20xx屆蘇科版數(shù)學九年級下學期第一次月考試題1-wenkub
2022-11-26 16:15:09 本頁面
【正文】 本校學生的捐款情況，隨機抽取了 50名學生的捐款數(shù)進行了統(tǒng)計，并繪制成下面的統(tǒng)計圖． （ 1） 這 50名同學捐款的眾數(shù)為 ▲ ，中位數(shù)為 ▲ ． （ 2）該校共有 600名學生參與捐款，請估計該校學生的捐款總數(shù)． 23．（本題滿分 8分） 4件同型號的產品中，有 1件不合格品和 3件合格品． (1)從這 4件產品中隨機抽取 2件進行檢測，求抽到的都是合格品 的概率； (2)在這 4件產品中加入 x 件合格品后，進行如下試驗：隨機抽取 1件進行檢測，然后放回，多次重復這個試驗．通過大量重復試驗后發(fā)現(xiàn)，抽到合格品的頻率穩(wěn)定在 ，則可以推算出 x 的值大約是多少？ 24． (本題滿分 8分 ) 如圖，在 △ ABC中， AB=AC，以 AC為直徑的 ⊙ O交 BC 于點 D， 交 AB于點 E，過點 D作 DF⊥ AB，垂足為 F，連接 DE． （ 1）求證：直線 DF 與 ⊙ O相切； （ 2）若 AE=7， BC=6，求 AC的長． 25． (本題滿分 10 分 )小紅將筆記本電腦水平放置在桌子上，顯示屏 OB 與 底板 OA 所在水平l 線的夾角為 120176。 ， ∴∠ BED=∠ ACD， ∵∠ B=∠ B， ∴△ BED∽△ BCA， （ 5分） 不合格 合格 合格 合格 不合格 合格 合格 不合格 合格 合格 不合格 合格 合格 合格 合格 合格 ∴ = ， （ 6分） ∵ OD∥ AB， AO=CO， ∴ BD=CD= BC=3， 又 ∵ AE=7， ∴ = ， ∴ BE=2， （ 7分 ） ∴ AC=AB=AE+BE=7+2=9． （ 8分 ） 2 （滿分 10分） 解：（ 1） ∵ O′ C⊥ OA于 C， OA=OB=24cm， ∴ sin∠ CAO′= ， （ 1分 ） ∴∠ CAO′=30176。 ， ∴∠ AO′ C=60176。 ， ∴∠ EO′ F=120176。 ， ∴ 顯示屏 O′ B′ 應繞點 O′ 按順時針方向旋轉 30176。 DQ. ∵ 3 1 2 3( 4 )5 5 5E M P D t t? ? ? ? ?， 4 1 6 9( 4 )5 5 5D Q C D C Q t t t? ? ? ? ? ? ?， 4 9 95 [ ( 4 ) ]5 5 5Q E D E D Q t t t? ? ? ? ? ? ? ?， ∴ 212 3()55t? 16 9 9 9( )( )5 5 5 5tt? ? ?， （ 9分） 即 22 3 0tt??， ∴ t=32（ 0舍去） .∴ 當 t=32時，使 PQ⊥ MQ. （ 10分） 2（ 10分） （ 1） ① （ ( 3 ， 1)； ② B (每空 2分，共 4分 ) （ 2）設 P（ x,x+3） 當 2≤ x＜ 1時， Q(x, x3） ∴ b′ = x3 ∴ 5≤ b′ ＜ 2 （ 5分 ） 當 1≤ x≤ k 時， Q(x, x+3） ∴ b′ =x+3 ∴ k+3≤ b′ ≤ 2 (6分 ) ∵ － 5≤ b′ ≤ 2 ∴ － 5≤ k+3≤ 2 ∴ 5≤ k≤ 8 (7分 ) （ 3）由題得： y=(xt)2+t 當 t＜ 1時， b′ ≥ t2t+1或 b′ ≤ t 與 b′ ≥ m或 b′ ＜ n不符，此種情況不合題意；（ 8分） 當 t≥ 1時， b′ ≥ t或 b′ ≤ t2+t1 ∵ b′ ≥ m或 b′ ＜ n ∴ m＝ t, n＝ t2+t1 ∵ s=m－ n ∴ s＝ t(t2+t1) ∴ s＝ t2+1（ 9分） （ s≥ 2）（ 10分） 。（ 7分） (4)存在某一時刻 t=32，使 PQ⊥ MQ. 理由如下： 如圖所示， 作 ME⊥ BC于點 E， PD⊥ BC于點 D，則 △ CPD∽△ CBA， ∴ CP PD CDCB BA CA??, ∵ BA=3， CP=4t， BC=5， CA=4，
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