三角函數(shù)的單調(diào)性與值域-wenkub
2022-11-20 22:06:05 本頁面
【正文】 ???－ 2 x ＋π3，得 2 k π ＋π2≤ － 2 x ＋π3≤ 2 k π ＋3π2( k∈ Z ) ，得到遞減區(qū)間是??????k π －5π12， k π ＋π12( k ∈ Z ) ． y ＝ s i n??????－ 2 x ＋π3是由 y ＝ s i n u 與 u ＝－ 2 x ＋π3復(fù)合而成的，而 u ＝－ 2 x ＋π3在 R 上為減函數(shù)，故??????k π －5π12， k π ＋π12( k ∈ Z )是函數(shù) y ＝ s i n??????－ 2 x ＋π3的遞增區(qū)間． [ 正解 ] y ＝ s i n??????－ 2 x ＋π3＝－ s i n??????2 x －π3，即求 y ＝－ s i n??????2 x －π3的單調(diào)減區(qū)間，也就是求 y ＝ s i n??????2 x －π3的單調(diào)增區(qū)間，由 2 k π －π2≤ 2 x－π3≤ 2 k π ＋π2( k ∈ Z ) ， 得 k π －π12≤ x ≤ k π ＋5π12( k ∈ Z ) ． 故填??????k π －π12， k π ＋5π12( k ∈ Z ) ． 求三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，先對(duì)三角函數(shù)化簡變形，使三角函數(shù)達(dá)到 “ 統(tǒng) 一 ” 標(biāo)準(zhǔn) ( 即一個(gè)函數(shù)名，一個(gè)角，次數(shù)為一次 ) ．將 x 前的系數(shù)轉(zhuǎn)為正值利用復(fù)合函數(shù)單調(diào)性求解 . 單擊此處進(jìn)入 活頁規(guī)范訓(xùn)練 。 的范圍內(nèi)， y ＝ s i n x 是增函數(shù)， ∴ s i n 27 176。 27 176。 ； ( 2) c os 4 與 c o s 2 ； ( 3) s i n2π7與 c osπ5. 解 ( 1) s i n 155 176。 ， ∴ s i n 250 176。 ] 上單調(diào)遞減，且90176。? 第 3課時(shí) 三角函數(shù)的單調(diào)性與值域 【課標(biāo)要求】 掌握正弦函數(shù)、余弦函 數(shù)的圖象，理解并掌握它們的奇偶性、值域相關(guān)的性質(zhì)． 【核心掃描】 1 ．了解三角函數(shù)的單調(diào)性和值域． ( 重點(diǎn) ) 2 ．會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域． ( 難點(diǎn) ) 自學(xué)導(dǎo)引 1 ． 正、余弦函數(shù)的單調(diào)性 正弦函數(shù) y ＝ s i n x ( x ∈ R ) 在 上是增 函數(shù)，在 上是減函數(shù)；余弦函數(shù)y ＝ c o s x ( x ∈ R ) 在 上是減函數(shù)，在 上是增函數(shù)． ??????2 k π － π2 ， 2 k π ＋π2 ( k ∈ Z ) ??????2 k π ＋ π2 ， 2 k π ＋3π2 ( k ∈ Z ) [2 k π ， 2
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1