黑龍江省大慶市20xx-20xx學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題1(參考版)
2024-11-19 02:42本頁面
【正文】 tan 2 B＝ 1. 又 0A π2 ， 02B π2 ，∴ 0A ＋ 2B ? ，∴ A ＋ 2B ＝ π4 12分 解 ： （ Ⅰ ） f(x)＝ 32 sin ω x＋ 12cos ω x＋ 32 sin ω x－ 12cos ω x－ (cos ω x＋ 1) ＝ 2( 32 sin ω x－ 12cos ω x)－ 1＝ 2sin(ω x－ π6 )－ f(x)的值域?yàn)?[－ 3,1]； 6分 （ Ⅱ ）由題設(shè)條件及三角函數(shù)圖象和性質(zhì)可知， y＝ f(x)的周期為 π ＝ 2πω π ，即 ω ＝ 2， 所以 f(x)＝ 2sin(2x－ π6 )－ 1，由 2kπ － π2 ≤ 2x－ π6 ≤ 2kπ ＋ π2 (k∈ Z)，解得 kπ － π6 ≤ x≤ kπ ＋ π3 (k∈ Z)． 所 以 函 數(shù) y ＝ f(x) 的 單 調(diào) 增 區(qū) 間 為 [kπ － π6 ， kπ ＋ π3 ](k ∈ Z) 12分 2 解： f (x)＝－ 2sin 2x＋ acos x＋ 1，設(shè) t=sin x， （ Ⅰ ）原函數(shù)轉(zhuǎn)化為 y＝－ 2t 2＋ 6t＋ 1， t∈ [－ 1， 1], 故 t =1，即 x∈?????? ??? Zkkxx ,22| ??時(shí)，函數(shù)有最大值為 5； 6分 （ Ⅱ ）原函數(shù)轉(zhuǎn)化為 y＝－ 2t 2＋ a t＋ 1， t∈ [ 12， 1],分類如下： (1)若 ,3?a 當(dāng) t =12時(shí)， 42 1min ??? ay， 故符合題意的 a =7； (2)若 ,3?a 當(dāng) t =1時(shí)， 41min ??? ay ， 此時(shí) 不存在符合題意的實(shí)數(shù) a ； 綜上，符合題意的 a =7 12分 2 解 ： (I)由題， 函數(shù) )(xf 的圖 像與 x軸交于（ 0,0），（ 1,0），且有最大值為 a 故所求即為 12a 4分 （ Ⅱ ）分類討論如下： (1)當(dāng) 10 2a?? 時(shí) ,有 224,( ( )) 4 (1 ),axf f x ax??? ? ??? 1,21.2xx?? 所以 ( ( ))f f x x? 只有一個解 0x? ,又 (0) 0f ? ,故 0不是二階周期點(diǎn) . (2)當(dāng) 12a?時(shí) ,有 ,( ( ))1,xf f x x?? ? ?? 1,21.2xx?
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