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2051等腰梯形的性質(zhì)(滬科版)(33頁(yè))-文庫(kù)吧

2025-03-30 12:10 本頁(yè)面


【正文】 ∥ BC, AB ∥ DE ∴ 四邊形 ABED是平行四邊形,且 ∠ B= ∠ 1 等腰梯形 同一底邊上 的兩個(gè)內(nèi)角 相等 于是我們得到等腰梯形的 性質(zhì) 1: A B C D 已知:在等腰梯形 ABCD中, AD∥ BC, AB=DC 求證: ∠ B= ∠ C ∠ A = ∠ D E F 證明:分別過(guò)點(diǎn) A、 D作 AE⊥ BC于 E, DF⊥ BC于 F ∵ AD∥ BC ∴ AE=DF 又 ∵ AB=DC ∴ Rt △ ABE ≌ Rt △ DCF( HL) ∴ ∠ B= ∠ C 又 ∵ ∠ B +∠ B A D =180o、 ∠ C+∠ CDA=180o ∴ ∠ B AD = ∠ CDA 小試牛刀: 練習(xí) 1: 如圖,梯形 ABCD中, AD//CB, AB=DC,若 ∠ B=700,則 ∠ C,∠A 與 ∠ D各為多少度?(口答) A B C D 700 答: ∠ C = ∠ B= 700 ∠ A= ∠ D= 1100 課堂練習(xí) 等腰梯形的 對(duì)角線 相等 A B C D 已知:在等腰梯形 ABCD中, AD ∥ BC, AB=DC 1 2 求證: AC=BD 證明: ∵ ABCD是等腰梯形 ∴ ∠ ABC= ∠ DCB 又 ∵ AB=DC BC=CB ∴ △ ABC≌ △ DCB (SAS) ∴ AC=BD O ( OB = OC, OA = OD) (等腰梯形同一條底邊上的兩個(gè)內(nèi)角相等) 于是我們得到等腰梯形的 性質(zhì) 2: 性質(zhì) 1:等腰梯形的 同一底上的 兩個(gè)內(nèi)角相等 . 性質(zhì) 2:等腰梯形的 對(duì)角線 相等 . (四)等腰梯形的性質(zhì): 等腰梯形 A B C D 如圖, ∵ 四邊形 ABC
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