湖北省十一所重點中學大聯(lián)考試題-wenkub
2022-11-22 21:31:20 本頁面
【正文】 PAC 又 BD 在平面 BPD 內， ?平面 PAC⊥平面 BPD ????????（ 6 分） （ 2）解法一：在平面 BCP 內作 BN ⊥ PC垂足為 N, 連 DN， Rt△ PBC≌ Rt△ PDC， 由 BN⊥ PC得 DN⊥ PC； ?∠ BND 為二面角 B－ PC－ D 的平面角 . 在△ BND 中， BN = DN = 56a ， BD = 2 a ?cos∠ BND = 2 2 2255 26653a a aa?? = 15? ?????????????（ 10 分） ?二面角 B－ PC－ D 大小為π－ arc cos 15 . (或 arc cos ( 15? )) ???? (12 分 ) 解法二：以 A為原點， AB、 AD、 AP 所在直線分別為 x軸、 y 軸、 z 軸建立空間坐標系如圖 在平面 BCP 內作 BN⊥ PC 垂足為 N 連 DN Rt△ PBC≌ Rt△ PDC， 由 BN⊥ PC 得 DN⊥ PC ? ∠ BND 為二面角 B－ PC－ D 的平面角????????????（ 8 分） 1 2 設 ( , , 2 )PN PC a a a? ? ? ?? ? ? ， ( , , 2 2 )B N P N P B a a a a a? ? ?? ? ? ? ? ? ( , , 2 )PC a a a?? BN⊥ PC 0BN PC?? 即 ( ) ( ) ( 2 2 ) ( 2 ) 0a a a a a a a a? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 56??? 5( , , )6 6 3aaNB a? ? ? ?， 5( , , )6 6 3aaND a?? ?????????（ 10 分） ? cos∠ BND =| || |NB NDNB ND?=222255136 36 930 536aaaa? ? ??? ?二面角 B－ PC－ D 大小為 ? － arccos15 ??????????????（ 12 分） 解法三：以 A為原點， AB、 AD、 AP 所 在直線分別為 x軸、 y 軸、 z 軸，建立如圖空間坐標系，作 AM⊥ PB于 M、 AN⊥ PD于 N，易證 AM⊥平面 PBC、 AN⊥平面 PDC， 設 PM PB?? ( , 0, 2 )PB a a?? ? ( , 0, 2 )PM a a???? ( , 0 , 2 ( 1 ) )A M P M P A a a??? ? ? ? ? AM⊥ PB, AM bx的圖像過點 A（ 1, 18） , B (2 , 14) (1 ) 求函數 f ( x ) 的解析式 . （ 2）設 2log f(n)na ? , n∈ N+, Sn 是數列 {}na 前 n 項和，求 S20. （ 3）在 (2 )的條件下，若 1()2 nnnba?，求數列 {bn}的前 n 項和 Tn. （理）已知數列 {}na 中各項為： 1 112 11122??、 11 1n?????? 22 2n?????? ?? （ 1）證明這個數列中的每一項都是兩個相鄰整數的積 . （ 2）求這個數列前 n 項之和 Sn . 22.（本題 14 分）（文）已知 A、 B、 D 三點不在一條直線上，且 A（－ 2 ， 0） ， B（ 2 ， 0）， ||AD = 2 ， 1 ()2AE AB AD?? （ 1）求點 E 的軌跡方程； （ 2）過點 A作直線 L 交以 A、 B 為焦點的橢圓于 M、 N 兩點。 第Ⅰ卷 （選擇題 共 60 分） 一、 選擇題： a (本大題共 12小題，每小題 5 分共 60 分，在每小題的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 ) A = 25|02xx x ?????????, B= 23| lg 03xx x ?????????,則 A∩ B＝ ( ) A. ( 3, 2)?? B. 5( 3, 2) (0, ]2? ? ? C. 5( , 3] [ , )2?? ? ? ?? D. 5( , 3) [ , )2?? ? ? ?? ABC 中設 x = (1+sinA) (1+sinB) , y = (1+cosA) (1+cosB) ,則 x 、 y 大小關系為 （ ） ≤ y y ≥ y y 不具有． ． ． 周期性的函數是 （ ） (x) = 3 (x) = lg sinx (x) = sinπ x +cos x (x) = (－ 1)x (x∈ z) C1: x2 + y2 + 2x－ 2y + 1 = 0,圓 C2: x2 + y2－ 4x－ 2y +1 = C1， C2，兩圓外公
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