多元正態(tài)分布均值向量和協(xié)差陣的檢驗(yàn)-wenkub
2023-01-25 16:03:46 本頁面
【正文】 （ ）給 定 檢驗(yàn) 水平 ， 查 分布表 找 出 臨 界 值 ，判斷： 若 ， 則 接受 備擇 假 設(shè) ； 否 則 接受原假 設(shè) 。 記為 。2023/1/28 16第一節(jié) 均值向量的檢驗(yàn) 單 一 變 量 檢驗(yàn) 的回 顧 及 HotellingT2分布一個(gè)正 態(tài)總 體均 值 向量的 檢驗(yàn)兩個(gè)正 態(tài)總 體均 值 向量的 檢驗(yàn)多個(gè)正 態(tài)總 體均 值 向量的 檢驗(yàn)2023/1/28 17單一變量假設(shè)檢驗(yàn)的內(nèi)容：① 提出假設(shè)② 構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 （總體方差已知時(shí)） ③ 判斷：根據(jù)顯著水平 確定臨界值 ，當(dāng) 落在拒絕域，接受備擇假設(shè)，否則接受原假設(shè)。216。2023/1/28 14也就是說， “ ”是一個(gè) 小概率事件 。假設(shè)檢驗(yàn)的理論依據(jù)：2023/1/28 12216。 1/1002023/1/28 11216。此時(shí)應(yīng)該如何判斷這個(gè)假設(shè)是否成立呢？？2023/1/28 10假設(shè)其中真有 99個(gè)白球，摸出紅球的概率只有 ，Y這是小概率事件。現(xiàn)從兩盒中隨機(jī)取出一個(gè)盒子，問這個(gè)盒子里是白球 99個(gè)還是紅球 99個(gè)？216。這里有兩個(gè)盒子，各裝有 100個(gè)球。當(dāng) 時(shí)，應(yīng)認(rèn)為 H0不成立，即生產(chǎn)已不正常。生產(chǎn)正常生產(chǎn)不正常2023/1/28 6那么，如何判斷原假設(shè) H0 是否成立呢？216。216。 怎么知道這批罐裝可樂的容量是否合格呢？把每一罐都打開倒入量杯 , 看看容量是否合于標(biāo)準(zhǔn)？ 罐裝可樂的容量按標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)在350毫升和 360毫升之間。2023/1/28 4216。這就產(chǎn)生兩種可能（假設(shè)）：通常的辦法是進(jìn)行 抽樣檢查?生產(chǎn)正常 ？ ?生產(chǎn)不正常 ？2023/1/28 5這就需要根據(jù) X1,…, X35的樣本信息，檢驗(yàn)上述的兩個(gè) 假設(shè)哪個(gè)正確：216。由于 是正態(tài)分布的期望值，它的估計(jì)量是樣本均值 ，因此可以根據(jù) 與 的差距 來判斷 H0 是否成立。2023/1/28 7216。小概率事件在一次試驗(yàn)中基本上不會(huì)發(fā)生。我們不妨先假設(shè)： 這個(gè)盒子里有 99個(gè)白球 。216。在假 設(shè)檢驗(yàn) 中，稱 這 個(gè)小概率 為 顯 著性水平 ，用 α 表示?，F(xiàn)在回到我們前面罐裝可樂的例中：在提出原假設(shè) H0后，如何作出接受和拒絕 H0的結(jié)論呢？175。故我們可以取拒絕域?yàn)椋? 如果由樣本值算得該統(tǒng)計(jì)量的實(shí)測(cè)值落入?yún)^(qū)域 ，則拒絕 H0 ；否則，不能拒絕 H0 。也就是說， H0 成立下的小概率事件發(fā)生了，那么就認(rèn)為 H0不可信而否定它。一、單變量假設(shè)檢驗(yàn)及 Hotelling T2分布2023/1/28 18當(dāng) 未知 時(shí) ，用 （ ）② 作 為 的估 計(jì) 量， 構(gòu)造 檢驗(yàn) 統(tǒng)計(jì) 量： （ ）③ 判斷，根據(jù) 顯 著水平 ， 確定 臨 界 值 ，當(dāng) ， 落入拒 絕 域，接受 備擇 假 設(shè) ；否則 接受原假 設(shè) 。威沙特分布(Wishart)2023/1/28 20注意： F分布和 t 分布有如下關(guān)系：設(shè) X和 Y是相互獨(dú)立的服從卡方分布的隨機(jī) 變 量，自由度分 別為 f 1， f 2， 則 稱隨機(jī) 變 量 設(shè) X是 標(biāo) 準(zhǔn)正 態(tài)變 量， Y是自由度 為 v的卡方 變 量，且 X
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1