黑龍江省大慶市20xx-20xx學年高一數(shù)學上學期期末考試試題1-wenkub
2022-11-26 02:42:07 本頁面
【正文】 C． sin 3 D． sin 4 6． 已 知 sin α cos α ＝ 18且 π4 α π2 ， 則 cos α － sin α ＝ ( ) A． 177。 15．設(shè)函數(shù) f(x)＝ cos π3 x，則 f(1)＋ f(2)＋ f(3)＋ … ＋ f(2 015) ＋ f(2 016)＝ ________。 19（本小題滿分 12分） 已知在 △ ABC中， 0Aπ2 ， 0Bπ2 ， sin A＝ 210， tan(A－ B)＝－ 211， 求： （ Ⅰ ） tan B的值； （ Ⅱ ） A＋ 2B的大小 。 數(shù)學試題參考答案 一、選擇題 CADBDB ACDACB 二、填空 題 72176。tan 2 B＝ 1. 又 0A π2 ， 02B π2 ，∴ 0A ＋ 2B ? ，∴ A ＋ 2B ＝ π4 12分 解 ： （ Ⅰ ） f(x)＝ 32 sin ω x＋ 12cos ω x＋ 32 sin ω x－ 12cos ω x－ (cos ω x＋ 1) ＝ 2( 32 sin ω x－ 12cos ω x)－ 1＝ 2sin(ω x－ π6 )－ f(x)的值域為 [－ 3,1]； 6分 （ Ⅱ ）由題設(shè)條件及三角函數(shù)圖象和性質(zhì)可知， y＝ f(x)的周期為 π ＝ 2πω π ，即 ω ＝ 2， 所以 f(x)＝ 2sin(2x－ π6 )－ 1，由 2kπ － π2 ≤ 2x－ π6 ≤ 2kπ ＋ π2 (k∈ Z)，解得 kπ － π6 ≤ x≤ kπ ＋ π3 (k∈ Z)． 所 以 函 數(shù) y ＝ f(x) 的 單 調(diào) 增 區(qū) 間 為 [kπ － π6 ， kπ ＋ π3 ](k ∈ Z) 12分 2 解： f (x)＝－ 2sin 2x＋ acos x＋ 1，設(shè) t=sin x， （ Ⅰ ）原函數(shù)轉(zhuǎn)化為 y＝－ 2t 2＋ 6t＋ 1， t∈ [－ 1， 1], 故 t =1，即 x∈?????? ??? Zkkxx ,22| ??時，函數(shù)有最大值為 5； 6分 （ Ⅱ ）原函數(shù)轉(zhuǎn)化為 y＝－ 2t 2＋ a t＋ 1， t∈ [ 12， 1],分類如下： (1)若 ,3?a 當 t =12時， 42 1min ??? ay， 故符合題意的 a =7； (2)若 ,3?a 當 t =1時， 41min ??? ay ， 此時 不存在符合題意的實數(shù) a ； 綜上，符合題意的 a =7
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