決策模型-wenkub
2023-02-02 19:43:58 本頁(yè)面
【正文】 S2 S3 N1 N2 N3 50 10 5 30 25 0 10 10 10 解 （ 1）因?yàn)槊總€(gè)行動(dòng)方案在各種狀態(tài)下 的最大效益值為 所以最大效益的最大值為 其最大值 50對(duì)應(yīng)的行動(dòng)方案為 ，因此用樂(lè)觀 法的決策結(jié)果是執(zhí)行策略 。市場(chǎng)情況的概率并不知道，其效益值見(jiàn)表 4－3。也就是在每個(gè)狀態(tài)下的最小效益值中選最大值 所對(duì)應(yīng)的行動(dòng)方案作為決策。若 為損失值時(shí)取負(fù)值。若出現(xiàn)大風(fēng)暴，則進(jìn)行 抽空施工。再考慮 D外的情況，應(yīng)急措施比抽空施工支付的額外費(fèi)用的期望值少，故劃去應(yīng)急措施分標(biāo)，在 D上方標(biāo)上 50 000元。有 10%的可能減少誤工期 4天，支付延期損失費(fèi)及應(yīng)急費(fèi)用 38 000元。有 20%的可能減少 誤工期 3天支付延期損失費(fèi)和應(yīng)急費(fèi)用 12 000元。對(duì)于以上可能出現(xiàn)的情況，考慮兩種方案： （ 1）提前加班，確保工程在 15天內(nèi)完成，實(shí)施 此方案需增加額外支付 18 000元。在有此實(shí)際問(wèn)題中將包括兩個(gè)或兩個(gè)以上 的決策點(diǎn)，稱為 多級(jí)決策問(wèn)題 ，可利用同樣的 思路進(jìn)行決策。 （ a）畫(huà)決策樹(shù)（圖 4—2） （ b）計(jì)算各點(diǎn)的益損期望值： 點(diǎn) 2： [ 100+ (20)] 10(年 )300（大廠投資） =340萬(wàn)元 點(diǎn) 3： [ 40+ 10] 10(年 )160（小廠投資）=150萬(wàn)元 由此可見(jiàn)，建大廠的方案是合理的。因此選定方案 ，其收益數(shù)值的期望 。以例 。 應(yīng)該指出， 如果各自然狀態(tài)的概率較接近時(shí)，一般不使用這種決策準(zhǔn)則 ?；谶@種思想，在風(fēng)險(xiǎn)決策中我們選擇一種發(fā)生概率最大的自然狀態(tài)來(lái)進(jìn)行決策，而不顧及其他自然狀態(tài)的決策方法，這就是最大可 能準(zhǔn)則。 ???????????164M ? 一般地，如果決策問(wèn)題的可控因素，即行動(dòng)方案用 Ai（ i=1~m）表示，狀態(tài)用 Nj（ j=1~n）表示，在 Nj狀態(tài)下 ? 采用 Ai行動(dòng)方案的益損值用 aij表示， Nj狀態(tài)下的概率用 Pj（ j=1~n）表示，可得到?jīng)Q策矩陣（或稱益損矩陣） ? 的一般結(jié)構(gòu)，如表 4—3所 示。所以， 小到個(gè)人生活，大至企業(yè)經(jīng)營(yíng)以及國(guó)家的政 治經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，都需要決策。概率統(tǒng)計(jì)模型 決策模型 決策 是人們?cè)谏詈凸ぷ髦衅毡榇嬖诘囊? 種活動(dòng)，是為解決當(dāng)前或未來(lái)可能發(fā)生的問(wèn)題 ，選擇最佳方案的一種過(guò)程。 ? 一、展銷會(huì)選址問(wèn)題 ： ? 某公司為擴(kuò)大市場(chǎng)，要舉辦一個(gè)產(chǎn)品展銷 ? 會(huì)，會(huì)址打算選擇甲、乙、丙三地，獲利 ? 情況除了與會(huì)址有關(guān)外，還與天氣有關(guān)， ? 天氣分為晴、陰、多雨三種，據(jù)天氣預(yù)報(bào)， ? 估計(jì)三種天氣情況可能發(fā)生概率為 ， ，其收益情況見(jiàn)表 4—2，現(xiàn)要通過(guò)分析，確定會(huì)址，使收益最大。 表 4 — 3 N1 N2 ? Nj ? Nn 狀態(tài) 益損值 概率 方 案 P1 P2 ? Pj ? Pn A1 ? Ai ? Am a11 a12 ? a1 j ? a1 n ? ? ? ? ? ? ai 1 ai 2 ? aij ? ain ? ? ? ? ? ? am 1 am 2 ? amj ? amn ? 二、風(fēng)險(xiǎn)決策問(wèn)題 當(dāng) n1，且各種自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率 可通過(guò)某種途徑獲得時(shí)的決策問(wèn)題，就是風(fēng)階決 策問(wèn)題。這個(gè)準(zhǔn)則的實(shí)質(zhì)是將風(fēng)險(xiǎn)型決策問(wèn) 題轉(zhuǎn)化為確定型決策問(wèn)題的一種決策方法。 （決策樹(shù)法） 如果把每個(gè)行動(dòng)方案看作隨機(jī)變量，在每個(gè)自然狀態(tài)下的效益值看作隨機(jī)變量的取值，其概率為自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率，則期望值準(zhǔn)則就是將每個(gè)行動(dòng)方案的數(shù)學(xué)期望計(jì)算出來(lái)，視其決策目標(biāo)的情況選 擇最優(yōu)行動(dòng)方案。 1A 例 4－ 1所示，其中： □ ——表示 決策點(diǎn) ，從它引出的分枝叫方案分 枝，其數(shù)目就是方案數(shù) ○ ——表示 機(jī)會(huì)節(jié)點(diǎn) ，從它引出的分支叫概率分 支，每條概率分支代表一種自然狀態(tài)，并標(biāo) 有相應(yīng)狀態(tài)發(fā)生的概率。 4 .1 丙地 多雨 P （ N3） = △ + 陰 P （ N2） = △ +2 晴 P （ N1） = △ +6 多雨 P （ N3） = △ + 陰 P （ N2） = △ +4 晴 P （ N1） = △ +5 多雨 P （ N3） = △ +1 陰 P （ N2） = △ +6 晴 P （ N1） = △ +4 乙地 甲地 3 .45 2 .56 4 .1 決策 A1 aA 111111 aa AA1 A2 aA 111 111aa AA1 A3 a
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