fir濾波器的設(shè)計(jì)方法-wenkub
2022-08-29 16:08:37 本頁(yè)面
【正文】 s [ ( ) ]2N NjjkNH e e h k k?? ?? ???????計(jì)算其頻率響應(yīng)得（計(jì)算過(guò)程見(jiàn)板書(shū)）： 因?yàn)椋?h(k)是實(shí)函數(shù)，正弦函數(shù)也是實(shí)函數(shù) 12( ) ( )NjjgH e H e?? ? ????幅度函數(shù) 101( ) ( ) c o s [ ( ) ]2NgkNH h k k????????相位函數(shù) 1 N 1()22N? ? ? ??? ? ?即 所以，只要 h(k)是實(shí)序列，且 h(k)為 N/2點(diǎn)偶對(duì)稱，則該濾波器就一定具有第一類線性相位。 線性相位 FIR數(shù)字濾波器的特性 線性相位特性 線性相位特性 相位特性是系統(tǒng)的一個(gè)特性，要研究系統(tǒng)的相位特性可求其傅立葉變換。第四章 FIR濾波器的設(shè)計(jì)方法 ? 線性相位 FIR數(shù)字濾波器的特性 ? 窗口設(shè)計(jì)法 ? IIR與 FIR數(shù)字濾器的比較 學(xué)習(xí)要求：掌握線性相位的條件；熟練掌握 FIR線性相位濾波器的幅頻特性；會(huì)用窗口法設(shè)計(jì) FIR濾波器 。 例：對(duì)于一個(gè)系統(tǒng)要實(shí)現(xiàn)無(wú)失真?zhèn)鬏攧t系統(tǒng)響應(yīng)y(t)與激勵(lì) f(t)的關(guān)系如下圖。 FIR濾波器滿足第二類線性相位的條件 條件 ： h(k)是實(shí)數(shù)序列且對(duì) N/2點(diǎn)奇對(duì)稱 ，即h(k)=h(N1k)。 3 、 h(n)奇對(duì)稱， N為奇數(shù) w=0,π ,2π 時(shí) H(w)=0， 不能用作低通、高通或帶阻，只能設(shè)計(jì)帶通。 167。我們知道 hd(n)可以從理想頻響通過(guò)付氏反變換獲得。 為了構(gòu)造線性相位濾波器，應(yīng)使截取的一段對(duì) N/2對(duì)稱，如： h(n)= hd(n)RN(n) 其中 RN(n)為矩形序列，也稱為窗函數(shù)。 通帶內(nèi)增加了波動(dòng)， 阻帶 內(nèi)產(chǎn)生了余震并減少了阻帶的衰減。 為了改善濾波器的特性，必須改變窗函數(shù)的形狀，窗函數(shù)要滿足以下兩點(diǎn)要求 ： ① 窗譜 主瓣寬度要窄 ，以獲得較陡的過(guò)渡帶； ② 相對(duì)于主瓣幅度 ， 旁瓣要盡可能小 ， 使能量盡量集中在主瓣中 ， 這樣就可以減小肩峰和余振 ， 以提高阻帶衰減和通帶平穩(wěn)性 。 5）凱塞窗 以上四種窗函數(shù)，都是以增加主瓣寬度為代價(jià)來(lái)降低旁瓣。 （ N=51， = ） 圖 ，用矩形窗設(shè)計(jì)的濾波器過(guò)渡帶最窄，但阻帶最小衰減也最小，僅 21dB； 布萊克曼窗設(shè)計(jì)的阻帶最小衰減最大，達(dá) 74dB， 但過(guò)渡帶最寬，約為矩形窗的三倍。 另一個(gè) FIR濾波器參數(shù)表 (模擬指標(biāo) ) 優(yōu)點(diǎn)： 1. 無(wú)穩(wěn)定性問(wèn)題； 2. 容易做到線性相位； 3. 可以設(shè)計(jì)各種特殊類型的濾波器； 4. 方法特別簡(jiǎn)單。 選擇一個(gè)合適的窗函數(shù)，確定單位沖激響應(yīng)。 選擇一個(gè)合適的窗函數(shù)，確定單位沖激響應(yīng) . () 線性相位 FIR帶阻濾波器的設(shè)計(jì) 理想帶阻的頻率響應(yīng)為： 120 | | , | |() N 10 , , ( )2jjdeHe???? ? ? ? ????? ? ? ? ??? ????其 他 其 中
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