【總結(jié)】習(xí)題課(多元函數(shù)極限、連續(xù)、可微及偏導(dǎo))一.累次極限與重極限=,證明:,而二重極限不存在。一般結(jié)論:重極限與累次極限沒有關(guān)系重極限與累次極限均存在,則有=均存在但不等,不存在二.多元函數(shù)的極限與連續(xù),連續(xù)函數(shù)性質(zhì)求下列極限:(1);(2);(3); (4); (5)。證明:極
2025-03-25 01:57
【總結(jié)】1-11.(1)[-3,3];(2)(-∞,0)∪(2,+∞);(3)(-2,1);(4)(-1.01,-1)∪(-1,0.99)2.(1)[-1,0)∪(0,1);(2)(1,2];(3)[-6,1).3.(1)(-∞,1)∪
2025-01-09 19:52
【總結(jié)】,并指出哪些方程是線性微分方程:(1)(2)(3)(4)解(1)1階非線性(2)1階線性(3)3階線性(4)1階線性(1)(2)(C為任意常數(shù))(3)(C為任意常數(shù))(4)(C1,C2為任意常數(shù))(5)(C為任意常數(shù))
2025-06-20 05:05
【總結(jié)】微積分IA總復(fù)習(xí)函數(shù)與極限一、主要內(nèi)容函數(shù)的定義反函數(shù)隱函數(shù)反函數(shù)與直接函數(shù)之間關(guān)系基本初等函數(shù)復(fù)合函數(shù)初等函數(shù)函數(shù)的性質(zhì)單值與多值奇偶性單調(diào)性有界性周期性雙曲函數(shù)與反雙曲函數(shù)函數(shù)的分類函數(shù)
2025-03-21 21:35
【總結(jié)】特點(diǎn):)(0xf?)(0xf??第七節(jié)泰勒公式一、泰勒公式的建立)(xfxy)(xfy?o))(()(000xxxfxf????以直代曲0x)(1xp在微分應(yīng)用中已知近似公式:需要解決的問題如何提高精度?如何估計誤差?xx的一次多項(xiàng)式
2025-08-01 16:25
【總結(jié)】1微積分基本公式問題的提出積分上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)牛頓—萊布尼茨公式小結(jié)思考題作業(yè)(v(t)和s(t)的關(guān)系)★☆☆fundamentalformulaofcalculus第4章定積分與不定積分2通過定積分的物理意義,例變速直線運(yùn)動中路
2025-02-21 10:32
【總結(jié)】第一節(jié)數(shù)列極限的定義和性質(zhì)一、數(shù)列極限的定義定義:依次排列的一列數(shù)??,,,,21nxxx稱為無窮數(shù)列,簡稱數(shù)列,記為}{nx.其中的每個數(shù)稱為數(shù)列的項(xiàng),nx稱為通項(xiàng)(一般項(xiàng)).例如;,2,,8,4,2??n;,21,,81,41,21??n}2{
2025-01-19 08:23
【總結(jié)】微積分的名稱?Calculus一詞是源自拉丁文,原意是指石子。因?yàn)楣艢W洲人喜歡用石子來幫助計算,所以calculus被引申作計算的意思。?現(xiàn)時醫(yī)學(xué)上仍用calculus一詞代表石子。例:acalculousman不是指一位精通微積分的人,而是一位患腎結(jié)石的病人!?微積分這個中文詞,最早見諸清代數(shù)學(xué)家李善蘭和英國
2025-09-20 08:13
【總結(jié)】聊聊天微積分的產(chǎn)生——17、18、19世紀(jì)的微積分.很久很久以前,在很遠(yuǎn)很遠(yuǎn)的一塊古老的土地上,有一群智者……開普勒、笛卡爾、卡瓦列里、費(fèi)馬、帕斯卡、格雷戈里、羅伯瓦爾、惠更斯、巴羅、瓦里斯、牛頓、萊布尼茨、…….任何研究工作的開端,幾乎都是極不完美的嘗試,
2025-08-01 15:02
【總結(jié)】第四節(jié)高階導(dǎo)數(shù)引例:變速直線運(yùn)動),(tss?)()(tstv??則瞬時速度為的變化率對時間是速度加速度tva?.])([)()(??????tstvta定義.)())((,)()(lim))((,)()(0處的二階導(dǎo)數(shù)在點(diǎn)為函數(shù)則稱存在即處可導(dǎo)在點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)如果函數(shù)xxfxfxxfxxfxf
2025-04-21 04:25
【總結(jié)】第二節(jié)求導(dǎo)法則一、和、差、積、商的求導(dǎo)法則定理并且可導(dǎo)處也在點(diǎn)分母不為零們的和、差、積、商則它處可導(dǎo)在點(diǎn)如果函數(shù),)(,)(),(xxxvxu).0)(()()()()()(])()([)3();()()()(])()([)2();()(])()([)1(2????????????
2025-04-21 03:39
【總結(jié)】§數(shù)列極限第二章極限與連續(xù)本章是微積分的基礎(chǔ),主要討論函數(shù)的極限與函數(shù)的連續(xù)性。??,,,,,321naaaa稱為數(shù)列,記為na其中稱為數(shù)列的通項(xiàng)或一般項(xiàng);??na正整數(shù)n稱為的下標(biāo)。na例如:;,2,,8,4,2??n}2{n;,1,,1,1,1
2025-08-05 06:53
【總結(jié)】;)()(任意小表示AxfAxf????.的過程表示???xXx.0sin)(,無限接近于無限增大時當(dāng)xxxfx?問題:如何用數(shù)學(xué)語言刻劃函數(shù)“無限接近”.第二節(jié)函數(shù)極限的定義和性質(zhì)一、自變量趨向無窮大時函數(shù)的極限XX???A??Aoxy)(xfy?A定義1.設(shè)函數(shù)大于某一正數(shù)時有定義,若
2025-07-22 11:10
【總結(jié)】一、概念的引入§2.數(shù)列的極限我們在緒論中講到:我們利用階梯形的面積來逼近曲邊三角形的面積(見下頁演示).硯恢陪楔灰橡妒豪棠淪講焰墩爽賭篡愈甸竅包舌客鞠秀萄象限慣矣例班掙微積分86751微積
2025-01-20 05:31
【總結(jié)】回顧曲邊梯形求面積的問題??badxxfA)(第八節(jié)定積分的幾何應(yīng)用曲邊梯形由連續(xù)曲線)(xfy?)0)((?xf、x軸與兩條直線ax?、bx?所圍成。abxyo)(xfy?abxyo)(xfy?提示若用A?表示任一小區(qū)間],[xx
2025-04-21 04:48