增長率為一常數(shù) g， 但是在這之前股息增長率是可變的 。假定證券市場(chǎng)線的函數(shù)表達(dá)式為： ，該公司股票的 等于 ，則投資該公司股票的期望的收益率等于% 。將 1999年后每年