第四章分層隨機抽樣(抽樣理論與方法河南財政學院)-wenkub
2023-02-08 06:45:35 本頁面
【正文】 算機者所占的比例。 解： 對比： 10009801400100020yWyWNyNyNNY?Y?Y? 2211221121???????????51310 36022023001200y ?????? ?河南財經(jīng)學院 一、分層抽樣中 ， ??????L1hhhhYYYNYh?，層，都有若對任一層，假設(shè)為第?????????????L1hh2hL1hhL1hhhL1hhY?VNY?VY?VY?NY?Y?)1(）（）（）（方差 ?????????????L1hh2hstL1hhhL1hhhL1hhst)Y?(VWY?VY?WY?NNNY?Y?)2(）（方差河南財經(jīng)學院 stst^L1hhhL1hh^hstst^ yY, 記為為：的無偏簡單估計 ??????hh^ yY, 的簡單估計為則分層隨機抽樣河南財經(jīng)學院 ??????????????)y(suy),y(suy1Yst21stst21st的置信區(qū)間為：的置信度為???????????????????L1h2hhh2hL1hh2hL1hhL1hhhL1hh^hL1hhSnf1NyVNY?VY?VyNYNY?Y?）（）（）（方差的估計：總體總和河南財經(jīng)學院 例 調(diào)查某地區(qū)的居民奶制品年消費支出，以居民戶為抽樣單元，根據(jù)經(jīng)濟及收入水平將居民戶分為４層，每層按簡單隨機抽樣抽?。保皯簦{(diào)查數(shù)據(jù)如下，估計該地區(qū)居民奶制品年消費總支出及估計的標準差。 ?層的分界。 三、進行分層抽樣時，應(yīng)注意的方面 ?層內(nèi)抽樣設(shè)計的選擇。 ?希望樣本中能包含各個部分，以增加代表性。從每層中獨立地進行抽樣，這樣的抽樣方法稱為分層抽樣。 ?分層隨機抽樣 ：在分層抽樣中，如果每層中的抽樣都是簡單隨機抽樣，則這樣的分層抽樣稱為分層隨機抽樣。 ?把一個內(nèi)部差異很大的總體分成幾個內(nèi)部比較相似的子總體（層）進行分層抽樣，可以提高估計量的精度。 ?分層變量的選擇。 河南財經(jīng)學院 簡單估計量及其性質(zhì) 對總體均值或總值的估計： L21hhL ，表示層的編號，層，以設(shè)總體分為 ??河南財經(jīng)學院 ??????????????????????hhhhhhn1i2hhih2hN1i2hhih2hn1ihihhN1ihihhn1ihihN1ihihyy1n1sYY1N1Syn1yYN1YyyYYhh）（）（層樣本第層總體第河南財經(jīng)學院 例 總體由 1000人組成，按以往的收入情況將總體分成兩層：第一層（高收入層）， 20人；第二層（低收入層）， 980人。 樣本戶奶制品年消費支出 層 居民戶總數(shù) 樣本戶奶制品年消費支出 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 200 10 40 0 110 15 10 40 80 90 0 2 400 50 130 60 80 100 55 160 85 160 170 3 750 180 260 110 0 140 60 200 180 300 220 4 1500 50 35 15 0 20 30 25 10 30 25 河南財經(jīng)學院 解： 209650yNY?)1(L1hhh?????????? ??23208)Y?(v)Y?(snf1N)yN(v)Y?(v)Y?(VY?)2(82hL1h hh2hst????????? ??的估計：的方差244233222211????????：各層樣本均值及方差為河南財經(jīng)學院 （ 3）該地區(qū)居民奶制品年消費總支出的置信度為 95%的置信區(qū)間為 ? ?255138164162)Y?(suY?),Y?(suY?2121，??????? ??????河南財經(jīng)學院 例 ：某市進行家庭收入調(diào)查，分城鎮(zhèn)居民及農(nóng)村居民兩部分抽樣，在全部城鎮(zhèn)居民 23560戶中隨機抽取300戶，在全部農(nóng)村居民 148420戶中隨機抽取 250戶，調(diào)查結(jié)果是城鎮(zhèn)年平均戶收入為 15180元，標準差為2972元；農(nóng)村年平均戶收入為 9856元，標準差為2546元。數(shù)據(jù)如下： 試估計總體中會計算機者占的比例。企劃人員擬就整個潛在用戶的名單，共 8000戶。 假定該電視臺采用等比例分層隨機抽樣分別從三個縣抽取住戶 ， 樣本量為 1500。用相同（指每層抽取一個單元費分配：L,1h,ccNeymanh ???特例：?? ??h2hh2hhhstminstminSWN1SWn1yVyVY?,Neyman）（）（）：（的方差達到最小值分配下在L,2,1h,SWSWnnL1hhhhhh ?????河南財經(jīng)學院 例 . 在例 ，樣本量仍為 n=550。
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