天津市南開區(qū)20xx-20xx學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題含解析新人教版-wenkub
2022-11-26 22:21:49 本頁面
【正文】 成立，請說明理由． （ 2）當(dāng)正方形 ADEF繞點 A逆時針旋轉(zhuǎn) 45176。 ，且點 P 與點 M重合（如圖 1），線段 CQ 的延長線交射線 BM于點 D，此時∠CDB 的度數(shù)為 （ 2）在圖 2中，點 P不與點 B、 M重合，線段 CQ的延長線交射線 BM于點 D，則 ∠CDB 的度數(shù)為（用含 α 的代數(shù)式表示） ． （ 3）對于適當(dāng)大小的 α ，當(dāng)點 P在線段 BM上運動到某一位置（不與點 B、 M重合）時，能使得線段 CQ的延長線與射線 BM交于點 D，且 PQ=DQ，則 α 的取值范圍是 ． 三、解答題（共 7小題，滿分 66分） 19．已知關(guān)于 x的一元二次方程 x2+2x+k﹣ 1=0有實數(shù)根， k為 正整數(shù)． （ 1）求 k的值； （ 2）當(dāng)此方程有兩個非零的整數(shù)根時，求關(guān)于 x的二次函數(shù) y=x2+2x+k﹣ 1的圖象的對稱軸和頂點坐標(biāo)． 20．在 x2□2x□1 的空格中，任意填上 “+”“ ﹣ ” ，求其中能構(gòu)成完全平方的概率（列出表格或畫出樹形圖） 21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) y=kx+b的圖象分別交 x軸、 y軸于 A、 B兩點，與反比例函數(shù) y= 的圖象交于 C、 D兩點， DE⊥x 軸于點 E，已知 C點的坐標(biāo)是（﹣ 6，﹣ 1），DE=3． （ 1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式． （ 2）根據(jù)圖象直接回答：當(dāng) x為何值時，一次函 數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值． 22．如圖，在 ⊙O 中，直徑 AB與弦 CD相交于點 P， ∠CAB=40176。 天津市南開區(qū) 20202020 學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 一、選擇題（共 12小題，每小題 3分，滿分 36分） 1．下列事件中是必然事件的是（ ） A．平安 夜下雪 B．地球在自轉(zhuǎn)的同時還不停的公轉(zhuǎn) C．所有人 15歲時身高必達到 D．下雨時一定打雷 2．下列圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ） A． B． C． D． 3．用配方法解方程 x2+4x+1=0，配方后的方程是（ ） A．（ x+2） 2=3 B．（ x﹣ 2） 2=3 C．（ x﹣ 2） 2=5 D．（ x+2） 2=5 4．下列 關(guān)系式中： ① y=2x； ； ③ y=﹣ ； ④ y=5x+1； ⑤ y=x2﹣ 1； ⑥ y= ； ⑦ xy=11，y是 x的反比例函數(shù)的共有（ ） A． 4個 B． 3個 C． 2個 D． 1個 5．如圖，弦 CD垂直于 ⊙ O的直徑 AB，垂足為 H，且 CD= ， BD= ，則 AB的長為（ ） A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 6．對于函數(shù) y= ，下列說法錯誤的是（ ） A．這個函數(shù)的圖象位于第一、第三象限 B．這個函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形 C．當(dāng) x＞ 0時， y隨 x的增大而增大 D．當(dāng) x＜ 0時， y隨 x的增大而減小 7．在二 次函數(shù) y=﹣ x2+2x+1的圖象中，若 y隨 x的增大而增大，則 x的取值范圍是（ ） A． x＞ 1 B． x＜ 1 C． x＞﹣ 1 D． x＜﹣ 1 8．如圖，在半徑為 2，圓心角為 90176。 ， ∠APD=65176。 時，如圖 3，延長 BD 交 CF于點 G． ① 求證： BD⊥CF ； ② 當(dāng) AB=5， AD= 時，求線段 BG的長． 25．已知二次函數(shù) 的圖象如圖． （ 1）求它的對稱軸與 x軸交點 D的坐標(biāo)； （ 2）將該拋物線沿它的對稱軸向上平移，設(shè)平移后的拋物線與 x軸， y軸的交點分別為 A、B、 C三點，若 ∠ACB=90176。 后不能與原圖形重合， ∴ 此圖形不 是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤； C、此圖形旋轉(zhuǎn) 180176。 ，在等腰直角三角形 ABC中， CD垂直平分 AB， CD=DB，D為半圓的中點，陰影部分的面積可以看做是扇形 ACB的面積與 △ADC 的面積之差． 【解答】 解：在 Rt△ACB 中， AB= =2 ， ∵BC 是半圓的直徑， ∴∠CDB=90176。 ，然后在 Rt△CB H 中，利用含 30度的直角三角形三邊的關(guān)系可計算出 CH= BC= ， BH= CH=3，所以 OH=BH﹣ OB=3﹣2=1，于是可寫出 C點坐標(biāo)． 【解答】 解：作 CH⊥x 軸于 H，如圖， ∵ 點 B的坐標(biāo)為（ 2， 0）， AB⊥x 軸于點 B， ∴A 點橫坐標(biāo)為 2， 當(dāng) x=2時， y= x=2 ， ∴A （ 2， 2 ）， ∵△ABO 繞點 B逆時針旋轉(zhuǎn) 60176。 ， OA=4，求出 ∠OAM=30176。 ， OA=4， ∴∠OAM=30176。 ﹣ α ． （ 3）對于適當(dāng)大小的 α ，當(dāng)點 P在線段 BM上運動到某一位置（不與點 B、 M重合）時，能使得線段 CQ的延長線與射線 BM交于點 D，且 PQ=DQ，則 α 的取值范圍是 45176。 ， ∴ AB=BC=AC， ∠ABC=60176。 ， ∠QMD=30176。 ； （ 2）如圖 2，連接 PC， ∵ 由（ 1）得 BM垂直平分 AC， ∴AP=PC ， ∠ADB=∠CDB ， ∠PAD=∠PCD ， 又 ∵PQ=PA ， ∴PQ=PC=PA ， ∴Q ， C， A在以 P為圓心， PA 為半徑的圓上， ∴∠ACQ= ∠AP Q=α ， ∴∠BAC=∠ACD ， ∴DC∥BA ， ∴∠CDB=∠ABD=90176。 ﹣ 2α ， ∵ 點 P不與點 B， M重合， ∴∠BAD ＞ ∠PAD ＞ ∠MAD ， ∴2α ＞ 180176。 ＜ α ＜ 60176。 ，然后根據(jù)平角是 180176。 ； 又 ∵∠APD=65176。 ； （ 2）過點 O作 OE⊥BD 于點 E，則 OE=3． ∵AB 是直徑， ∴AD⊥BD （直徑所對的圓周角是直角）； ∴OE∥AD ； 又 ∵O 是 AB的中點， ∴OE 是 △ABD 的中位線， ∴AD=2OE=6 ． 23．一玩具廠去年生產(chǎn)某種玩具，成本為 10元 /件，出廠價為 12元 /件，年銷售量為 2萬件．今年計劃通過適當(dāng)增加成本來提高產(chǎn)品檔次，以拓展市場．若今年這種玩具每件的成本比去年成本增加 ，今年這種玩具每件的出廠價比去年出廠價相應(yīng)提高 ，則預(yù)計今年年銷售量將比去年年銷售量增加 x倍（本題中 0＜ x≤1 ）． （ 1）用含 x的代數(shù)式表示，今年生產(chǎn)的這種玩具每件的成本為 （ 10+7x） 元，今年生產(chǎn)的這種玩具每件的出廠價為 （ 12+6x） 元 ． （ 2）求今年這種玩具的每件利潤 y元與 x之間的函數(shù)關(guān)系式． （ 3）設(shè)今年這種玩具的年銷售利潤為 w萬元，求當(dāng) x為何值時，今年的年銷售利潤最大？最大年銷售利潤是多少萬元？ 注：年銷售利潤 =（每件玩具的出廠價﹣每件玩具的成本） 年銷售量． 【分析】 （ 1）根據(jù)題意今年這種玩具 每件的成本比去年成本增加 ，即為（ 10+10?）元 /件；這種玩具每件的出廠價比去年出廠價相應(yīng)提高 ，即為（ 12+12?）元 /件；
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