2051等腰梯形的性質滬科版(33頁)-wenkub
2023-05-01 12:10:04 本頁面
【正文】 ： A B C D E 1 已知：如圖，在梯形 ABCD中， AD ∥ BC， AB=DC. 求證： ∠ B= ∠ C ∠ A = ∠ D 證明：過點 D作 DE ∥ AB 交 BC于點 E ∴ AB = DE 又 ∵ AB=DC ∴ DC =DE ∴ ∠ C= ∠ 1 ∴ ∠ B= ∠ C 又 ∵ ∠ A +∠ B=180o、 ∠ C+∠ ADC=180o ∴ ∠ A = ∠ ADC ∵ AD ∥ BC， AB ∥ DE ∴ 四邊形 ABED是平行四邊形，且 ∠ B= ∠ 1 等腰梯形 同一底邊上 的兩個內角 相等 于是我們得到等腰梯形的 性質 1： A B C D 已知：在等腰梯形 ABCD中， AD∥ BC， AB=DC 求證： ∠ B= ∠ C ∠ A = ∠ D E F 證明：分別過點 A、 D作 AE⊥ BC于 E， DF⊥ BC于 F ∵ AD∥ BC ∴ AE=DF 又 ∵ AB=DC ∴ Rt △ ABE ≌ Rt △ DCF（ HL） ∴ ∠ B= ∠ C 又 ∵ ∠ B +∠ B A D =180o、 ∠ C+∠ CDA=180o ∴ ∠ B AD = ∠ CDA 小試牛刀： 練習 1： 如圖，梯形 ABCD中， AD//CB， AB=DC，若 ∠ B=700,則 ∠ C,∠A 與 ∠ D各為多少度？（口答） A B C D 700 答： ∠ C = ∠ B= 700 ∠ A= ∠ D= 1100 課堂練習 等腰梯形的 對角線 相等 A B C D 已知：在等腰梯形 ABCD中， AD ∥ BC， AB=DC 1 2 求證：
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