向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義-wenkub
2022-08-15 10:05:12 本頁面
【正文】 , 3 .O B a b O C a b? ? ? ?,O A a b??你能判斷 A、 B、 C三點(diǎn)之 間的位置關(guān)系嗎？為什么？ a bab2b3bA B C O 解 : 2 ( ) 3 ( ) 2A B O B O Aa b a b bA C O C O Aa b a b b??? ? ? ???? ? ? ?2A C A B??,A B C所 以 三 點(diǎn) 共 線證明 三點(diǎn)共線 的方法 : AB=λBC 且有公共點(diǎn)Ｂ A,B,C三點(diǎn)共線 121 2 1 2 1 22 3 6 2 3 4 8:eeA B e e B C e e C D e eAB? ? ? ? ? ? 已 知 兩 個(gè) 非 零 向 量 和 不 共 線 ， 如 果， ， ，求 證 、 、 D 三 點(diǎn) 共 線 . ，在平行四邊形 ABCD中，點(diǎn) M是 AB中點(diǎn)，點(diǎn) N在線段 BD上，且有 BN= BD，求證： M、 N、 C 三點(diǎn)共線。 31ADBCMN提示：設(shè) AB = a BC = b 則 MN= … = a + b 6131 MC= … = a+ b 21練習(xí) 定理的應(yīng)用 : //// CDABCDABCDABCDAB直線直線不在同一直線上與???????? ?(3)證明兩直線平行的問題 : ab與 共 線 ba?? ( 0 )a ?解： 例 在四邊形 ABCD中， 求證：四邊形 ABCD為梯形． ， 2 baAB ??， 35 4 baCDbaBC ?????? 28 baCDBCABAD??????BC2?BCAD 直線直線 //?BCAD //? 不在同一直線上與 BCAD?所以四邊形 ABCD為梯形 課本 P92,B組 5 練一練 : A B C M abD , , , , , .A B CD M A B aA D b a b M A M B M C M D??例 5. 如 圖 , 的 兩 條 對 角 線 相 交 與 點(diǎn) 且你 能 用 表 示 和1 1 12
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