福建省閩侯第一中學(xué)20xx屆高三7月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)文試題word版含答案-wenkub
2022-11-26 07:38:03 本頁面
【正文】 2 ) ( 3 )( 1 ) 2 1 3nnb n a n n n n n n? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?????? ????????????????? )3111()6141()5131()4121(21321 nnbbbbS nn ?? )31213121(21 ?????? nn 5 2 5 .12 2( 2) ( 3 )nnn??? ?? 20.（ Ⅰ ）當(dāng) a=1時， f（ x） = 323x x 12??， f（ 2） =3； f’(x)= 233xx? , f’(2)=6. 所以曲線 y=f（ x）在點(diǎn)（ 2， f（ 2））處的切線方程為 y3=6（ x2）， 即 y=6x9. （ Ⅱ ） f’(x)= 23 3 3 ( 1)ax x x ax? ? ?.令 f’(x )=0， 解得 x=0或 x=1a . 以下分兩種情況討論： 若 110 a 2 a2? ? ?， 則 ，當(dāng) x變化時， f’(x) ， f（ x）的變化情況如下表： X 102???????， 0 12??????0， f’ (x) + 0 f(x) 極大值 當(dāng) 11x f x22????????， 時 ， （ ） 0等價于5a1 0,( ) 0 ,821 5 a( ) 0 , 0 .28ff??? ????????? ???? ?? ?即 解不等式組得 5a 0 a 2?? . 若 a2，則 110 a2?? .當(dāng) x變化時， f’(x),f （ x）的變化情況如下表： X 102???????， 0 1a??????0， 1a 11a2??????， f’ (x) + 0 0 + f(x) 極大值 極小值 當(dāng) 11x 22????????，時， f（ x） 0等價于1f( )21f( )0,a???????0,即25811 0.2aa????????0, 解不等式組得 2 52 a??或 22a??.因此 2a5. 綜合 ① 和 ② ，可知 a的取值范圍為 0a5. 21.(I)xeaxxh )1()( ????，令 0)( ??h得 1??ax. 當(dāng) 11 ???a即 0?a時，在 ]1,1[?上 0)( ?? xh， )(h遞增， )(xh的最小值為 eaah ???? 1)(. 當(dāng) 111 ???? a即 20 ?a時，在 ]1,1[ ??? ax上 0)( ?? xh， )(h為減函數(shù)，在 ]1,1[ ?? ax上 0)( ?? xh， )(h為增函數(shù) . ∴ )(xh的最小值為 aeaha ???? ?1)1(. 當(dāng) 11??a即 2?a時，在 ],1[?上 0)( ?? xh， )(h遞減， )(xh的最小值為 aeah ??? )1()1(. 綜上所述，當(dāng) 0a?時 )(xh的最小值為 eaa ??1，當(dāng) 2?a時 )(xh的最小值為 aea ?? )1(,當(dāng) 20 ??a時， )(xh最小值為 aea ?? ?1. (II)令2 15( ) 2 ,2f x x b x a e e? ? ? ? ? 由題可知 “ 對? ?1 1,1x? ? ?，? ?2 1,2x??， 使得 2152)( 2221 ????? eaebxxxh成立 ” 等價于 “ ()fx在? ?1,2上的最小值不大于 ()hx在? ?1,1?上的最小值 ”. 即 min min( ) ( ) .h x f x? 由 (I)可知，當(dāng) 3a?時， 32)1()1()( m i n ??????? eaeahxh . 當(dāng) 3a?時， 2152)(21522)( 222 ????????? ebbxebxxxf，? ?
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