畫(huà)法幾何與陰影透視例題精講與解題方法-wenkub
2022-09-02 20:11:08 本頁(yè)面
【正文】 |zAzB | AB ? |zAzB| ? AB ab |zAzB| ? AB |zAzB| ab 直角三角形法求 線(xiàn)段 實(shí)長(zhǎng) 及線(xiàn)段與投影面的 傾角 求直線(xiàn) AB的實(shí)長(zhǎng)及其對(duì) 水平投影面的傾角 ? 角。 。 b aZOX Y WHY正垂線(xiàn) 側(cè)垂線(xiàn) 投影面垂直線(xiàn) 垂直線(xiàn) 的投影特性： 在其所垂直的投影面上的投影，積聚為一點(diǎn)； 在其它兩個(gè)投影面上的 投影，反映實(shí)長(zhǎng)，且垂直于相應(yīng)的投影軸。 b aZOX Y WHYa39。 X a? b? a? b? b a O z YH YW ? ? X Z a? b? b? b a O YH YW ? ? 2022/8/31 土建 20221~2 8 abBb39。VAa Bbb39。 分別將兩點(diǎn)的同名（同面）投影用直線(xiàn)連接，就得到直線(xiàn)的投影。 圖中 A 點(diǎn)的 橫標(biāo) 小于 B 點(diǎn)的橫標(biāo)，點(diǎn) A 在點(diǎn) B 的右方。2022/8/31 土建 20221~2 1 點(diǎn)、直線(xiàn)、平面的投影 ?直線(xiàn)的投影 ?直角三角形法求線(xiàn)段實(shí)長(zhǎng)及傾角 ?直線(xiàn)上的點(diǎn) ?兩直線(xiàn)的相對(duì)位置關(guān)系 2022/8/31 土建 20221~2 2 Z A a′ a〞 ax ay az a X Y V H W X YH YW O ax az ayh ayw Z a′ a a〞 X YH YW O ax az ayh Z ayw a′ a a〞 1． 1點(diǎn)的直角坐標(biāo)和投影規(guī)律 Ａ a′=aa x=a〞 az=oy Aa=a′a x=a〞 ay=oz Aa〞 =a′a z=aay=ox 1．點(diǎn)到投影面的距離等于相鄰?fù)队暗耐队暗较鄬?duì)應(yīng)的投影軸上的距離。 同樣，可以判斷點(diǎn) A 在點(diǎn) B上方；點(diǎn) A 在點(diǎn) B 前方 (規(guī)定距 V 面遠(yuǎn)為前，距 V 面近為后 )。 Z X O YH YW a’ a a” b’ b b” 直線(xiàn)的投影仍為直線(xiàn)，特殊情況下為一點(diǎn)。a39。a39。b39。 投影特性： 三個(gè)投影都是縮短了的傾斜線(xiàn)段 , 都不反映空間線(xiàn)段的實(shí)長(zhǎng)及與三個(gè)投影面的傾角。 b’ 30176。 即：直角三角形的組成 :斜邊－實(shí)長(zhǎng) 直角邊 1－投影 ,直角邊 2－坐標(biāo)差 , 投影與實(shí)長(zhǎng)的夾角－傾角。 ，則如何解題？ 直線(xiàn)上的點(diǎn) A B C V H b c c? b? a? a ?從屬性： 若點(diǎn)在直線(xiàn)上，則點(diǎn)的投影必在直線(xiàn)的同面投影上，且符合點(diǎn)的投影規(guī)律。 即 AC/CB=ac/cb= a?c? / c?b? = a?c? : c? b?， 利用這一特性，在不作側(cè)面投影的情況下，可以在側(cè)平線(xiàn)上找點(diǎn)或判斷已知點(diǎn)是否在側(cè)平線(xiàn)上。 方法二：應(yīng)用定比定理 a b k a? b? k? ● ● 方法一：作出第三投影 因 ak/kb不等于 a’k’/k’b’，故點(diǎn) K不在 AB上。 2．平行兩線(xiàn)段之比等于其投影之比。 兩直線(xiàn)的相對(duì)位置 交點(diǎn)是兩直線(xiàn)的 共有點(diǎn) 投影特性 （ 判別方法） ： a b c d b? a? c? d? k k? O X ： 凡不滿(mǎn)足平行和相交條件的直線(xiàn)為交叉兩直線(xiàn)。 Ⅰ 、 Ⅱ 是Ｖ面的重影點(diǎn)，Ⅲ 、 Ⅳ 是 H面的重影點(diǎn)。 d39。 b? d? c? a? c b a d d? b? a? c? 還可以如何判斷？ X Z O YH YW 2022/8/31 土建 20221~2 24 例 14： 求作水平線(xiàn) L，使其距 H面的距離為 15，且與直線(xiàn) AB、 CD都相交。 d 39。特殊位置平面可以用在它們所垂直的投影面上的跡線(xiàn)來(lái)表示。 a b b a ? ? c c c39。 為什么？ γ β 是什么位置的平面？ 小結(jié)： 2022/8/31 土建 20221~2 32 1．水平面 投影特性： (1) a?b?c?、 a?b?c?積聚為一條線(xiàn)，具有積聚性 (2) 水平投影 ? abc反映 ? BC實(shí)形 C A B a b c39。 b b a a c? c Pv Pw 2022/8/31 土建 20221~2 33 三、一般位置平面 投影特性 (1) ? abc 、 ? a?b?c? 、 ? a?b?c? 均為 ? ABC的類(lèi)似形 (2) 不反映 ?、 ?、 ? 的真實(shí)角度 a b c c a39。 b c39。 2022/8/31 土建 20221~2 35 1．取屬于平面的直線(xiàn) 取屬于定平面的直線(xiàn)，要經(jīng)過(guò)屬于該平面的已知兩點(diǎn)；或經(jīng)過(guò)屬于該平面的一已知點(diǎn)，且平行于屬于該平面的一已知直線(xiàn)。 2022/8/31 土建 20221~2 36 2．取屬于平面的點(diǎn) 取屬于平面的點(diǎn)，要取自屬于該平面的已知直線(xiàn) E D d39。 d e e39。 m? n39。 求 Q平面與 ΔABC的交線(xiàn) MN。 e f b a180。 k 2022/8/31 土建 20221~2 46 H
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