【正文】 ；wiyi/dis(0) 8 12 9 wi/dis(0)；wi/dis(0) 3 迭代位置 (x1,y1) 中止判斷（ Z1） FPD 選址模型 精確重心法應(yīng)用于報(bào)刊亭選址問題： 精確重心法 第二次迭代 初始位置 (x1,y1) 需求點(diǎn) 1 2 3 4 5 (xi,yi) 3 1 5 2 4 3 2 4 1 5 權(quán)重 wi 1 7 3 3 6 距離 dis(1) 4 wixi/dis(1)；wiyi/dis(1) 4 1 2 14 wi/dis(1)；wi/dis(1) 54 迭代位置 (x2,y2) 中止判斷（ Z2） FPD 選址模型 精確重心法應(yīng)用于報(bào)刊亭選址問題： 精確重心法 第三次迭代 初始位置 (x2,y2) 需求點(diǎn) 1 2 3 4 5 (xi,yi) 3 1 5 2 4 3 2 4 1 5 權(quán)重 wi 1 7 3 3 6 距離 dis(2) 87 wixi/dis(2)；wiyi/dis(2) 5 1 5 09 wi/dis(2)；wi/dis(2) 93 迭代位置 (x3,y3) 中止判斷（ Z3） FPD 選址模型 中止準(zhǔn)則的使用： 若（ 1） N=2；（ 2）坐標(biāo)值閾值為 ；坐標(biāo)值變化幅度小于 4%；（ 3）總費(fèi)用閾值為 ；總費(fèi)用相對(duì)變化幅度小于 1%。權(quán)重代表每個(gè)月潛在的顧客需求總量，基本可以用小區(qū)中總的居民數(shù)量來近似。 ????????????????LsxsxnsiiisiiidxsxxwdxxsxwZorsxwxswZ))(())((min)()(min00FPD 選址模型 連續(xù)點(diǎn)選址問題指的是在一條路徑或者一個(gè)區(qū)域里面的任何位置都可以作為選址的問題。 FPD 選址模型 I. 簡單模型： 在一條直線上（街道）選擇一個(gè)有效位置（商店），即一種設(shè)施，讓這條街道上的所有顧客到達(dá)商店的平均距離最短。 （ 1）政策導(dǎo)向 （ 2）市場(chǎng)情況 （ 3）社會(huì)環(huán)境 （ 4）資源條件 （ 5）基礎(chǔ)設(shè)施和配套供應(yīng) （ 6）上下游企業(yè)關(guān)系 （ 1）區(qū)域規(guī)劃 （ 2）地形地貌 （ 3）面積與外形 （ 4）外部銜接 （ 5）地質(zhì)條件 （ 6）氣象及輻射 （ 7）地下水與洪水 （ 8）地震 FPD 選址的影響因素 按照影響因素的性質(zhì)的不同，可把影響因素分成兩大類：即成本因素和非成本因素。 FPD 選址的意義 ? 設(shè)施數(shù)量與客戶響應(yīng)時(shí)間 ? 快速響應(yīng)客戶需求是競(jìng)爭因素之一 ? 快速響應(yīng)客戶需求與節(jié)點(diǎn)設(shè)施設(shè)置的數(shù)量有關(guān) 期望的 響應(yīng)時(shí)間 設(shè)施數(shù)量 FPD 選址的意義 ? 選址與庫存、運(yùn)輸成本存在密切聯(lián)系，選址就是要在設(shè)施數(shù)量和成本中求得最佳。FPD 第三章 選址模型及應(yīng)用 選址的意義 選址決策的影響因素 選址模型的分類 選址中的距離計(jì)算 選址模型 實(shí)例分析 FPD 選址的意義 ? 選址在整個(gè)物流系統(tǒng)中占有非常重要的地位，主要屬于物流管理戰(zhàn)略層的研究問題。 設(shè)施數(shù)量 庫存成本 設(shè)施數(shù)量 運(yùn)輸成本 設(shè)施數(shù)量 設(shè)施成本 設(shè)施數(shù)量 總成本 響應(yīng)時(shí)間 FPD 選址的意義 ? 就供應(yīng)鏈系統(tǒng)而言，核心企業(yè)的選址決策會(huì)影響所有供應(yīng)商物流系統(tǒng)的選址決策。還可以根據(jù)因素對(duì)設(shè)施選址的重要性，分為：關(guān)鍵因素、重要因素、次要因素等 。 假設(shè)街道上顧客分布的概率（密度）為 則目標(biāo)函數(shù)為： 簡單模型 ))(( xworw i ????????????????LsxsxnsiiisiiidxsxxwdxxsxwZorsxwxswZ))(())((min)()(min00—— 大街上第 i個(gè)位置到所選地址的距離 —— 選擇投資的位置 ixsFPD 選址模型 定積分求導(dǎo)： 定積分求導(dǎo) ?? ba dtxtFxI ),()(（ 1） 其中， 被假設(shè)為在時(shí)間區(qū)間 中具有連續(xù)導(dǎo)數(shù) 。 II. 交叉中值模型（ Cross Median） 通過交叉中值的方法對(duì)單一設(shè)施平面選址問題的加權(quán)城市距離進(jìn)行最小化。經(jīng)理希望通過這些信息來確定一個(gè)合適的報(bào)刊零售點(diǎn)的 位置，要求每個(gè)月顧客到報(bào)刊零售點(diǎn)所行走的距離總和最小。 精確重心法 總費(fèi)用 %， % %， % %，% 相對(duì)差值 ， ， ， 絕對(duì)差值 坐標(biāo)點(diǎn)迭代差值 總費(fèi)用迭代差值 坐標(biāo)點(diǎn) 迭代 次數(shù) y x 絕對(duì)差值 % 1 % 2 % 3 相對(duì)差值 FPD 選址模型 補(bǔ)充例題：有四個(gè)零售點(diǎn)，其坐標(biāo)、物資需求量及運(yùn)輸費(fèi)用如下表所示，請(qǐng)用重心法為配送中心選址。 FPD 選址模型 離散點(diǎn)選址問題指的是在有限的候選位置里面，選取最為合適的一個(gè)或一組位置為最優(yōu)方案，相應(yīng)的模型稱為離散點(diǎn)選址模型。 覆蓋模型（ Covering） 覆蓋模型，是對(duì)于需求已知的一些需求點(diǎn)，確定一組服務(wù)設(shè)施來滿足這些需求點(diǎn)的需求。 覆蓋模型 FPD 選址模型 IV. 集合覆蓋模型 集合覆蓋模型的目標(biāo)是用盡可能少的設(shè)施去覆蓋所有的需求點(diǎn)。在 M中選擇 yi＝ 0，且 A(i)的規(guī)模為最大的點(diǎn) i’為設(shè)施點(diǎn)，即 ，令 ，并在 M集合中剔除節(jié)點(diǎn)i’，即 第三步：確定節(jié)點(diǎn) i’的覆蓋范圍。 集合覆蓋模型啟發(fā)式算法 0?? ?? Mi ijixx })(max{)( iAiA ??1??ix }{\ iMM ? ijj CxD ???ijj CxD ??? 0, 39。問應(yīng)如何規(guī)劃？ 解： N＝ {1,2,3,4,5,6,7,8,9}， M＝ {1,2,3,4,5, 7,8,9}，由圖兩點(diǎn)間的最短距離，根據(jù)最大服務(wù)半徑為 3km的約束及第 6居民點(diǎn)不適合建市場(chǎng)的要求，可確定集合 A(j)和B(i)。由于無容量約束故依次指派 5,7,1,6,3,4點(diǎn)歸節(jié)點(diǎn) 4服務(wù)。因?yàn)?A(8)＝ {8,9}， |A(8)|＝ 2為最大，故首先選取 i’＝8，并且 8， 9兩點(diǎn)歸節(jié)點(diǎn) 8服務(wù)。 因?yàn)?A(2)＝ {2}， |A(2)|＝ 1為最大，故首先選取 i’＝ 2，并且 2點(diǎn)歸節(jié)點(diǎn) 2服務(wù) 。 居民點(diǎn)號(hào) A(i) B(j) 1 2 1,2,3 2 2 1,2,3 3 2 1,2,3,5 4 1,3,5,7 5 3,5 6 3,5,7 7 7 8 7 9 FPD 選址模型 集合覆蓋模型整數(shù)規(guī)劃 yi為 01變量， yi=1,在 i點(diǎn)建立設(shè)施； yi=0,不在 i點(diǎn)建立設(shè)施， i∈M xij— 節(jié)點(diǎn) i供給量中被分配給需求點(diǎn) j的部分。 ??????????????????????????? ????? ?MjNiyMjxpxMjxDydNiyydijjMjjjjjAiijiiBjijMj jAiiji,0},1,0{,1max)()()(FPD 選址模型 集合覆蓋模型與最大覆蓋模型數(shù)學(xué)模型比較 最大覆蓋模型 ? ?? ?Mj jAi iji yd)(max MjNiyMjxpxMjxDydNiyijjMjjjjjAiijiiBjij????????????????,0},1,0{,1)()(?? Mj jxmin MjNiyMjxMjxDydNiyijjjAijjijiiBjij????????????,},1,0,1)()(集合覆蓋模型 最大覆蓋模型 FPD 選址模型 最大覆蓋模型整數(shù)規(guī)劃 ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????1111111110..min99988988877877746867656463555453474544434135343