多元正態(tài)分布均值向量和協差陣的檢驗-免費閱讀
【正文】 28 一月 20237:33:32 下午 19:33:32一月 211最具挑戰(zhàn)性的挑戰(zhàn)莫過于提升自我。 2023/1/28 19:33:3219:33:3228 January 20231空山新雨后，天氣晚來秋。 一月 21一月 21Thursday, January 28, 2023很多事情努力了未必有結果，但是不努力卻什么改變也沒有。 一月 2119:33:3219:33Jan2128Jan211故人江海別，幾度隔山川。④ 在 原假 設 成立 時 ， 當 n較 大 時 ，其 對 數 極限分布是 分布。2023/1/28 31 有共同已知 協 差 陣 的情形 假 設 成立， 檢驗統計 量 為 （ ）給 定 顯 著 水平 ， 查 分布表確定 臨 界 值 。 實 踐中，常用上式 給 出的 F統計 量來代替HotellingT2統計 量 進 行推斷。否則，我們就不能否定 H0 （只好接受它）。罐裝可樂的容量按標準應在 350毫升和 360毫升之間。小概率事件在一次試驗中竟然發(fā)生了，不能不使人懷疑所作假設的正確性，因此可以認為這個盒子應該不是裝有 99個白球的那個盒子。…99個…1個一盒中有99個紅球和1個白球另一盒中裝有 99個白球和 1個紅球。216。每隔一定時間，抽查若干罐 。如每隔 1小時，抽查 35罐，得 35個容量的值 X1， …，X35，根據這些值來判斷生產是否正常。當 時，可以認為 H0是成立的；216。個2023/1/28 9 ？216。Y這個例子中所使用的推理方法，稱為 “ 帶概率性質的反證法 ” ，或 “ 概率反證法 ” 。 一批可樂出廠前進行抽樣檢查，現抽查了 n罐，測得容量為 X1 , X2 ,…,X n，問這一批可樂的容量是否合格？可樂的假設檢驗2023/1/28 13提出假設 :?假定 σ 已知，構造 檢驗統計量 z：?對給定的顯著性水平 α ，可以在 N(0,1)表中查到分位點的值 ，使由原來觀察大小，轉變?yōu)橛^察 的大小。接受域拒絕域從小概率的角度看：2023/1/28 15其基本思想和步驟均可歸納為：① 第一，提出待檢驗的假設 H0和 H1；② 第二，給出檢驗的統計量及其服從的分布；③ 第三，給定檢驗水平，查統計量的分布表，確定相應的臨界值，從而得到否定域；④ 第四，根據樣本觀測值計算出統計量的值，看是否落入否定域中，以便對待判假設做出決策（拒絕或接受）。（ ）因此： HotellingT2與 F分布的關系：2023/1/28 22在一元正態(tài)總體的情況下，若一元統計中樣本方差 是 的估計，有 注意： Wishart分布 （一元 分布的推廣）2023/1/28 23定 義 設 且相互獨立， 則 由 組 成的隨機矩 陣 ： 其中， 若 且相互獨立， 則樣 本離差 陣2023/1/28 24二、一個正態(tài)總體均值向量的檢驗設 是來自 p維 正 態(tài)總 體 的 樣 本，且 ，
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