【正文】 = 6 ? 102 + 5 ? 101 + 2 ? 100 + 5 下標(biāo) D表示十進(jìn)制 二進(jìn)制（ Binary） 第一節(jié) 數(shù)制與編碼 只由 0、 1兩個(gè)數(shù)碼和小數(shù)點(diǎn)組成， 不同數(shù)位上的數(shù)具有不同的權(quán)值 2i。 常用數(shù)制對照表 十進(jìn)制 二進(jìn)制 八進(jìn)制 十六進(jìn)制 十進(jìn)制 二進(jìn)制 八進(jìn)制 十六進(jìn)制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17 8 9 A B C D E F 第一節(jié) 數(shù)制與編碼 二、不同數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換 二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制 十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制 二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制 十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制 例： ( )B= ( ？ )D ()B＝ 124＋ 0 23＋ 0 22＋ 1 21＋ 1 20 ＋ 1 2－ 1＋ 0 2－ 2＋ 1 2－ 3 二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制 利用二進(jìn)制數(shù)的 按權(quán)展開式 ，可以將任意一個(gè)二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)。 ε不大于 26 ， 即要求保留到 小數(shù)點(diǎn)后第六位 。 例 ：（ ） B = （ ?） Q （ ） （ ） Q 小數(shù)點(diǎn)為界 0 00 7 2 3 2 3 4 補(bǔ)碼分為兩種： 基數(shù)的補(bǔ)碼 和 降基數(shù)的補(bǔ)碼 。 二進(jìn)制數(shù) N 的基數(shù)的補(bǔ)碼又稱為 2的補(bǔ)碼，常簡稱為 補(bǔ)碼 ，其定義為 例： [1010]補(bǔ) =241010=100001010=0110 []補(bǔ) == = 二進(jìn)制 原碼 、 補(bǔ)碼 及 反碼 []反 =(2423) = = n是二進(jìn)制數(shù) N整數(shù)部分的位數(shù)， m是 N的小數(shù)部分的位數(shù)。對于 正數(shù) 而言，三種表示法都是一樣的，即 符號位為 0，隨后是 二進(jìn)制數(shù)的絕對值 ，也就是原碼。 故得 X1+ X2 = + 0000101 =0001000， 2 = 0001011， 求 1+ 2 解： 補(bǔ) 補(bǔ) 補(bǔ)補(bǔ) 1 11110補(bǔ) 0 0001011）1 0 0000011[X1]補(bǔ) +[X2]補(bǔ) = 0 0000011 符號位參加運(yùn)算。 此外，有權(quán)的 BCD碼還有 2421BCD碼和 5421BCD碼等。 第一節(jié) 數(shù)制與編碼 注：首尾兩個(gè)數(shù)碼即最小數(shù) 0000和最大數(shù) 1000之間也符合此特點(diǎn)，故它可稱為循環(huán)碼。 （二）基本邏輯運(yùn)算 邏輯與 邏輯或 邏輯非 第二節(jié) 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 一、邏輯變量及基本邏輯運(yùn)算 邏輯符號 邏輯表達(dá)式 F =A?B = AB 與邏輯真值表 與邏輯關(guān)系表 邏輯與 開關(guān) A 開關(guān) B 燈 F 斷 斷 斷 合 合 斷 合 合 滅 滅 滅 亮 A B F 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 A B F ? 與邏輯運(yùn)算符，也有用“ ?”、 “ ∧ ”、“ ∩ ”、“ ”表示。 非邏輯真值表 非邏輯關(guān)系表 邏輯非 開關(guān) A 燈 F A F 第二節(jié) 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 當(dāng)決定某一事件的條件滿足時(shí)，事件不發(fā)生；反之事件發(fā)生。 第二節(jié) 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) ? ≥1 ? ≥1 正邏輯 正與 正與非 正或 正或非 ≥1 ? ? ≥1 負(fù)邏輯 負(fù)與 負(fù)與非 負(fù)或 負(fù)或非 第二節(jié) 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 二、邏輯函數(shù)及其表示方法 用有限個(gè)與、或、非等 邏輯運(yùn)算符 ，應(yīng)用邏輯關(guān)系將若干個(gè) 邏輯變量 A、 B、 C等連接起來，所得的表達(dá)式稱為 邏輯函數(shù) 。 表決通過為邏輯 1， 不通過為邏輯 0。 F= ABC+ABC+ABC +ABC 輸入變量取值為 1用原變量表示 。 例： F(A， B， C) C B A B )C A ( B A ? ? ? ? ? ? 其反函數(shù)為 ) C B A ( B C A ) B A ( F ? ? ? ? ? ?????? 保持原函數(shù)的運(yùn)算次序 先與后或，必要時(shí)適當(dāng)?shù)丶尤肜ㄌ枴?即 若 F1 = F2 則 F1′ = F2′ 。 其對偶式 例： F B 1 C A B A ? ? ? ? ) ( ? ? F′ B 0 C AB A ? ? ? ? ) ( ) ( 函數(shù)表達(dá)式的常用形式 邏輯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式 ? 五種常用表達(dá)式 F(A， B， C) “與 ― 或”式 ))(( BACA ???“或 ― 與”式 CAAB ??“與非 ― 與非”式 BACA ????“或非 ― 或非”式 BACA ?? ??“與 ― 或 ― 非”式 ? 表達(dá)式形式轉(zhuǎn)換 函數(shù)表達(dá)式的常用形式 = AB+ AC 基本形式 例如函數(shù) F= AB+ AC 或表達(dá)式轉(zhuǎn)換為或 與表達(dá)式 F = AB+ AC = AA+ AB+AC+BC = A(A+ B)+C(A+B) = (A +C) (A+ B) 吸收率 互補(bǔ)率 或表達(dá)式轉(zhuǎn)換為與非 —與非表達(dá)式 F = AB+ AC = AB+ AC = AB? AC 還原率 反演率 與表達(dá)式轉(zhuǎn)換為或非 或非表達(dá)式= (A +C) (A+ B) (A +C) (A+ B) = A +C+ A+ B 與表達(dá)式轉(zhuǎn)換為與 或 非表達(dá)式 = A C+ A B 邏輯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式 最小項(xiàng)： n個(gè)變量有 2n個(gè)最小項(xiàng)，記作 mi。 0 0 1 A B C 0 0 0 m0 CBAm1 m2 m3 m4 m5 m6 m7 BA CABCA CBAA CAB ABC???120niimF1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 三變量的最小項(xiàng) 最小項(xiàng)的性質(zhì)： ? 同一組變量取值：任意 兩個(gè)不同 最小項(xiàng)的 乘積 為 0， 即 mi?mj=0 (i≠ j)。 ? 同一組變量 , 取值任意的 兩個(gè)不同 最大項(xiàng)的 和 為 1， 即 Mi+Mj=1 (i≠ j)。 邏輯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式 ? 標(biāo)準(zhǔn)積之和 ( 最小項(xiàng)）表達(dá)式 D C BADCBADC B AD C B ADCBAF ????),( 8510 mmmm ???? ? )8 ,5 ,1 ,0(m 式中的每一個(gè)乘積項(xiàng)均為最小項(xiàng) CBBACDBBADCBA )()( ????? CDBAB CDADCBA ??? A BC DCDBAB CDADCBA ????15141110973 mmmmmmm ???????? )0,11,14,151 ,9 ,7 ,3(m解： )()( DDCBADDAB C ????例：