江蘇省無錫市宜興市官林學(xué)區(qū)20xx屆九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷-wenkub
2022-11-22 08:04:28 本頁面
【正文】 三邊長是一元二次方程 x2﹣ 10x+21=0的實數(shù)根，則三角形的周長是 cm。 1 如圖，一塊直角三角板 ABC的斜邊 AB 與量角器的直徑恰好重合，點 D對應(yīng)的刻度是 58176。 1 用半徑為 3cm，圓心角是 120176。 1 如圖， AC是矩形 ABCD的對角線， ⊙O 是 △ABC 的內(nèi)切圓，現(xiàn)將矩形 ABCD按如圖所示的方式折疊，使點 D與點 O重合，折痕為 FG，點 F， G分別在 AD， BC上，連結(jié) OG， DG，若 OG⊥DG ，且 ⊙O 的半徑長為 1，則 BC+AB的值 。 ， OA = 2，求陰影部分的面積（結(jié)果保留 π ） . 2 （ 8分） 人民 商場銷售某種商品，統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)：每件盈利 45元時，平均每天可銷售 30件 . 經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每降價 1元，商場平均每天可多售出 2件． （ 1）假如現(xiàn)在庫存量太大，部門經(jīng)理想 盡快減少庫存 ． ． ． ． ． ． ，又想銷售該商品日盈利達到 1750元，請你幫忙思考，該降價多少？ （ 2）假如部門經(jīng)理想銷售該商品的日盈利達到最大，請你幫忙思考，又該如何降價？ 2（ 8分） 在矩形 ABCD中， AB=6cm， BC=12cm，點 P從點 A出發(fā)，沿 AB邊向點 B以每秒 1cm的速度移動，同時點 Q從點 B出發(fā)沿 BC邊向點 C以每秒 2cm的速度移動 P、 Q兩點在分別到達 B、 C兩點后就停止移動，設(shè)兩點移動的時間為 t秒，回答下列問題： （ 1）如圖 1，當 t為幾秒時， △PBQ 的面積等于 5cm2？ （ 2）如圖 2，當 t= 秒時，試判斷 △DPQ 的形狀，并說明理由； （ 3）如圖 3，以 Q為圓心， PQ為半徑作 ⊙Q ． ① 在運動過程中，是否存在這樣的 t值，使 ⊙Q 正好與四邊形 DPQC的一邊（或邊所在的直線）相切？若存在，求出 t值；若不存在，請說明理由； ② 若 ⊙Q 與四邊形 DPQC有三個公共點，請直接寫出 t的取值范圍 。 1 130176。 ， ∴∠ ADE=30176。 ． ∴DP⊥PQ ． ∴DP 為圓 Q的切線． （ Ⅲ ）當 ⊙Q 正好與四邊形 DPQC的 DC邊相切時，如圖 2所示． 由題意可 知： PB=6﹣ t， BQ=2t， PQ=CQ=12﹣ 2t． 在 Rt△PQB 中，由勾股定理可知： PQ2=PB2+QB2，即（ 6﹣ t） 2+（ 2t） 2=（ 12﹣ 2t） 2． 解得： t1=﹣ 18+12 ， t2=﹣ 18﹣ 12 （舍去）． 綜上所述可知當 t=0或 t=﹣ 18+12 時， ⊙Q 與四邊形 DPQC的一邊相切． ???? 6分 ② （ Ⅰ ）當 t=0時，如圖 1所示： ⊙Q 與四邊形 DPQC有兩個公共點； （ Ⅱ ）如圖 3所示：當圓 Q經(jīng)過點 D時， ⊙Q 與四邊形 DPQC有兩個公共點． 由題意可知： PB=6﹣ t， BQ=2t， CQ=12﹣ 2t， DC=6． 由勾股定理可知： DQ2=DC2+CQ2=62+（ 12﹣ 2t） 2， PQ2=PB2+QB2=（ 6﹣ t） 2+（ 2t） 2． ∵DQ=PQ ， ∴DQ 2=PQ2，即 62+（ 12﹣ 2t） 2=（ 6﹣ t） 2+（ 2t） 2． 整理得： t2+36t﹣ 144=0． 解得： t1=6 ﹣ 18， t2=﹣ 6 ﹣ 18（舍去）． ∴ 當 0＜ t＜ 6 ﹣ 18 時， ⊙ Q 與四邊形 DPQC 有三個公共點． ………………………8 分 。 ????? 8分 2 解：（ 1） ∵ 當運動時間為 t秒時， PA=t， BQ=2t， ∴PB=6 ﹣
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