【正文】 界充滿了結(jié)構(gòu)和層次，它們體現(xiàn)在各種自然系統(tǒng)、社會系統(tǒng)和人工系統(tǒng)之中。Zadeh將人類的認知能力概括為：?；⒔M織和因果推理[13]。組織是將松散的個體聯(lián)系在一起，形成有著內(nèi)在聯(lián)系的整體。粒計算模型應(yīng)該能描述這三種能力。其二是系統(tǒng)性：粒計算的結(jié)構(gòu)提供了對所解決的問題多視角、多層次的理解、概括和操作。其三是簡化性：粒計算是提倡對問題進行不同層次的抽象和處理。其四是靈活性：粒計算的結(jié)構(gòu)允許人們在不同的時間、不同的情況下，將注意力集中在不同的層次及層與層之間的自然過渡上，縮放和轉(zhuǎn)承是靈活多變的。這種分而治之的方法是非常實用的，可以運用到不同的領(lǐng)域。這樣的方法可以提高效率、降低成本。粒計算的形成綜合了許多學(xué)科的科研成果[14]，它的理論建立在對各個領(lǐng)域的共性進行概括、總結(jié)和整理之上，形成了對問題求解的普遍適用的原理、方法和策略。同時和粒計算原理相似的研究還在不斷地出現(xiàn)，只是在不同的領(lǐng)域中運用了略微不同的名詞和術(shù)語。 (1) 粒計算的任務(wù)作為一個新興的研究領(lǐng)域，粒計算是一門關(guān)于問題求解的藝術(shù)。 (2) 粒計算的目標(biāo)粒計算之所以新且獨特，并不完全在于一組具體的方法和策略，而在于提出一個統(tǒng)一的框架，對這些方法和策略進行全面的理解及綜合。 (1) 粒計算的基本要素[14, 15] (a) 粒粒是粒計算的初始概念，是粒計算研究對象的單位，是求解問題的基本單位，等同于數(shù)據(jù)庫中的記錄，集合中的元素或子集。粒具有雙重身份，它可以是某個整體中相對獨立的一個部分，也可以是一些粒共同組成的一個粒。當(dāng)粒作為整體時，所要考慮的是粒的內(nèi)在屬性，內(nèi)在屬性由粒所擁有的元素決定。粒的環(huán)境屬性是指粒對外部環(huán)境變化的應(yīng)對情況，對其內(nèi)在屬性和外在屬性的保持與調(diào)整以及對外部環(huán)境的影響和回應(yīng)。 (b) 層次粒存在于特定的層次中，人們在粒計算的不同層次中研究不同類型的粒，這些粒之間是有聯(lián)系的，同一層次的粒與粒之間可以是相交的關(guān)系也可以是層疊的關(guān)系，它們是該層次上研究的主體。所有的?；^點相互補充、相互呼應(yīng)，完整表達了在這個層次上對同一個問題的描述。 在問題求解中，選擇在最合適的粒度層次上產(chǎn)生對一個問題的描述，能幫助更好更快地解決問題。較高層次為較低層次提供背景和約束。每一層次都存在一定程度的獨立性。粒計算模型的主要作用是能夠在不同粒度層次上進行問題求解，使不同粒度層次上的解能夠進行相互轉(zhuǎn)化。這種遞進是有序的，高層次會對低層次進行約束，并為低層次的描述提供背景。相反，若干個低層次的?？梢越M合成一個高層次的粒。另一個方面，高層次的粒將與本層次的不相關(guān)的細節(jié)忽略掉，為低層次的粒提供更粗粒度的描述。若要達到該目標(biāo)，不僅要考慮一個分層結(jié)構(gòu)中的多個層次，還需要將多個分層結(jié)構(gòu)綜合考慮。粒計算借助于其他學(xué)科的哲學(xué)思想和方法論，并將它們抽象成為與具體領(lǐng)域無關(guān)的方法和策略。對復(fù)雜問題的全面理解通常是多視角的，從每一個視角著眼的理解又是多層次的。它的結(jié)果表現(xiàn)為一個多視角、多層次的粒結(jié)構(gòu)。 (2) 粒計算的理論構(gòu)成[7, 8] 目前，粒計算有3個主要理論以及其它一些非主流理論：其一是詞計算理論：人類思考、判斷、推理主要是用語言，而語言是一個很粗的粒，如何用語言進行推理判斷，這就是詞計算。故粒計算，就是研究在給定知識基上的各種子集合之間的關(guān)系和轉(zhuǎn)換，以及對同一問題取不同的適當(dāng)?shù)牧?，從對不同的粒的研究中，綜合獲取對原問題的了解。另外許多學(xué)者也在研究粒計算，并將各種相關(guān)理論用于粒計算，有鄰域系統(tǒng)粒計算、信息熵粒計算、概念格粒計算、覆蓋粒計算、進化粒模型、基于相容粒度空間的粒計算模型以及各模型相互交叉整合的模型方法等，在許多領(lǐng)域中得以實現(xiàn)或應(yīng)用。對粒計算的研究應(yīng)該著眼于三個觀點[2]：粒計算的哲學(xué)思想觀點、方法論觀點及計算模式觀點。信息處理是有層次的，其研究領(lǐng)域涉及抽象的信息處理、人腦中的信息處理及計算機中的信息處理。在計算機學(xué)科中，人們通常將興趣集中在基于計算機的信息處理模型上，并將其獨立出來進行分析。基本問題[7, 10, 15]包括：如何定義粒、層次及分層結(jié)構(gòu)的內(nèi)在屬性、外在屬性和環(huán)境屬性；如何定義它們的關(guān)系；如何準(zhǔn)確表達它們的關(guān)系；如何實現(xiàn)它們的關(guān)聯(lián)和切花；如何使它們的綜合功能最大化。粒計算的方法論致力于將粒計算哲學(xué)思想具體到問題求解的方法、技術(shù)和工具的研究和開發(fā)中去。對于不同的應(yīng)用還需考慮其問題的特定及限制。一方面，以計算機為主體的信息處理依靠人來制定、設(shè)計、實施和優(yōu)化；另一方面，計算機的信息處理也促進方法論的研究?？傊绾味x粒（?；┮约叭绾芜x擇合適的粒度是粒計算解決問題的首要任務(wù)[6, 9]。從人類思考和求解問題上看，“人類以粒的觀點看世界”，“人們觀察、衡量、概括和推理的實體都是?！盵16]。人類智能的一個公認特點，就是人們能從極不相同的粒上觀察和分析同一問題。這種處理不同粒世界的能力，正是人類問題求解的強有力的表現(xiàn)，這也正是粒計算的基本思想[4]。粒計算的實質(zhì)[4]就是通過選擇合適的粒度，來尋找一種較好的、近似的解決方案，從而降低問題求解的難度。從簡化問題上看，多層系統(tǒng)的不同層次關(guān)注不同的粒特征，粒計算忽略了不必要和不相關(guān)的細節(jié)，只關(guān)注適當(dāng)層次，從而簡化了問題。且在許多實際問題中也不要求精確解，或者獲取精確信息的代價不菲，粒計算可以提高效率和降低代價。[33] 設(shè)是非空有限論域，是上的一簇子集，如果中任一子集非空且，則為的一個覆蓋。不同領(lǐng)域的人都希望能從復(fù)雜的數(shù)據(jù)中得到自己所需要的知識，因此數(shù)據(jù)挖掘這門學(xué)科就應(yīng)運而生了。這些都需要對不完全和不充分的信息進行處理，圍繞這個問題產(chǎn)生了許多理論，如模糊理論、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、商空間理論、詞計算、粗糙集理論等。它是通過不可區(qū)分關(guān)系為不完全和不充分信息的處理提供了一套系統(tǒng)的方法。如果兩個事物對于這組屬性的屬性值相等，也就是說具有相同的描述，就認為它們是不可區(qū)分的。這樣，所有具有相同描述的事物構(gòu)成一個等價類，而所有的等價類構(gòu)成所考慮事物的一個劃分。利用這個劃分，任意的事物的集合可以用兩個確定集來上下逼近，這兩個確定集分別是該事物集合的上近似和下近似。由于這個理論未包含處理不精確或不確定原始數(shù)據(jù)的機制，所以與概率論、模糊數(shù)學(xué)和證據(jù)理論等其他處理不確定或不精確問題的理論有很強的互補性。 然而，自從Pawlak粗糙集理論被推廣到覆蓋廣義粗糙集理論之后，國內(nèi)外學(xué)者對其做了大量的研究。就應(yīng)用方面而言，覆蓋廣義粗糙集理論已應(yīng)用于沖突分析[37]、信息檢索[64]等領(lǐng)域。 雖然覆蓋廣義粗糙集有了一定的理論基礎(chǔ)和應(yīng)用領(lǐng)域，但與粗糙集相比，需要不斷豐富其理論基礎(chǔ)和應(yīng)用領(lǐng)域，而繼續(xù)建立覆蓋近似運算公理化理論體系、覆蓋約簡及近似性度量和不斷尋求覆蓋廣義粗糙集的適用方向是進一步研究的具體目標(biāo)，本文旨在對覆蓋廣義粗糙集的應(yīng)用基礎(chǔ)進行研究。首先，介紹了粒計算思想理論體系的新穎性以及獨特性——以孤立點挖掘為例。 (1) 在基于粗糙集的動態(tài)信息系統(tǒng)規(guī)則挖掘中的應(yīng)用研究中，主要利用條件屬性和決策屬性的交叉一致性來尋找引起差異信息系統(tǒng)中的不一致因素，然后利用改進的規(guī)則挖掘算法通過實驗對比來實現(xiàn)。 以上提出的研究方法和技術(shù)路線是在前人對覆蓋廣義粗糙集理論和應(yīng)用以及相應(yīng)領(lǐng)域研究基礎(chǔ)上的再探索。本文主要是在粒計算的思想理論背景下研究與覆蓋相關(guān)的理論及其應(yīng)用。首先介紹了粒計算的相關(guān)理論知識；然后介紹了覆蓋廣義粗糙集的研究背景，分析了國內(nèi)外研究現(xiàn)狀；最后介紹了本文的研究意義、目標(biāo)、方法和主要內(nèi)容以及創(chuàng)新點。本章主要討論了粒計算的新穎性和獨特性——以孤立點挖掘為例，創(chuàng)新性地給出了孤立點挖掘總的指導(dǎo)原則和具體實施的流程圖，為孤立點挖掘算法的選擇、改進和創(chuàng)新提供了實際的參考價值，以此來揭示粒計算的獨特思維模式和研究方法，進而體現(xiàn)本文的寫作意圖即受粒計算思想與理論的影響，獲取與覆蓋相關(guān)的創(chuàng)新思想來源。本章針對差異信息系統(tǒng)構(gòu)造過程中會引起新的不一致這個問題，利用覆蓋粒計算相關(guān)理論提出了一種新的能消除這種不一致因素的公理化方法。 第四章為基于覆蓋粒計算的關(guān)聯(lián)沖突分析。 第五章為基于覆蓋粒計算的分類準(zhǔn)確性研究。在粒計算的思維體系背景下，以實例輔證，創(chuàng)新性地給出了獨立于數(shù)據(jù)標(biāo)簽和理想分類結(jié)果假設(shè)（一種假設(shè)為劃分，另一種假設(shè)為覆蓋）的評價分類法準(zhǔn)確性的統(tǒng)一范式。 第六章為總結(jié)與展望。 此外，本文收錄了一些該領(lǐng)域內(nèi)最新的研究成果，以期能為科研工作者認識和深入研究提供便利。以孤立點挖掘為例，在粒計算的思想理論背景下，給出了孤立點挖掘總的指導(dǎo)原則和具體實施的流程圖，為孤立點挖掘算法的選擇、改進和創(chuàng)新提供了實際的參考價值，將會對孤立點的挖掘產(chǎn)生一定深遠的影響。對于某些度量而言，這些對象與數(shù)據(jù)集中的其他數(shù)據(jù)有著顯著的不同。換句話說，孤立點本身在諸如入侵檢測等事件中有著特殊的意義，它可以表示入侵的異常行為。一般，孤立點挖掘問題可以看作兩個子問題：一個是在給定的數(shù)據(jù)集中定義一個什么樣的數(shù)據(jù)可以被認為是孤立點或不一致的；另一個是找到一個有效的方法去挖掘這些定義的孤立點?，F(xiàn)在，它再一次成為信息科學(xué)里的一個活躍分支，并在數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域里受到越來越廣泛的關(guān)注。孤立點的引起是有一些原因的[66]，同時相應(yīng)的也有一些檢測或挖掘孤立點的方法[6776]。特別在檢測孤立點的過程中，如何選擇一個合適的檢測方法沒有一個普遍的準(zhǔn)則，而且就孤立點目前研究的熱點和未來的發(fā)展來說[77]，挖掘任務(wù)會變得非常困難。 (1) 數(shù)據(jù)來自不同的類 一個數(shù)據(jù)不同于其他數(shù)據(jù)，可能因為它來自不同的類或?qū)儆诓煌念愋汀Ｏ嗤?，諸如欺詐、入侵、疾病暴發(fā)和異常的實驗結(jié)果等都可以被認為是造成孤立點的例子。隨著數(shù)據(jù)點離正太分布的中心距離的增加，該點出現(xiàn)的可能性就會急劇地減少。例如，假定一個男性特別的高，當(dāng)他獨自一人時，沒有人與之形成對比，他沒有什么特別之處。通常這些極值點或沒有任何變異的點作為孤立點是非常有意思的。例如，由于人為失誤、設(shè)備誤差或者數(shù)據(jù)本身具有噪音導(dǎo)致所記錄的度量值不正確。但這些數(shù)據(jù)能反映出一些有用的信息，例如誤差的根源是人為、設(shè)備還是其他的原因造成的等。孤立點就是這些不能夠很好擬合這個模型的數(shù)據(jù)對象。如果一個數(shù)據(jù)對象不能夠很好的擬合這個模型，它可能不服從這個分布，那它就是孤立點?；蛘弋?dāng)使用回歸模型時，孤立點會相對的遠離模型的預(yù)測值。孤立點就是遠離大多數(shù)點的點。 (3) 基于偏差的孤立點檢測方法[71, 72]我們也可以通過比較一組數(shù)據(jù)的主要特征來檢測孤立點。 (4) 基于密度的孤立點檢測方法[73, 74]數(shù)據(jù)分布的密度估計是相對可以通過計算得到的，尤其是對數(shù)據(jù)之間存在距離的點來說。但是考慮到數(shù)據(jù)集可能有不同的密度區(qū)域，因此當(dāng)一個點所在的區(qū)域的密度明顯低于它的大多數(shù)鄰居的時候，它可以被歸為孤立點。聚類分析通常被用于發(fā)現(xiàn)強相關(guān)的對象，而孤立點檢測則被用來發(fā)現(xiàn)那些和強相關(guān)的對象沒有關(guān)系的對象。 在數(shù)據(jù)挖掘中，粒計算有著廣泛的應(yīng)用[7880]。粒化的程度直接影響數(shù)據(jù)挖掘的效率和計算復(fù)雜度。因此，選擇最優(yōu)?；潭仁橇Ｓ嬎銛?shù)據(jù)挖掘的關(guān)鍵。孤立點挖掘是一個將孤立點從數(shù)據(jù)集中分離出來的過程。他們由突發(fā)事件、人為因素或環(huán)境原因等所引起的，所以我們需要不同的實施過程將它們分離出來。正如Zadeh所認為[13]的：人類的認知能力概括為?；⒔M織和因果推理，人們對孤立點挖據(jù)方法的設(shè)計正是人類認知能力尤其粒化能力的反應(yīng)，例如，基于距離、密度和聚類的孤立點檢測方法可以看作為基于空間?；姆椒?，而基于統(tǒng)計模型和偏離的孤立點檢測方法可以被看作為基于模糊匹配信息的?；椒?。 我們換個角度來考慮孤立點檢測的方法。如果我們通過粒結(jié)構(gòu)將知識和系統(tǒng)合為一體。同時，對高層次的粒結(jié)構(gòu)的認識可以防止人們對相同、相似理論和方法的重復(fù)發(fā)現(xiàn)和發(fā)明，避免浪費精力。而且?；^點是一種新的求解系統(tǒng)，它是孤立點檢測過程中首先并且唯一開始著手的思想。在信息科學(xué)快速發(fā)展的背景下，它將對孤立點的挖掘產(chǎn)生深遠的影響。在對孤立點挖掘方法的分析和概括的基礎(chǔ)上，總結(jié)出了獨立于方法之上的方法論原則（?；笇?dǎo)原則），使得孤立點挖掘的著手點集中在?；乃枷肷?，避免了許多重復(fù)性的工作和不必要的麻煩，這是粒計算任務(wù)和目標(biāo)的體現(xiàn)。對于孤立點挖掘而言，?；^點是孤立點挖掘方法的選擇、改進和創(chuàng)新的切入點，它的引入使得人們對孤立點挖掘的研究更廣泛和更集中即不斷的將新的粒化方法引入到孤立點挖掘中和只將挖掘任務(wù)放在?；乃枷肷线M行考慮，這樣一方面使得挖掘算法得到不斷改進和創(chuàng)新，另一方面又可以避免許多不必要的重復(fù)勞動。最后對于二者而言，基于粒計算的孤立點挖掘?qū)o孤立點挖掘的研究和分析提供一種新的策略和模式，它將對孤立點的挖掘產(chǎn)生深遠的影響。第三章 覆蓋粒計算在基于粗糙集的動態(tài)信息系統(tǒng)規(guī)則挖掘中的應(yīng)用 在動態(tài)信息系統(tǒng)中，采用粗糙集方法來挖掘系統(tǒng)中潛在的規(guī)則。實驗結(jié)果表明，在保持時間復(fù)雜度不變的情況下，利用改進的規(guī)則挖掘算法，通過消除不一致因素而獲得的規(guī)則將能更全面和更大程度地反映條件屬性值變化與決策變化趨勢之間的內(nèi)在聯(lián)系。但由于客觀世界的不確定性問題通常表現(xiàn)為易變性和過程性，傳統(tǒng)的粗糙集很難體現(xiàn)出不確定性的變化過程和變化趨勢，即在信息系統(tǒng)中體現(xiàn)為屬性隨著時間的推移而不斷地變化[82, 83]。可是由于動態(tài)信息系統(tǒng)構(gòu)造過程中會產(chǎn)生新的不一致性[85]，使得從差異信息系統(tǒng)上獲得的決策規(guī)則不甚理想。 一個信息系統(tǒng)表示為一個四元組：，其中是對象的集合，即論域；是屬性集（，為條件屬性集，為決策屬性集）；，表示的值域；是一個信息函數(shù)。有： 動態(tài)信息系統(tǒng)為狀態(tài)序列。記，其中是對條件屬性值的差異描述，的屬性值為的屬性值差異。若兩個不同個體具有相同的變化趨勢=，當(dāng)且僅當(dāng)和同時成立。 差異信息系統(tǒng)為，其中，、為差異信息系統(tǒng)的條件屬性和決策屬性。特殊的，當(dāng)時，此時的差異信息系統(tǒng)被稱為相鄰差異信息系統(tǒng)。重要度表明了屬性對于決策分類能力的貢獻程度。 設(shè)從差異信息系統(tǒng)上獲取的決策規(guī)則集為[86]，規(guī)則表示形式為，定義決策規(guī)則的覆蓋廣度為，其中為上滿足該決策規(guī)則的記錄數(shù)；決策規(guī)則的準(zhǔn)確率為，其中、分別為上滿足該決策規(guī)則前件和后件的記錄數(shù)。