矩陣的秩的運(yùn)用-wenkub
2022-09-02 20:04:53 本頁面
【正文】 A)=R(B)=23,方程組有無窮多解。根據(jù)秩的定義，這與秩為非零子式的最高階數(shù)是相吻合的。 所以，方陣 A可逆的充要條件是 R(A)=n. ? 初等變換不改變矩陣的秩，由此可推出，當(dāng) B、 C為與 A同階的可逆方陣 時(shí)，有： R(A)=R(BA)=R(AC)=R(BAC). 線性方程組有無解的判定 ?應(yīng)用 ? 線性方程組 Am*nX=b,有解的充要條件： R(A)=R(B) ① 當(dāng) R(A)=R(B)=n時(shí)，方程組有唯一解； ② 當(dāng) R(A)=R(B)n時(shí)，方程組有無窮多個(gè)解。 ，也即當(dāng) a=1,b≠1/2時(shí)，或 b=0時(shí)， R(A)≠R(B)，方程組無解。 綜上， t=1。 例 2： ?設(shè) α1=(1,0,5,2),α2=(3,2,3,4),α3=(1,1,t,3)
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