矩陣的秩的運用-預(yù)覽頁
【正文】 1 向量組線性相關(guān)性的判斷 ?應(yīng)用 ? 由向量組 A:a1,a2,...， am構(gòu)成的矩陣 A=（ a1,a2， ...， am） ① 向量組 A線性相關(guān)的充要條件是 R(A)m； ② 線性無關(guān)的充要條件是 R(A)=m。 ? (1)轉(zhuǎn)置后秩不變 ? (2)r(A)min(m,n),A是 m*n型矩陣 ? (3)r(kA)=r(A),k不等于 0 ? (4)r(A)=0 A=0 ? (5)r(A+B)=r(A)+r(B) ? (6)r(A*B)=min(r(A),r(B)) ? (7)r(A)+r(B)n=r(A*B) ? 特別的： A:m*n,B:n*s,A*B=0 r(A)+r(B)=n ? (8)P,Q滿秩方陣 (秩等于維數(shù) )r(PA)=r(A)=r(AQ)=r(PAQ) 秩相關(guān)的公式：
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