多元正態(tài)分布均值向量和協(xié)差陣的檢驗(yàn)(存儲(chǔ)版)
【正文】 。判斷：若 ， 則 接受 備擇 假 設(shè) ；否 則 接受原假 設(shè) 。因此當(dāng) ，由 樣本 值計(jì) 算出 λ值 ，若 即 ，則 拒 絕 原假 設(shè) ，否 則 接受 原假 設(shè) 。 19:33:3219:33:3219:33Thursday, January 28, 20231乍見翻疑夢(mèng)，相悲各問年。 19:33:3219:33:3219:331/28/2023 7:33:32 PM1成功就是日復(fù)一日那一點(diǎn)點(diǎn)小小努力的積累。 7:33:32 下午 7:33 下午 19:33:32一月 21楊柳散和風(fēng)，青山澹吾慮。 一月 217:33 下午 一月 2119:33January 28, 20231業(yè)余生活要有意義，不要越軌。 一月 21一月 2119:33:3219:33:32January 28, 20231意志堅(jiān)強(qiáng)的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。 一月 217:33 下午 一月 2119:33January 28, 20231少年十五二十時(shí)，步行奪得胡馬騎。 7:33:32 下午 7:33 下午 19:33:32一月 21沒有失敗，只有暫時(shí)停止成功！。 19:33:3219:33:3219:331/28/2023 7:33:32 PM1以我獨(dú)沈久，愧君相見頻。① 提出 假 設(shè)② 用似然比方法可 構(gòu)造 出 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì) 量 為 ： （ ） 其中 2023/1/28 41③ 給 定 檢驗(yàn) 水平 α，因 為 直接由 λ 分布 計(jì) 算 臨 界 值 很困 難 ，所以通常采用 λ的近似分布。 兩 組樣 本相互獨(dú)立 ，且 。威沙特分布(Wishart)2023/1/28 20注意： F分布和 t 分布有如下關(guān)系：設(shè) X和 Y是相互獨(dú)立的服從卡方分布的隨機(jī) 變 量，自由度分 別為 f 1， f 2， 則 稱隨機(jī) 變 量 設(shè) X是 標(biāo) 準(zhǔn)正 態(tài)變 量， Y是自由度 為 v的卡方 變 量，且 X和 Y相互獨(dú)立， 則 稱隨機(jī) 變 量2023/1/28 21若 ， 且 與 相互獨(dú)立，令 ， 則 這 表明，將 HotellingT2統(tǒng)計(jì) 量乘上一個(gè)適當(dāng)?shù)某?shù)后，便成 為 F統(tǒng)計(jì) 量，從而可利用 F分布來 進(jìn) 行推斷。也就是說， H0 成立下的小概率事件發(fā)生了，那么就認(rèn)為 H0不可信而否定它。現(xiàn)在回到我們前面罐裝可樂的例中：在提出原假設(shè) H0后，如何作出接受和拒絕 H0的結(jié)論呢？175。216。小概率事件在一次試驗(yàn)中基本上不會(huì)發(fā)生。由于 是正態(tài)分布的期望值，它的估計(jì)量是樣本均值 ，因此可以根據(jù) 與 的差距 來判斷 H0 是否成立。2023/1/28 4216。216。當(dāng) 時(shí)，應(yīng)認(rèn)為 H0不成立，即生產(chǎn)已不正?！，F(xiàn)從兩盒中隨機(jī)取出一個(gè)盒子，問這個(gè)盒子里是白球 99個(gè)還是紅球 99個(gè)？216。 1/1002023/1/28 11216。2023/1/28 14也就是說， “ ”是一個(gè) 小概率事件 。2023/1/28 16第一節(jié) 均值向量的檢驗(yàn) 單 一 變 量 檢驗(yàn) 的回 顧 及 HotellingT2分布一個(gè)正 態(tài)總 體均 值 向量的 檢驗(yàn)兩個(gè)正 態(tài)總 體均 值 向量的 檢驗(yàn)多個(gè)正 態(tài)總 體均 值 向量的 檢驗(yàn)
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