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江蘇省無錫市宜興市官林學(xué)區(qū)20xx屆九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷-wenkub

2022-11-22 08:04:28 本頁面
 

【正文】 三邊長是一元二次方程 x2﹣ 10x+21=0的實數(shù)根,則三角形的周長是 cm。 1 如圖,一塊直角三角板 ABC的斜邊 AB 與量角器的直徑恰好重合,點 D對應(yīng)的刻度是 58176。 1 用半徑為 3cm,圓心角是 120176。 1 如圖, AC是矩形 ABCD的對角線, ⊙O 是 △ABC 的內(nèi)切圓,現(xiàn)將矩形 ABCD按如圖所示的方式折疊,使點 D與點 O重合,折痕為 FG,點 F, G分別在 AD, BC上,連結(jié) OG, DG,若 OG⊥DG ,且 ⊙O 的半徑長為 1,則 BC+AB的值 。 , OA = 2,求陰影部分的面積(結(jié)果保留 π ) . 2 ( 8分) 人民 商場銷售某種商品,統(tǒng)計發(fā)現(xiàn):每件盈利 45元時,平均每天可銷售 30件 . 經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該商品每降價 1元,商場平均每天可多售出 2件. ( 1)假如現(xiàn)在庫存量太大,部門經(jīng)理想 盡快減少庫存 . . . . . . ,又想銷售該商品日盈利達到 1750元,請你幫忙思考,該降價多少? ( 2)假如部門經(jīng)理想銷售該商品的日盈利達到最大,請你幫忙思考,又該如何降價? 2( 8分) 在矩形 ABCD中, AB=6cm, BC=12cm,點 P從點 A出發(fā),沿 AB邊向點 B以每秒 1cm的速度移動,同時點 Q從點 B出發(fā)沿 BC邊向點 C以每秒 2cm的速度移動 P、 Q兩點在分別到達 B、 C兩點后就停止移動,設(shè)兩點移動的時間為 t秒,回答下列問題: ( 1)如圖 1,當 t為幾秒時, △PBQ 的面積等于 5cm2? ( 2)如圖 2,當 t= 秒時,試判斷 △DPQ 的形狀,并說明理由; ( 3)如圖 3,以 Q為圓心, PQ為半徑作 ⊙Q . ① 在運動過程中,是否存在這樣的 t值,使 ⊙Q 正好與四邊形 DPQC的一邊(或邊所在的直線)相切?若存在,求出 t值;若不存在,請說明理由; ② 若 ⊙Q 與四邊形 DPQC有三個公共點,請直接寫出 t的取值范圍 。 1 130176。 , ∴∠ ADE=30176。 . ∴DP⊥PQ . ∴DP 為圓 Q的切線. ( Ⅲ )當 ⊙Q 正好與四邊形 DPQC的 DC邊相切時,如圖 2所示. 由題意可 知: PB=6﹣ t, BQ=2t, PQ=CQ=12﹣ 2t. 在 Rt△PQB 中,由勾股定理可知: PQ2=PB2+QB2,即( 6﹣ t) 2+( 2t) 2=( 12﹣ 2t) 2. 解得: t1=﹣ 18+12 , t2=﹣ 18﹣ 12 (舍去). 綜上所述可知當 t=0或 t=﹣ 18+12 時, ⊙Q 與四邊形 DPQC的一邊相切. ???? 6分 ② ( Ⅰ )當 t=0時,如圖 1所示: ⊙Q 與四邊形 DPQC有兩個公共點; ( Ⅱ )如圖 3所示:當圓 Q經(jīng)過點 D時, ⊙Q 與四邊形 DPQC有兩個公共點. 由題意可知: PB=6﹣ t, BQ=2t, CQ=12﹣ 2t, DC=6. 由勾股定理可知: DQ2=DC2+CQ2=62+( 12﹣ 2t) 2, PQ2=PB2+QB2=( 6﹣ t) 2+( 2t) 2. ∵DQ=PQ , ∴DQ 2=PQ2,即 62+( 12﹣ 2t) 2=( 6﹣ t) 2+( 2t) 2. 整理得: t2+36t﹣ 144=0. 解得: t1=6 ﹣ 18, t2=﹣ 6 ﹣ 18(舍去). ∴ 當 0< t< 6 ﹣ 18 時, ⊙ Q 與四邊形 DPQC 有三個公共點. ………………………8 分 。 ????? 8分 2 解:( 1) ∵ 當運動時間為 t秒時, PA=t, BQ=2t, ∴PB=6 ﹣
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