【正文】 速電壓對 sinx g曲線的影響 ?（ 3）光源非相干性、物鏡色差和物鏡光欄幾何因素對 CTF的影響。 ?（ 2）加速電壓對 CTF的影響 ? 從圖 32可以看出提高加速電壓有利于擴展 CTF 曲線的 sinx＝ 1的平臺寬度，并有利于平臺向大 g值的一端右移。 圖 31 固定加速電壓 (100kV )， 固定 Cs(1 . 6mm)下的 sinx g曲線 因而存在著最佳離焦量。平臺越寬，說明被物鏡光欄選取用來成像的各衍射束，在較寬的范圍內(nèi)，都能使 sin x的影響較小，平臺右端的 g值對應(yīng)于較小的面間距 d值?？梢钥闯?， CTF隨成像時的離焦條件的不同發(fā)生急劇變化。 ?（ 1）襯度傳遞函數(shù)（ CTF）和分辨率的關(guān)系 ? 從傳遞函數(shù) exp(iⅹ (u,v))＝ cosⅹ +isinx中，可以看出對像襯 (或?qū)Τ上癖普娑?)有實際影響的是它的虛部 sinx，它是倒空間 (后焦面處 )中倒易矢長度 g的函數(shù)。其次，將電子波傳播過程看成從晶體上表面到第一薄層下表面在真空中的小角散射 P(x,y)。 ? CowleyMoodie多片層法的要點是：把物體沿垂直于電子入射方向分割成許多薄層，將每一層看作一個相位體；上層的衍射束看成是下一層的入射束，并要考慮上層到下層之間的菲涅耳傳播過程。此時必須充分考慮試樣內(nèi)的多次散射及其引起的相位變化，亦即考慮電子與試樣物質(zhì)交互作用過程透射束與衍射束以及衍射束之間的動力學交互作用。高分辨電子顯微像確實反映了試樣晶體沿電子束入射方向投影的勢分布。 i(u,v≠0時 )可得假定條件下的像強度為： ? I(x,y)= │ 1177。 ? 通常情況下試樣厚度 Δz比較小，式（ 1）中的 exp指數(shù)項要比這小的多，因此 q(x,y)可以按下式展開（弱相位近似） ? q(x,y) ≈1+ iσφ(x,y) Δz （ 2） ? （ 2）經(jīng)物鏡作用在后焦面處形成衍射譜 Q(u,v)=F[q(x,y)] ? （ 3）像平面上形成高分辨電子顯微像 ? 當物平面與像平面嚴格地為一對共軛面時，像面波 Ψ(r)真實地放大了物面波 q(r)，而當物鏡有像差時，像平面不嚴格與物平面共軛，此時像面波不再真實地復現(xiàn)物面波。 ? 帶有晶體的投影電勢 φ(r)的出射波 q(r)穿過物鏡，在物鏡的后焦面處，形成衍射波 Q(H),此處就是實空間的出射波 q(r)經(jīng)過第一次傅里葉變換，進入倒空間；在這里經(jīng)過對衍射波 Q(H)和物鏡傳遞函數(shù) T(H)的乘積的第二次傅里葉變換，就獲得了物鏡像面處的第一次成像的物波 Ψ(r) ，又回到了實空間。 ?（ 2）兩種不同襯度像反映的結(jié)構(gòu)細節(jié)的層次是和參加成像的衍射束的多少（透射束視為零級衍射束）相對應(yīng)的。 ? 之后， 鈑島澄男和植田夏幾乎同時發(fā)表了氯酞菁銅的高分辨電子顯微像，像上可以看到分子的輪廓。為了獲得能滿足人類生活和生產(chǎn)需要的材料，必須研究材料的結(jié)構(gòu)，首先要直接觀察到結(jié)構(gòu)的細節(jié)。 ? 1956年，門特用分辨率為 電子顯微鏡直接觀察到酞菁銅晶體的相位襯度像，這是高分辨電子顯微學誕生的萌芽。這種直接觀測晶體結(jié)構(gòu)和缺陷的技術(shù)在 20世紀70年代迅速發(fā)展，日趨完善，并廣泛應(yīng)用于物理、化學、材料科學、礦物等領(lǐng)域。每一衍射束都攜帶著一定的結(jié)構(gòu)信息，參加成像的衍射束愈多，最終成像所包含的試樣結(jié)構(gòu)信息越豐富，即層次越高，越逼真。 圖 21 高分辨電子顯微成像過程光路示意圖 ? ? （ 1）入射電子與試樣物質(zhì)的相互作用 ? 設(shè)試樣為薄晶體，忽略電子吸收，在相位體近似下，只引起入射電子的相位變化，用下述透射函數(shù)（即出射波函數(shù)）表示試樣經(jīng)受入射電子的作用 ： ? q(x,y)=exp(iσφ(x,y) Δz) （ 1） ? 上式表明，入射電子只發(fā)生了相位變化 σφ(x,y) Δz 。像面波與物面波之間的這種偏差可用在物鏡后焦面上給衍射波加上一個乘子，就是襯度傳遞函數(shù) exp(iⅹ (u,v)) 。 σφ(x,y) Δz │ 2 ≈ 1177。 ? （ 5）處于最佳欠焦條件下的像強度分布接近于理想透鏡的像強度分布，即： ? I(x,y)=1 σφ(x,y) Δz ? （ 6）由于重原子具有較大的勢，對應(yīng)得重子列的位置，像強度弱。 ? 此時需要通過計算模擬像與實驗像之間細致擬合并對所設(shè)定的結(jié)構(gòu)模型做適當?shù)恼{(diào)整，才能給出試樣投影結(jié)構(gòu)的正確解釋。 ? 該法的示意圖如圖 22所示。從而第一薄層下表面處的散射振幅Ψ1 (x,y)可以表示為 ? Ψ1 (x,y)＝ q(x,y)* P(x,y) ? （ 2）第二薄層內(nèi)發(fā)生的過程：只要將 Ψ1 (x,y)看作是第二層的入射波，然后按照上面處理第一薄層發(fā)生過程的同樣方法進行處理。以 g為橫坐標。所以并不是任意成像條件 (Δf)的像都能“如實”反映晶體的結(jié)構(gòu)。它就是在此成像條件下 (取此 Δf值成像 )，所能達到的分辨能力。對實際電子顯微鏡，最佳離焦量，即謝樂策聚焦值為： Δf＝ (Csλ ) 189。 ? 一定欠焦條件下，從圖 32可知，減少 Cs,提高加速電壓 E(λ減小 )，均有利于提高分辨率。 ? 電子束非相干性來自 :一是加速電壓不穩(wěn)定 。原則上講，上述各因素均可找到一個相位修正函數(shù)來對衍射波進行校正。S(h,k)則是考慮非理想點光源 (電子束發(fā)散 )引起的振幅衰減 (振幅包絡(luò) )的函數(shù)。因此，試樣厚度非直觀地影響高分辨像的襯度。電子束輕微傾斜的主要影響是在衍射束中導入了不對稱的相位移動。對那些抗污染的樣品來說，其周邊沒有非晶層，這時得考慮衍射譜的晶體對稱性，或者觀察樣品較厚區(qū)域的二級效應(yīng)來獲得足夠精確的電子束和樣品對中性能。 ? （ 4）由李方華等在 1985年提出并在后來不斷完善的高分辨電子顯微像與電子衍射相結(jié)合測定晶體結(jié)構(gòu)的兩步圖像法。如果模擬像與實驗像相匹配，便得到了正確的原子排列結(jié)構(gòu)像。 ?（ 1）電子在物質(zhì)內(nèi)的散射，包括： ? ； ? ； ? ，用多片層法計算物面波 Ψn 。 ? 圖中所示，在考慮動力學衍射效應(yīng)的 Ψn的反復計算中，有圖左側(cè)所示的在倒易空間進行卷積的運算、和右側(cè)所示的快速傅里葉變換（ FFT）的運算。 圖 41 多層片法的高分辨電子顯微像計算過程方框圖 ? ? 前面研究的高分辨電子顯微像的模擬，是將試樣作為相位體，并假定晶體為完整晶體。為了正確評價解釋這些漫散射，應(yīng)當考慮含有孤立缺陷的無限大晶體中的大量散射波，并計算其散射振幅。 ? 為了確認單胞大小是否選取恰當，可以將離開缺陷的完整晶體部分（例如選取周期排列的兩片缺陷之間的中間位置）的像與沒有缺陷的計算像進行比較，看二者是否一致。箭頭所指處的白點亮度與其他鄰近白點