橋梁預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)-wenkub
2023-07-12 10:48:20 本頁面
【正文】 梁截面，抗扭慣性矩可近似按下式計(jì)算：Ｉ＝式中ｂ、ｔ——相應(yīng)為單個(gè)矩形截面的寬度和高度；ｃ——矩形截面抗扭剛度系數(shù)，可由表下式計(jì)算ｍ——梁截面劃分成單個(gè)矩形截面的個(gè)數(shù)。用內(nèi)插法求各梁位處橫向分布影響線坐標(biāo)值（見圖7），實(shí)際梁位與表列梁位的關(guān)系見圖8.1號、5號梁：2號、4號梁：3號梁：K=K（K是梁位在0點(diǎn)的K值）表4 影響線系數(shù)K和K取值表荷載橫向影響系數(shù)梁位荷載位置B3B/4B/2B/40B/4B/23B/4B0B/4B/213B/4B0B/4B/23B/4B 圖7 圖8計(jì)算各梁的橫向分布影響線坐標(biāo)值見表5表5 各梁的橫向分布系數(shù)影響線坐標(biāo)η值粱號計(jì)算式荷載位置B3B/4B/2B/40B/4B/23B/4B1號2號3號繪制橫向分布影響線圖（見圖9）求橫向分布系數(shù) 圖 9 1號梁橫向分布影響線（尺寸單位mm）⑤計(jì)算荷載橫向分布系數(shù)：荷載橫向分布系數(shù)的計(jì)算中包含了車道折減系數(shù)。m= kNm= kN2)計(jì)算四分點(diǎn)截面的最大彎矩和最大剪力：四分點(diǎn)截面可變作用那個(gè)效應(yīng)的計(jì)算圖式見圖14.圖13 跨中截面可變作用效應(yīng)計(jì)算尺寸圖（mm） 圖14 四分點(diǎn)截面可變作用效應(yīng)計(jì)算圖式（mm）可變作用（汽車標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)）M=[－（－）（＋）＋] kNmV= Vμ= kN：本設(shè)計(jì)按全預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件設(shè)計(jì)，按正常使用極限狀態(tài)組合計(jì)算時(shí)，截面不允許出現(xiàn)拉應(yīng)力，對于T形截面簡支梁，當(dāng)截面混凝土不出現(xiàn)拉應(yīng)力控制是，則得到鋼束數(shù)n的估算公式 N= 式中 M——使用荷載產(chǎn)生的跨中彎矩標(biāo)準(zhǔn)組合值，按表7⑥取用；C——與荷載有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，對于公路Ⅰ級。M= kN跨中截面的細(xì)部構(gòu)造如圖16a所示，則鋼束群重心至梁底距離為a=cm=19cm a） b) 圖 16 鋼束布置圖（尺寸mm）a) 跨中截面 b)錨固端截面2)為了方便操作，將所有鋼束都錨固在梁端截面。圖17為計(jì)算圖式，錨固端截面幾何特性計(jì)算見表8.表8 錨固端截面幾何特性計(jì)算表分塊名稱分塊面積分塊面積對上緣距離分塊面積對上緣靜距分塊面積的自身慣性矩分塊面積對截面形心的慣性矩cmcm翼板3750三角承托腹板7130其中：y==cm= y=h－y=(170－)cm=上核心距為k==cm=下核心距為k==cm== y－k＜a＜y+ k=說明鋼束群重心處于截面的核心范圍內(nèi)，見圖17.：在確定鋼束起彎角度時(shí)，既要考慮到由預(yù)應(yīng)力鋼束彎起會產(chǎn)生足夠的預(yù)剪力，又要考慮到所引起的摩擦預(yù)應(yīng)力損失不宜過大。 圖17 鋼束群重心位置復(fù)核圖（尺寸單位mm） 圖18 錨固端尺寸圖（尺寸單位mm）1）計(jì)算鋼束起彎點(diǎn)至跨中的距離：錨固點(diǎn)至支座中心線的水平距離為a(見圖18)；a=(28－25tan5176。)cm=鋼束計(jì)算圖式見圖19，鋼束起彎點(diǎn)至跨中的距離x見表9. 圖19 鋼束計(jì)算圖式表9 鋼束彎點(diǎn)至跨中距離計(jì)算表鋼束號起彎高度y/cm彎起角/(176。②計(jì)算鋼束群重心到梁底的距離a見表10，鋼束布置圖見圖20表10 各計(jì)算截面的鋼束位置及鋼束群重心位置計(jì)算表截面鋼束號R/cm四分點(diǎn)4未彎起0110103未彎起011010222134注：1號鋼束在該處有直線段，㎝支點(diǎn)直線段y415103501027822110634 圖20 鋼束布置圖（mm）3）鋼束長度計(jì)算一根鋼束的長度為曲線長度，直線長度與兩端工作長度（270cm）之和，其中鋼束曲線長度可按圓弧半徑及彎起角度計(jì)算。，只需計(jì)算小毛截面的幾何特性，計(jì)算公式如下：凈截面面積 A=A－nA凈截面慣性矩 I=I－nA(y－y)計(jì)算結(jié)果見表12. 表12 跨中截面面積和慣性矩計(jì)算表分塊名稱截面分塊面積分塊面積形心至上緣距離分塊面積對上緣靜距全截面重心到上緣距離分塊面積的自身慣性矩 分塊面積對截面形心的慣性矩cmcmcm毛截面=180cm(凈截面07119扣除管道面接151忽略毛截面=250cm(換算截面)8169鋼束換算面積151忽略 注：n=4，表13四分點(diǎn)翼緣全寬截面面積和慣性矩計(jì)算表截面分塊名稱分塊面積分塊面積形心至上緣距離分塊面積對上緣靜距全截面重心到上緣距離分塊面積的自身慣性矩 分塊面積對截面形心的慣性矩cmcmcm=180cm(凈截面0毛截面7119扣除管道面接忽略=250cm(換算截面)毛截面8169鋼束換算面積忽略 注：n=4，表14 支點(diǎn)翼緣全寬截面面積和慣性矩計(jì)算表截面分塊名稱分塊面積分塊面積形心至上緣距離分塊面積對上緣靜距全截面重心到上緣距離分塊面積的自身慣性矩 分塊面積對截面形心的慣性矩cmcmcm=180cm(凈截面0毛截面扣除管道面接忽略=250cm(換算截面)毛截面鋼束換算面積忽略 注：n=4， 換算截面幾何特性計(jì)算1）整體截面幾何特性計(jì)算：在正常使用階段需要計(jì)算大截面（結(jié)構(gòu)整體化以后的截面，含濕接縫）的幾何特性，計(jì)算結(jié)果見表12~表14，計(jì)算如下?lián)Q算截面面積 A=A+n(a－1)換算截面慣性矩 I=I+n(a－1)(y－y)式中 A、I——分別是混凝土毛截面面積和慣性矩； 、——分別為一根管道截面面積和鋼束截面積； y——分塊面積重心到主梁上緣的距離； n——計(jì)算面積內(nèi)所含的管道（鋼束）數(shù)； a——鋼束與混凝土的彈性模量之比，為=。故b=250cm。在張拉階段和使用階段應(yīng)計(jì)算的截面為（如圖12）； 在張拉階段，凈截面的中性軸（稱為凈軸）位置產(chǎn)生的最大剪應(yīng)力，應(yīng)該與張拉階段在換軸位置產(chǎn)生的剪應(yīng)力疊加。3）凈軸（nn）以上（或以下）的面積對對中性軸（凈軸和換軸）的靜距。預(yù)應(yīng)力損失值因梁截面位置不同而有差異，本設(shè)計(jì)以四分點(diǎn)截面為例計(jì)算其各項(xiàng)預(yù)應(yīng)力損失，其他截面皆采用同樣的方法進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見表19~表26。反向摩擦影響長度l=式中——錨具變形、鋼筋回縮值（mm），=6mm；——單位長度由管道摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失，按下式計(jì)算=式中 ——張拉端錨下控制力，本例為1302MPa； ——預(yù)應(yīng)力鋼筋扣除沿途摩擦損失后的錨固端應(yīng)力，即跨中截面扣除的鋼筋應(yīng)力；l——張拉端至錨固端的距離（mm）,即表11中計(jì)算所得的鋼束的有效長度。表21 四分點(diǎn)截面計(jì)算表計(jì)算數(shù)據(jù)aEp5065鋼束號錨固時(shí)預(yù)加縱向力預(yù)加彎矩= aEp 錨固時(shí)鋼束應(yīng)力cosa（見表1010）合計(jì)4132 由預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失鋼絞線由松弛引起的應(yīng)力損失的終極值，按式計(jì)算式中 ——張拉系數(shù)，本設(shè)計(jì)采用一次張拉，取=；——鋼筋松弛系數(shù)，對低松弛鋼絞線，取=；——傳力錨固時(shí)的鋼筋應(yīng)力，對后張法構(gòu)件，=。本例考慮混凝土收縮和徐變大部分在成橋之前完成，A和u均采用預(yù)制梁的數(shù)據(jù)，對于混凝土毛截面，四分點(diǎn)與跨中截面上述數(shù)據(jù)完全相同，即A=7119cm2u=[180+2（15+30++107++25）+46]cm =故h===由于混凝土收縮和徐變在相對濕度為80%條件下完成，受荷時(shí)混凝土齡期為28d。m四分點(diǎn)12301 04010跨中10102010301040100支點(diǎn)1234根據(jù)預(yù)應(yīng)力混凝土梁的破壞特性，主梁承載力驗(yàn)算主要包括持久狀況承載能力極限狀態(tài)承載力驗(yàn)算，持久狀況抗裂性和應(yīng)力驗(yàn)算，以及短暫狀況構(gòu)件的截面應(yīng)力驗(yàn)算。本設(shè)計(jì)計(jì)算如下=12604==25015=8400kN則＜，故中性軸在翼板內(nèi)。m= kN圖24 四分點(diǎn)正截面承載力計(jì)算圖式（mm）1）確定受壓區(qū)高度：對于帶承托翼緣板的T形截面=12604==25015=8400kN＜，故中性軸在翼板內(nèi)。m= kNm——受彎厚繭正截面開裂彎矩值，可按下式計(jì)算=（）Wr——受拉區(qū)混凝土塑性影響系數(shù)，按下式計(jì)算r=式中 ——全截面換算截面重心軸以上（或以下）部分截面對重心軸的面積距，可查看表18； ——換算截面抗裂邊緣的彈性抵抗距，可查表18； 、——使用階段張拉鋼束產(chǎn)生的預(yù)加力，可查看表26；、——分別為混凝土凈截面面積和截面抵抗距，可查看表18； ——扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后預(yù)應(yīng)力鋼筋在構(gòu)件抗裂邊緣產(chǎn)生的混凝土預(yù)壓應(yīng)力；=Mpa==（）W=(+)10kN②受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點(diǎn)處截面。本設(shè)計(jì)以距支座中心h/2處的截面進(jìn)行計(jì)算，其他截面可參照用相同的方法進(jìn)行。2）截面抗剪承載力驗(yàn)算：若滿足下式要求，則無需進(jìn)行斜截面抗剪承載力計(jì)算≤10式中 ——混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，對C50，； ——預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，對預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件。首先假定＝（＋＝），計(jì)算得=,相應(yīng)的=m，=（）m=，得水平投影長度C====該處離支座的距離為C+=（+）m=這與試算結(jié)果大致相同，故取該處截面進(jìn)行驗(yàn)算。表27 斜截面受壓端正截面處的鋼束位置及鋼束群重心位置計(jì)算表截面鋼束號R/cm距支座h/2處斜截面頂端4未彎起010310222134=（+）/(b)==P=100=100==＞=%則==1==10=101260980(
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