山東省棗莊市20xx屆高三上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)理試題word版含答案-wenkub
2022-11-26 13:45:10 本頁(yè)面
【正文】 最值； （ 2） 若對(duì)? ? ? ?0 , 1x f x g x? ? ? ?恒成立，求 a的取值范圍； （ 3） 求證 :? ? ? ?1 1 1 1... l n 13 5 7 2 1 n n Nn ?? ? ? ? ? ? ??. 21. （本小題滿分 14分） 已知橢圓? ?22: 1 0xy abab? ? ? ? ?，過(guò)點(diǎn)2,12Q??????作圓221xy??的切線，切 點(diǎn)分別為,ST.直線 ST恰好經(jīng)過(guò) ?的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn) . （ 1） 求橢圓 ?的方程； （ 2） 如圖，過(guò) 橢圓 的 右焦點(diǎn) F作兩條互相垂直的弦,ABCD. ① 設(shè),ABCD的中點(diǎn)分別為,MN， 證明 : 直 線 MN必過(guò)定點(diǎn)，并 求此定點(diǎn)坐標(biāo)； ② 若 直線,的斜 率均存在時(shí)，求由, , ,ACBD四點(diǎn) 構(gòu)成的四邊形面積的取值范圍 . 山東省棗莊市 2017 屆高三上學(xué)期期末質(zhì)量檢 測(cè)數(shù)學(xué)（理） 試題 參考答案 一、選擇題 15: ADADB 610: CADCC 二、填空題 11. 63 12.67 13. 5,88k k k Z??????? ? ????? 15.25 三、解答題 16. 解： (1) 由角,ABC 的度數(shù)成等差數(shù)列，得 2B A C??.又, 3B C B ??? ? ? ? ?. ? ? ? ?2 13 2 13 2 13si n si n si n si n si n si n 33 3 3a c A C A A B A A ??? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ?????? ???? 2 13 3 3si n si n c os 2 13 si n2 2 63 A A A ??? ??? ? ? ??? ??????.由20 3A ???，得56 6 6A? ? ?? ? ?. 所以當(dāng) 62A ????，即 3A ??時(shí)，? ?max 2 13ac??. 17. 解： (1)當(dāng) 1n?時(shí)，由2 3 2 6n n na a S? ? ?，得21 1 13 2a a a? ? ?，即2113 0aa?.又? ?1 0,2a?，解得 11a?.由2n n n，可知2 1 1 13 2 6n n na a S? ? ?? ? ?. 兩式相 減，得? ?2211136n n n n na a a a a???? ? ? ?，即? ?? ?11 30n n n na a a a??? ? ? ?.由于0n?，可得 130nnaa? ? ? ?，即 13? ??，所以??na是首項(xiàng)為 ，公差為 3的等差數(shù)列 .所以 ? ?1 3 1 3 2na n n? ? ? ? ?. (2)由32nan?? ，可得 ? ? ? ?1211 1 1 1 1 , ...3 2 3 1 3 3 2 3 1n n nnnb T b b ba a n n n n? ??? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ??? 1 1 1 1 1 11 ...3 4 4 7 3 2 3 1 3 1nn n n??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ? ? ???. 因?yàn)? ? ? ? ? ?1 11 03 1 1 3 1 3 1 3 4nn nnTT n n n n? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?，所以 1TT? ?， 所以數(shù)列??nT是遞增數(shù)列 . 所以1 1
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