2051等腰梯形的性質(zhì)（滬科版）(33頁(yè))-文庫(kù)吧
2025-03-30 12:10 本頁(yè)面
【正文】 ∥ BC， AB ∥ DE ∴ 四邊形 ABED是平行四邊形，且 ∠ B= ∠ 1 等腰梯形 同一底邊上 的兩個(gè)內(nèi)角 相等 于是我們得到等腰梯形的 性質(zhì) 1： A B C D 已知：在等腰梯形 ABCD中， AD∥ BC， AB=DC 求證： ∠ B= ∠ C ∠ A = ∠ D E F 證明：分別過(guò)點(diǎn) A、 D作 AE⊥ BC于 E， DF⊥ BC于 F ∵ AD∥ BC ∴ AE=DF 又 ∵ AB=DC ∴ Rt △ ABE ≌ Rt △ DCF（ HL） ∴ ∠ B= ∠ C 又 ∵ ∠ B +∠ B A D =180o、 ∠ C+∠ CDA=180o ∴ ∠ B AD = ∠ CDA 小試牛刀： 練習(xí) 1： 如圖，梯形 ABCD中， AD//CB， AB=DC，若 ∠ B=700,則 ∠ C,∠A 與 ∠ D各為多少度？（口答） A B C D 700 答： ∠ C = ∠ B= 700 ∠ A= ∠ D= 1100 課堂練習(xí) 等腰梯形的 對(duì)角線(xiàn) 相等 A B C D 已知：在等腰梯形 ABCD中， AD ∥ BC， AB=DC 1 2 求證： AC=BD 證明： ∵ ABCD是等腰梯形 ∴ ∠ ABC= ∠ DCB 又 ∵ AB=DC BC=CB ∴ △ ABC≌ △ DCB (SAS) ∴ AC=BD O （ OB = OC， OA = OD） （等腰梯形同一條底邊上的兩個(gè)內(nèi)角相等） 于是我們得到等腰梯形的 性質(zhì) 2： 性質(zhì) 1:等腰梯形的 同一底上的 兩個(gè)內(nèi)角相等 . 性質(zhì) 2:等腰梯形的 對(duì)角線(xiàn) 相等 . （四）等腰梯形的性質(zhì)： 等腰梯形 A B C D 如圖， ∵ 四邊形 ABC
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