江蘇省無(wú)錫市宜興市官林學(xué)區(qū)20xx屆九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷-wenkub
2022-11-22 08:04:28 本頁(yè)面
【正文】 三邊長(zhǎng)是一元二次方程 x2﹣ 10x+21=0的實(shí)數(shù)根，則三角形的周長(zhǎng)是 cm。 1 如圖，一塊直角三角板 ABC的斜邊 AB 與量角器的直徑恰好重合，點(diǎn) D對(duì)應(yīng)的刻度是 58176。 1 用半徑為 3cm，圓心角是 120176。 1 如圖， AC是矩形 ABCD的對(duì)角線， ⊙O 是 △ABC 的內(nèi)切圓，現(xiàn)將矩形 ABCD按如圖所示的方式折疊，使點(diǎn) D與點(diǎn) O重合，折痕為 FG，點(diǎn) F， G分別在 AD， BC上，連結(jié) OG， DG，若 OG⊥DG ，且 ⊙O 的半徑長(zhǎng)為 1，則 BC+AB的值 。 ， OA = 2，求陰影部分的面積（結(jié)果保留 π ） . 2 （ 8分） 人民 商場(chǎng)銷售某種商品，統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)：每件盈利 45元時(shí)，平均每天可銷售 30件 . 經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每降價(jià) 1元，商場(chǎng)平均每天可多售出 2件． （ 1）假如現(xiàn)在庫(kù)存量太大，部門(mén)經(jīng)理想 盡快減少庫(kù)存 ． ． ． ． ． ． ，又想銷售該商品日盈利達(dá)到 1750元，請(qǐng)你幫忙思考，該降價(jià)多少？ （ 2）假如部門(mén)經(jīng)理想銷售該商品的日盈利達(dá)到最大，請(qǐng)你幫忙思考，又該如何降價(jià)？ 2（ 8分） 在矩形 ABCD中， AB=6cm， BC=12cm，點(diǎn) P從點(diǎn) A出發(fā)，沿 AB邊向點(diǎn) B以每秒 1cm的速度移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn) Q從點(diǎn) B出發(fā)沿 BC邊向點(diǎn) C以每秒 2cm的速度移動(dòng) P、 Q兩點(diǎn)在分別到達(dá) B、 C兩點(diǎn)后就停止移動(dòng)，設(shè)兩點(diǎn)移動(dòng)的時(shí)間為 t秒，回答下列問(wèn)題： （ 1）如圖 1，當(dāng) t為幾秒時(shí)， △PBQ 的面積等于 5cm2？ （ 2）如圖 2，當(dāng) t= 秒時(shí)，試判斷 △DPQ 的形狀，并說(shuō)明理由； （ 3）如圖 3，以 Q為圓心， PQ為半徑作 ⊙Q ． ① 在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在這樣的 t值，使 ⊙Q 正好與四邊形 DPQC的一邊（或邊所在的直線）相切？若存在，求出 t值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由； ② 若 ⊙Q 與四邊形 DPQC有三個(gè)公共點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出 t的取值范圍 。 1 130176。 ， ∴∠ ADE=30176。 ． ∴DP⊥PQ ． ∴DP 為圓 Q的切線． （ Ⅲ ）當(dāng) ⊙Q 正好與四邊形 DPQC的 DC邊相切時(shí)，如圖 2所示． 由題意可 知： PB=6﹣ t， BQ=2t， PQ=CQ=12﹣ 2t． 在 Rt△PQB 中，由勾股定理可知： PQ2=PB2+QB2，即（ 6﹣ t） 2+（ 2t） 2=（ 12﹣ 2t） 2． 解得： t1=﹣ 18+12 ， t2=﹣ 18﹣ 12 （舍去）． 綜上所述可知當(dāng) t=0或 t=﹣ 18+12 時(shí)， ⊙Q 與四邊形 DPQC的一邊相切． ???? 6分 ② （ Ⅰ ）當(dāng) t=0時(shí)，如圖 1所示： ⊙Q 與四邊形 DPQC有兩個(gè)公共點(diǎn)； （ Ⅱ ）如圖 3所示：當(dāng)圓 Q經(jīng)過(guò)點(diǎn) D時(shí)， ⊙Q 與四邊形 DPQC有兩個(gè)公共點(diǎn)． 由題意可知： PB=6﹣ t， BQ=2t， CQ=12﹣ 2t， DC=6． 由勾股定理可知： DQ2=DC2+CQ2=62+（ 12﹣ 2t） 2， PQ2=PB2+QB2=（ 6﹣ t） 2+（ 2t） 2． ∵DQ=PQ ， ∴DQ 2=PQ2，即 62+（ 12﹣ 2t） 2=（ 6﹣ t） 2+（ 2t） 2． 整理得： t2+36t﹣ 144=0． 解得： t1=6 ﹣ 18， t2=﹣ 6 ﹣ 18（舍去）． ∴ 當(dāng) 0＜ t＜ 6 ﹣ 18 時(shí)， ⊙ Q 與四邊形 DPQC 有三個(gè)公共點(diǎn)． ………………………8 分 。 ????? 8分 2 解：（ 1） ∵ 當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t秒時(shí)， PA=t， BQ=2t， ∴PB=6 ﹣
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