【正文】 中，人們通常將興趣集中在基于計(jì)算機(jī)的信息處理模型上，并將其獨(dú)立出來進(jìn)行分析。對(duì)粒計(jì)算的研究應(yīng)該著眼于三個(gè)觀點(diǎn)[2]：粒計(jì)算的哲學(xué)思想觀點(diǎn)、方法論觀點(diǎn)及計(jì)算模式觀點(diǎn)。故粒計(jì)算，就是研究在給定知識(shí)基上的各種子集合之間的關(guān)系和轉(zhuǎn)換，以及對(duì)同一問題取不同的適當(dāng)?shù)牧＃瑥膶?duì)不同的粒的研究中，綜合獲取對(duì)原問題的了解。它的結(jié)果表現(xiàn)為一個(gè)多視角、多層次的粒結(jié)構(gòu)。粒計(jì)算借助于其他學(xué)科的哲學(xué)思想和方法論，并將它們抽象成為與具體領(lǐng)域無關(guān)的方法和策略。另一個(gè)方面，高層次的粒將與本層次的不相關(guān)的細(xì)節(jié)忽略掉，為低層次的粒提供更粗粒度的描述。這種遞進(jìn)是有序的，高層次會(huì)對(duì)低層次進(jìn)行約束，并為低層次的描述提供背景。每一層次都存在一定程度的獨(dú)立性。 在問題求解中，選擇在最合適的粒度層次上產(chǎn)生對(duì)一個(gè)問題的描述，能幫助更好更快地解決問題。 (b) 層次粒存在于特定的層次中，人們?cè)诹Ｓ?jì)算的不同層次中研究不同類型的粒，這些粒之間是有聯(lián)系的，同一層次的粒與粒之間可以是相交的關(guān)系也可以是層疊的關(guān)系，它們是該層次上研究的主體。當(dāng)粒作為整體時(shí)，所要考慮的是粒的內(nèi)在屬性，內(nèi)在屬性由粒所擁有的元素決定。 (1) 粒計(jì)算的基本要素[14, 15] (a) 粒粒是粒計(jì)算的初始概念，是粒計(jì)算研究對(duì)象的單位，是求解問題的基本單位，等同于數(shù)據(jù)庫(kù)中的記錄，集合中的元素或子集。 (1) 粒計(jì)算的任務(wù)作為一個(gè)新興的研究領(lǐng)域，粒計(jì)算是一門關(guān)于問題求解的藝術(shù)。粒計(jì)算的形成綜合了許多學(xué)科的科研成果[14]，它的理論建立在對(duì)各個(gè)領(lǐng)域的共性進(jìn)行概括、總結(jié)和整理之上，形成了對(duì)問題求解的普遍適用的原理、方法和策略。這種分而治之的方法是非常實(shí)用的，可以運(yùn)用到不同的領(lǐng)域。其三是簡(jiǎn)化性：粒計(jì)算是提倡對(duì)問題進(jìn)行不同層次的抽象和處理。粒計(jì)算模型應(yīng)該能描述這三種能力。Zadeh將人類的認(rèn)知能力概括為：?；⒔M織和因果推理[13]。作為軟計(jì)算科學(xué)的一個(gè)重要分支，它覆蓋了所有和粒度相關(guān)的理論、方法和技術(shù)，主要用于對(duì)不確定、不準(zhǔn)確、不完整信息的處理，對(duì)大規(guī)模海量的數(shù)據(jù)和對(duì)復(fù)雜問題的求解，正逐漸成為人工智能研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)之一。短短十幾年的發(fā)展已經(jīng)見證了它對(duì)科學(xué)特別是計(jì)算機(jī)科學(xué)的作用和影響。 Dynamic Information System。最后，文章是在同一個(gè)思想理論背景下，討論了基于覆蓋的相關(guān)理論和應(yīng)用。二、在面向沖突分析的研究中，在粒計(jì)算思想理論背景下，首次提出了“關(guān)聯(lián)沖突”的概念。而覆蓋廣義粗糙集理論是Pawlak粗糙集理論在劃分基礎(chǔ)上推廣到覆蓋建立起來的，它是研究與覆蓋相關(guān)的理論體系及其應(yīng)用，由于它是在粗糙集理論上的關(guān)系推廣，有關(guān)粗糙集的一些理論和應(yīng)用并不一定在覆蓋廣義粗糙集下適用。碩 士 學(xué) 位 論 文 題 目: 覆蓋粒計(jì)算及其應(yīng)用研究 Research on the Covering and Its Application Based on Granular Computing 覆蓋粒計(jì)算及其應(yīng)用研究摘 要粒計(jì)算是研究基于多層次粒結(jié)構(gòu)的思維方法、問題求解方法、信息處理模式及其相關(guān)理論、技術(shù)和工具的學(xué)科。因此，本文的主要內(nèi)容是在粒計(jì)算思想理論背景下，研究與覆蓋相關(guān)的理論及其應(yīng)用。利用覆蓋沖突分析策略,通過“服務(wù)—資源”實(shí)例建立了關(guān)聯(lián)沖突分析的合理泛化模型，討論了關(guān)聯(lián)沖突過程中所可能引發(fā)異常的階段，并對(duì)不同階段引發(fā)的異常進(jìn)行了詳細(xì)的分析，給出了具體的解決方案,從而完善了各個(gè)領(lǐng)域沖突的解決。以上研究工作是覆蓋廣義粗糙集的理論及其應(yīng)用的補(bǔ)充和發(fā)展，充分的體現(xiàn)出了粒計(jì)算背景下知識(shí)發(fā)現(xiàn)理論和方法的獨(dú)特性，具有重要的理論意義及潛在的應(yīng)用價(jià)值。 Rules Mining。諸多國(guó)內(nèi)外學(xué)者就粒計(jì)算的基本理論和方法做了大量的工作[212]。研究粒計(jì)算有許多原因。?；菍⒁粋€(gè)整體分割成部分，每個(gè)部分是擁有相同、相似性質(zhì)的個(gè)體的集合。因而粒計(jì)算的結(jié)構(gòu)和現(xiàn)實(shí)世界的結(jié)構(gòu)、人們的思維模式及行為方式是一致的。在抽象過程中，可以只重視主要特性而忽略不相關(guān)的細(xì)節(jié)，從而達(dá)到對(duì)問題的簡(jiǎn)化。其六是經(jīng)濟(jì)性：粒計(jì)算尋求在不同粒度上的近似解。在過去的若干年中，許多學(xué)者對(duì)粒計(jì)算的具體模式和方法進(jìn)行了研究。它有著兩項(xiàng)特殊的任務(wù)：其一是從各個(gè)不同的領(lǐng)域中概括出它們的共性，不考慮它們低層次上的差異，從而提煉出抽象的、高層次的、綜合的認(rèn)識(shí)；其二是將特定領(lǐng)域中隱含的結(jié)構(gòu)明確化，以期總結(jié)出獨(dú)立于具體領(lǐng)域的普遍原理。我們稱最小的、不可分或不需要再分解的粒為基本粒，即最低層次的粒稱為基本粒，它可以是模糊的，也可以是精確的。當(dāng)粒作為部分時(shí)，所要考慮的是粒的外在屬性，由于具有外在屬性，粒就能夠被人們直接認(rèn)識(shí)。層次中每一個(gè)粒表述了一個(gè)特定的?；^點(diǎn)。較高層次包含較低層次，或者由較低層次組成。任意兩層次之間的連接和交互是通過偏序關(guān)系的傳遞性和橋接原理來表示和體現(xiàn)的。一個(gè)高層次的粒可以分解為若干個(gè)低層次的粒。 (d) 粒結(jié)構(gòu)在粒計(jì)算研究中強(qiáng)調(diào)的是全面、整體的觀點(diǎn)，而不是局部、離散的觀點(diǎn)。它的獨(dú)特性體現(xiàn)在用系統(tǒng)的、結(jié)構(gòu)化的理解和方法來解決復(fù)雜問題。這個(gè)粒結(jié)構(gòu)是對(duì)復(fù)雜問題的系統(tǒng)且近似的描述和解答。其三是粗糙集理論：粗糙集理論于1982年由Pawlak提出，它是一種刻劃不完整性、不確定性的數(shù)學(xué)工具，主要解決信息粒的近似方面的問題。從哲學(xué)思想觀點(diǎn)考慮，粒計(jì)算試圖將人類的認(rèn)知方式抽象化、形式化，從而提煉出結(jié)構(gòu)化的思維模式，而結(jié)構(gòu)化的思維模式是人類智能的重要體現(xiàn)，它對(duì)設(shè)計(jì)基于知識(shí)的信息系統(tǒng)有著非常重要的影響，它有兩個(gè)基本假設(shè)：一個(gè)是所有問題都可以視作是其內(nèi)在要素之間的網(wǎng)絡(luò)狀或分層結(jié)構(gòu)的關(guān)聯(lián)，另一個(gè)是所有的問題都有著類似的模式和特征；從方法論觀點(diǎn)考慮，粒計(jì)算著重研究系統(tǒng)化的方法和技術(shù)，將問題求解的過程規(guī)范為結(jié)構(gòu)化的、自上而下的逐步求精過程；從計(jì)算模式觀點(diǎn)考慮，粒計(jì)算關(guān)注于結(jié)構(gòu)化的信息處理。粒計(jì)算的哲學(xué)研究基于粒結(jié)構(gòu)的思維方式。需要考慮到粒計(jì)算方法的有效性、可靠性、準(zhǔn)確性、簡(jiǎn)便性、計(jì)算成本和價(jià)值。粒計(jì)算的哲學(xué)思想和方法論的完善為計(jì)算機(jī)的信息處理實(shí)踐提供了可以依據(jù)的準(zhǔn)繩和保障，計(jì)算機(jī)的信息處理實(shí)踐反過來也會(huì)促進(jìn)對(duì)粒計(jì)算哲學(xué)思想和方法論的研究，成為支持粒計(jì)算哲學(xué)思想的有力證據(jù)和改善粒計(jì)算方法論的原動(dòng)力。當(dāng)人們面對(duì)復(fù)雜的、難于準(zhǔn)確把握的問題時(shí)由于能力有限，通常不是采用系統(tǒng)、精確的方法去追求問題的最優(yōu)解，而是通過逐步嘗試的辦法達(dá)到有限的、合理的目標(biāo)，也就是采用由粗到細(xì)、不斷求精的多粒度分析法，避免復(fù)雜的計(jì)算，從而獲得足夠滿足的解，使得原來看似非多項(xiàng)式的難解問題迎刃而解。粒計(jì)算方法是人工智能領(lǐng)域中的一種新理念和新方法，它覆蓋了所有和粒度相關(guān)的理論、方法和技術(shù)，在可以容忍的程度內(nèi)，主要用于對(duì)不確定、不準(zhǔn)確、不完整信息的處理，對(duì)大規(guī)模海量的數(shù)據(jù)和對(duì)復(fù)雜問題的求解，使其達(dá)到可處理性、魯棒性、小代價(jià)和諧調(diào)性。從實(shí)用角度上看，許多問題是不完整的、不確定的，或者含有模糊信息，很難區(qū)分元素，只能認(rèn)為是粒。隨著計(jì)算機(jī)及網(wǎng)絡(luò)的日益普及，豐富的數(shù)據(jù)與貧乏的知識(shí)之間的矛盾日漸突出。而其中的粗糙集理論[17]于20世紀(jì)80年代提出以來，無論從理論上還是從應(yīng)用上都取得了豐碩的成果，尤其在數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域里[18]。從集合中關(guān)系這個(gè)角度來看，這種不可區(qū)分關(guān)系實(shí)際上就是等價(jià)關(guān)系。它無需提供問題所需處理的數(shù)據(jù)集合之外的任何先驗(yàn)信息，對(duì)問題的不確定性的描述或處理是比較客觀的。文獻(xiàn)[2653, 5458]對(duì)覆蓋廣義粗糙集理論進(jìn)行了深入研究，其中文獻(xiàn)[30]討論了覆蓋廣義粗糙集的近似算子，文獻(xiàn)[29]主要研究覆蓋上下近似運(yùn)算分別成為Kuratowski閉包和內(nèi)部運(yùn)算的充分必要條件，文獻(xiàn)[2728]主要研究了覆蓋廣義粗糙集中一階集合運(yùn)算，文獻(xiàn)[26]主要結(jié)合形式概念分析來研究覆蓋廣義粗糙集，文獻(xiàn)[31, 53]討論了廣義粗糙集理論的代數(shù)結(jié)構(gòu)，文獻(xiàn)[49, 57]對(duì)基于關(guān)系的廣義粗糙集進(jìn)行了研究，文獻(xiàn)[33, 43, 44, 54, 56]對(duì)在覆蓋廣義粗糙集理論下的約簡(jiǎn)和不確定性度量進(jìn)行了研究，文獻(xiàn)[3436, 39, 4142, 4548, 51, 58]對(duì)覆蓋廣義粗糙集理論中的上下近似運(yùn)算進(jìn)行了公理化的研究，文獻(xiàn)[38, 40, 52]分別對(duì)覆蓋廣義粗糙模糊集和拓?fù)湎嚓P(guān)性質(zhì)進(jìn)行了研究，而文獻(xiàn)[6063]對(duì)變精度的覆蓋廣義粗糙集理論及其模型進(jìn)行了研究，以及其他的一些有關(guān)覆蓋廣義粗糙集理論的研究和總結(jié)[32, 50, 55, 59]。、技術(shù)路線及可行性分析本文將采用由淺入深、并行開展的研究方法。(2) 在面向沖突分析的研究中，將沖突看作是在不同結(jié)構(gòu)層上的?；^程，提出關(guān)聯(lián)沖突的概念，給出其形式化的定義，然后并對(duì)其進(jìn)行分析和建模，最后給出關(guān)聯(lián)沖突過程中所可能引發(fā)異常的階段，將對(duì)不同階段引發(fā)的異常進(jìn)行詳細(xì)的分析(3) 在面向分類準(zhǔn)確性研究中，利用拓?fù)涓采w鄰域理論來尋找覆蓋系統(tǒng)上重疊元素，然后在粒計(jì)算的思維體系背景下，以實(shí)例輔證，采用折中方式給出獨(dú)立于數(shù)據(jù)標(biāo)簽和理想分類結(jié)果假設(shè)的評(píng)價(jià)分類法準(zhǔn)確性的統(tǒng)一范式。具體包括以下六章內(nèi)容： 第一章為緒論。 第三章為覆蓋粒計(jì)算在基于粗糙集的動(dòng)態(tài)信息系統(tǒng)規(guī)則挖掘中的應(yīng)用研究。本章在粒計(jì)算思想理論背景下，首次提出了“關(guān)聯(lián)沖突”的概念，利用覆蓋沖突分析策略,通過“服務(wù)——資源”實(shí)例建立了關(guān)聯(lián)沖突分析的合理泛化模型，討論了關(guān)聯(lián)沖突過程中所可能引發(fā)異常的階段，并對(duì)不同階段引發(fā)的異常進(jìn)行了詳細(xì)的分析，給出了具體的解決方案。需要說明的是，本章對(duì)于分類法準(zhǔn)確性統(tǒng)一范式的給出采取的折中處理方式值得借鑒。第二章 粒計(jì)算的獨(dú)特魅力 ——以孤立點(diǎn)挖掘?yàn)槔? 本章主要討論粒計(jì)算的新穎性和獨(dú)特性，以此來揭示粒計(jì)算的獨(dú)特思維模式和研究方法，從中體現(xiàn)出本文的寫作意圖，在粒計(jì)算思想理論背景下的覆蓋理論及其研究的問題即受粒計(jì)算思想與理論的影響，獲取與覆蓋相關(guān)的創(chuàng)新思想來源。目前，針對(duì)不同的數(shù)據(jù)挖掘任務(wù)和挖掘背景，一些數(shù)據(jù)挖掘算法盡量去減少孤立點(diǎn)帶來的影響或者甚至是從數(shù)據(jù)集中消除他們，然而，這可能會(huì)導(dǎo)致一些重要的隱秘信息的缺失。在過去的一個(gè)多世紀(jì)里，人們對(duì)孤立點(diǎn)的研究經(jīng)歷了幾個(gè)興衰交替。然而，每種方法總是存在著不可避免的缺點(diǎn)或者略勢(shì)，沒有一個(gè)普遍有效的方法來檢查數(shù)據(jù)集中的孤立點(diǎn)[77]。例如，一個(gè)在進(jìn)行信用卡欺詐的人可能被歸為不合法的信用卡用戶而不是非法的用戶。換句話說，對(duì)于大多數(shù)點(diǎn)來說，離中心（平均對(duì)象）越近，不同于這個(gè)平均對(duì)象的可能性就越小。 (3) 數(shù)據(jù)度量和收集導(dǎo)致的誤差 在數(shù)據(jù)收集和度量的過程中，所導(dǎo)致的誤差是引起孤立點(diǎn)的另一個(gè)根源。 (1) 基于統(tǒng)計(jì)模型的孤立點(diǎn)檢測(cè)方法[67, 68]許多檢測(cè)技術(shù)首先都會(huì)構(gòu)造一個(gè)數(shù)據(jù)模型。如果模型是簇的集合，那么孤立點(diǎn)會(huì)明顯的不屬于任何簇。當(dāng)數(shù)據(jù)分散在二維或三維的圖中時(shí)，我們可以通過基于距離的方法，用肉眼或簡(jiǎn)單方法分辨出哪些點(diǎn)是孤立點(diǎn)。那些處于低密度的數(shù)據(jù)點(diǎn)相對(duì)地遠(yuǎn)離他們的鄰居可以被認(rèn)為是孤立點(diǎn)。顯然，聚類可以用于孤立點(diǎn)檢測(cè)。既要避免粒度過粗而造成求解失敗，又要避免粒度過細(xì)造成信息的冗余而導(dǎo)致求解效率低下。通過對(duì)引起孤立點(diǎn)的原因進(jìn)行分析，我們發(fā)現(xiàn)孤立點(diǎn)大都是各種情況里的不尋常的對(duì)象。而且分離的思想與粒度有著非常近的關(guān)聯(lián)，在不同的?；缴希ㄟ^使用一些特殊的方法或策略，我們可以選擇合適的粒度來縮小孤立點(diǎn)的檢測(cè)范圍，這樣就可以提高孤立點(diǎn)挖掘的效率并降低挖掘的時(shí)間復(fù)雜度，尤其對(duì)大數(shù)據(jù)集中的孤立點(diǎn)挖掘來說效果和意義更明顯。由此產(chǎn)生的結(jié)果是，人們能將普遍適用的粒計(jì)算哲學(xué)有意識(shí)地運(yùn)用到各自面對(duì)的問題中去，從而對(duì)問題進(jìn)行更有效的求解。換句話說，對(duì)孤立點(diǎn)檢測(cè)方法的選擇、改進(jìn)和創(chuàng)新，它提供了統(tǒng)一的、正面的和有效的說明。而孤立點(diǎn)挖掘的統(tǒng)一實(shí)施過程流程圖體現(xiàn)了粒計(jì)算的其他方面：挖掘過程本身是有先后順序之分，因此是具有一定層次性；而挖掘過程中，粒度大小的選擇即合適層次上的?；?，以獲取?；瓌t用以選擇、創(chuàng)新和改進(jìn)挖掘方法；由于粒度大小選擇上原因?qū)е峦诰蚪Y(jié)果不是很滿意，需要調(diào)節(jié)粒度，因此，這是一個(gè)循環(huán)反復(fù)的過程（體現(xiàn)出了分層結(jié)構(gòu)以及粒結(jié)構(gòu)），其間需要粒計(jì)算理論注入其中以求對(duì)所要解決的問題選擇合理的層次和粒度。而將粒計(jì)算思想理論應(yīng)用于孤立點(diǎn)挖掘，全面體現(xiàn)了粒計(jì)算獨(dú)特的思維模式和研究方法，顯示出了它的獨(dú)特性和新穎性，更體現(xiàn)出了本文的寫作意圖，將在粒計(jì)算的思想理論背景下研究與覆蓋相關(guān)的理論及其應(yīng)用即受粒計(jì)算思想與理論的影響，獲取與覆蓋相關(guān)的創(chuàng)新思想來源。粗糙集方法是一種用于處理不確定性和模糊性數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)工具[17, 81]。為了能獲得理想的決策規(guī)則，本文給出了一種能消除引起差異信息系統(tǒng)不一致因素的方法，并給出了改進(jìn)的基于粗糙集的啟發(fā)式規(guī)則挖掘算法，最終使決策規(guī)則能更好更全面的反應(yīng)條件屬性值的變化與決策變化趨勢(shì)之間的關(guān)系。 抽取信息系統(tǒng)和（），稱為條件屬性值差異，其中表示對(duì)象個(gè)體（）關(guān)于屬性（）在時(shí)刻場(chǎng)景下的屬性值，條件屬性值差異描述了條件屬性值的變化量。記，是對(duì)決策屬性變化趨勢(shì)的描述，的屬性值為的決策變化趨勢(shì)。則有下面定義： 在差異信息系統(tǒng)中，對(duì)任意的屬性，的重要度定義為，式中：，表示的正域[81]。從中可以看出，通過某個(gè)挖掘算法得到的決策規(guī)則，其覆蓋廣度與準(zhǔn)確率并不成正比，即在同樣的時(shí)間復(fù)雜度下，一個(gè)改進(jìn)的挖掘算法得到的挖掘規(guī)則，其覆蓋廣度和準(zhǔn)確率都必須同時(shí)增大，因此決策規(guī)則更準(zhǔn)確并且覆蓋記錄也就更廣泛。設(shè)差異條件屬性構(gòu)成的劃分為，差異決策屬性構(gòu)成的劃分按每個(gè)類所含記錄多少降序排列為（），以決策屬性構(gòu)成的分類為基礎(chǔ)，構(gòu)造上的覆蓋（）。而在差異條件屬性構(gòu)成的劃分中，引起不一致原因的記錄不會(huì)存在于的分類中，只會(huì)存在于的分類中。步驟1：，構(gòu)造相應(yīng)的差異信息系統(tǒng)；步驟2：，構(gòu)造上的覆蓋，找出引起不一致的記錄，并在中設(shè)置對(duì)應(yīng)記錄所在行為空；步驟3：，對(duì)對(duì)每個(gè)條件屬性計(jì)算其重要性，得到屬性重要性升序的序列，用數(shù)組保存，設(shè)置屬性值不變的記錄為空，用保存空行